模式分析的核方法

第一部分 基 本 概 念
第1章 模式分析
11 數(shù)據(jù)中的模式
111 數(shù)據(jù)
112 模式
12 模式分析算法
121 模式的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性
122 通過重新編碼檢測(cè)模式
13 利用模式
131 整體的策略
132 常見模式分析任務(wù)
14 小結(jié)
15 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第2章 核方法概要
21 概述
22 特征空間中的線性回歸
221 原始線性回歸
222 原始嶺回歸和對(duì)偶嶺回歸
223 由核定義的非線性特征映射
23 其他例子
231 算法
232 核
24 核方法的模塊性
25 本書的路線圖
26 小結(jié)
27 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第3章 核的性質(zhì)
31 內(nèi)積和半正定矩陣
311 希爾伯特空間
312 Gram矩陣
32 核的描述
33 核矩陣
34 核的構(gòu)造
341 核函數(shù)上的運(yùn)算
342 核矩陣上的運(yùn)算
35 小結(jié)
36 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第4章 檢測(cè)穩(wěn)定的模式
41 集中度不等式
42 容量和正則化： Rademacher理論
43 基于核的類的模式穩(wěn)定性
44 一種實(shí)用的方法
45 小結(jié)
46 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第二部分 模式分析算法
第5章 特征空間中的基本算法
51 均值和距離
511 一種簡(jiǎn)單的新穎檢測(cè)算法
512 一種簡(jiǎn)單的分類算法
52 計(jì)算投影： Gram-Schmidt法、QR法和Cholesky法
53 衡量數(shù)據(jù)的分散度
54 Fisher判別式分析Ⅰ
55 小結(jié)
56 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第6章 利用特征分解法做模式分析
61 奇異值分解
62 主成分分析
621 核主成分分析
622 主成分分析的穩(wěn)定性
63 最大協(xié)方差的方向
64 廣義特征向量問題
65 典型相關(guān)分析
66 Fisher判別式分析Ⅱ
67 用于線性回歸的方法
671 偏最小二乘法
672 核偏最小二乘法
68 小結(jié)
69 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第7章 利用凸優(yōu)化法做模式分析
71 最小封閉超球體
711 包含點(diǎn)集的最小超球體
712 新穎檢測(cè)的穩(wěn)定性
713 包含大部分點(diǎn)的超球體
72 用于分類的支持向量機(jī)
721 最大間隔分類器
722 軟間隔分類器
73 用于回歸的支持向量機(jī)
731 回歸的穩(wěn)定性
732 嶺回歸
733 ε不敏感回歸
74 在線分類和回歸
75 小結(jié)
76 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第8章 排列、 聚類和數(shù)據(jù)可視化
81 發(fā)現(xiàn)排列關(guān)系
811 批排列
812 在線排列
82 發(fā)現(xiàn)特征空間中的聚類結(jié)構(gòu)
821 衡量聚類質(zhì)量
822 貪婪解： k均值法
823 松弛解： 譜方法
83 數(shù)據(jù)可視化
84 小結(jié)
85 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第三部分 構(gòu) 造 核
第9章 基本的核和核的類型
91 封閉形式的核
92 ANOVA核
93 來(lái)自圖的核
94 圖結(jié)點(diǎn)上的擴(kuò)散核
95 集合上的核
96 實(shí)數(shù)上的核
97 隨機(jī)化核
98 其他的核類型
981 來(lái)自連續(xù)嵌入的核
982 一般結(jié)構(gòu)上的核
983 來(lái)自生成信息的核
99 小結(jié)
910 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第10章 文本核
101 從詞包到語(yǔ)義空間
1011 表示文本
1012 語(yǔ)義問題
102 向量空間核
1021 設(shè)計(jì)語(yǔ)義核
1022 設(shè)計(jì)接近度矩陣
103 小結(jié)
104 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第11章 用于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的核
111 比較串和序列
112 譜核
113 所有子序列核
114 固定長(zhǎng)度的子序列核
115 間隙加權(quán)的子序列核
1151 樸素實(shí)現(xiàn)法
1152 高效實(shí)現(xiàn)法
1153 關(guān)于主題的變形
116 動(dòng)態(tài)規(guī)劃以外的方法： 基于trie樹的核
1161 p譜核的trie樹的計(jì)算
1162 基于trie樹的不匹配核
1163 基于trie樹的限制性間隙加權(quán)核
117 用于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的核
1171 比較樹
1172 結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)： 一個(gè)框架
118 小結(jié)
119 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
第12章 來(lái)自生成模型的核
121 P核
1211 條件獨(dú)立和邊際化
1212 表示多元分布
1213 由隱藏二項(xiàng)式模型生成的固定長(zhǎng)度的串
1214 由隱藏Markov模型生成的固定長(zhǎng)度的串
1215 配對(duì)隱藏Markov模型核
1216 隱藏樹模型核
122 Fisher核
1221 從概率到幾何
1222 隱藏Markov模型的Fisher核
123 小結(jié)
124 進(jìn)一步閱讀和高級(jí)主題
附錄A 正文中省略的證明
附錄B 數(shù)學(xué)符號(hào)約定
索引
參考文獻(xiàn)