信號與系統(tǒng)

第1章　信號與系統(tǒng)概述　1
1.1　信號與系統(tǒng)的概念　1
1.2　信號的描述及其分類　2
1.2.1　確定性信號與隨機信號　2
1.2.2　周期信號與非周期信號　3
1.2.3　連續(xù)時間信號與離散時間信號　5
1.3　信號的運算　6
1.3.1　加法和乘法　6
1.3.2　平移　6
1.3.3　反折　7
1.3.4　信號的壓縮和擴展(尺度變換)　7
1.4　系統(tǒng)模型及其分類　9
1.4.1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型　9
1.4.2　系統(tǒng)的互聯(lián)　12
1.4.3　系統(tǒng)的分類　12
1.5　系統(tǒng)分析方法　15
1.6　線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)　16
本章小結(jié)　17
習(xí)題　18
第2章　連續(xù)系統(tǒng)的時域分析　21
2.1　微分方程式的建立與求解　21
2.1.1　連續(xù)系統(tǒng)時域數(shù)學(xué)模型　21
2.1.2　微分方程的建立　21
2.1.3　微分方程的解法　23
2.2　零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)　23
2.2.1　零輸入響應(yīng)(ZIR)　24
2.2.2　零狀態(tài)響應(yīng)(ZSR)　24
2.3　階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)　26
2.3.1　階躍函數(shù)　26
2.3.2　階躍響應(yīng)　27
2.3.3　沖激函數(shù)　28
2.3.4　沖激響應(yīng)　31
2.3.5　階躍響應(yīng)s(t)與沖激響應(yīng)h(t)的關(guān)系　32
2.4　卷積與卷積性質(zhì)　32
2.4.1　卷積　32
2.4.2　卷積性質(zhì)　33
2.5　信號與系統(tǒng)的卷積分析法　33
2.5.1　信號的沖激分解　33
2.5.2　系統(tǒng)的卷積分析　34
本章小結(jié)　43
習(xí)題　44
第3章　連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析　47
3.1　信號分解為正交函數(shù)　47
3.1.1　正交函數(shù)　47
3.1.2　信號分解為正交函數(shù)　48
3.2　傅里葉級數(shù)　48
3.2.1　周期信號的分解　48
3.2.2　奇、偶函數(shù)的傅里葉系數(shù)　51
3.2.3　傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式　52
3.3　信號的頻譜　53
3.3.1　信號的頻譜　53
3.3.2　周期信號的頻譜　53
3.3.3　非周期信號的頻譜　54
3.3.4　常見信號的頻譜分析舉例　55
3.4　傅里葉變換的性質(zhì)　59
3.4.1　線性　59
3.4.2　奇偶虛實性　60
3.4.3　對稱性　60
3.4.4　尺度變換　61
3.4.5　時移特性　61
3.4.6　頻移特性　62
3.4.7　卷積定理　63
3.4.8　時域微分和積分　63
3.5　連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析　65
3.5.1　頻率響應(yīng)函數(shù)　66
3.5.2　無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的頻域分析　68
3.5.3　理想低通濾波器的頻域分析　68
3.6　抽樣信號與抽樣定理　70
3.6.1　限帶信號和抽樣信號　70
3.6.2　抽樣信號fs(t)的頻譜　71
3.6.3　抽樣定理　73
3.6.4　頻域抽樣定理　76
本章小結(jié)　76
習(xí)題　77
第4章　連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析　81
4.1　單邊拉普拉斯變換　81
4.1.1　從傅里葉變換到拉普拉斯變換　81
4.1.2　常用信號的拉普拉斯變換　83
4.2　單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)　86
4.2.1　線性特性　86
4.2.2　尺度變換　87
4.2.3　時移特性　87
4.2.4　頻移特性　88
4.2.5　時域微分特性　89
4.2.6　時域積分特性　90
4.2.7　復(fù)頻域微分特性　90
4.2.8　復(fù)頻域積分特性　91
4.2.9　初值定理　92
4.2.10　終值定理　92
4.2.11　時域卷積定理　93
4.2.12　頻域卷積定理　94
4.3　單邊拉普拉斯反變換　95
4.3.1　簡單函數(shù)的拉氏反變換　95
4.3.2　部分分式展開法　95
4.4　復(fù)頻域分析　97
4.4.1　微分方程的復(fù)頻域求解　97
4.4.2　系統(tǒng)的s域框圖　99
4.4.3　電路的s域模型　100
4.5　系統(tǒng)函數(shù)　102
4.6　系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布與時域響應(yīng)特性的關(guān)系　104
4.7　拉普拉斯變換與傅里葉變換　105
本章小結(jié)　106
習(xí)題　106
第5章　離散系統(tǒng)的時域分析　109
5.1　離散時間信號??序列　109
5.1.1　離散時間信號的表示　109
5.1.2　離散信號的基本運算　109
5.1.3　基本離散時間信號　112
5.2　線性差分方程的建立與求解　113
5.2.1　差分方程的建立　113
5.2.2　差分方程的解　116
5.2.3　離散系統(tǒng)的時域模擬　117
5.3　單位響應(yīng)h(n)　118
5.4　卷積及其應(yīng)用　119
5.4.1　離散信號的分解與卷和　119
5.4.2　卷和性質(zhì)　120
5.4.3　卷和計算方法　120
5.4.4　卷和應(yīng)用　123
5.5　系統(tǒng)的響應(yīng)　125
5.5.1　零輸入響應(yīng)的求法　126
5.5.2　單位響應(yīng)求法　127
本章小結(jié)　132
習(xí)題　132
第6章　離散系統(tǒng)的z域分析　135
6.1　Z變換　135
6.1.1　Z變換的定義　135
6.1.2　Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系　136
6.1.3　z平面與s平面的映射關(guān)系　137
6.1.4　常用序列的Z變換　138
6.2　Z反變換　139
6.2.1　冪級數(shù)展開法(長除法)　140
6.2.2　部分分式展開法　140
6.3　Z變換的主要性質(zhì)　144
6.3.1　線性性質(zhì)　144
6.3.2　移位特性　145
6.3.3　尺度變換性質(zhì)　146
6.3.4　卷和定理　146
6.4　系統(tǒng)函數(shù)和z域模型　148
6.4.1　差分方程的變換域解法　149
6.4.2　系統(tǒng)函數(shù)H(z)　152
6.4.3　離散系統(tǒng)的z域模擬　154
6.5　離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性　155
本章小結(jié)　157
習(xí)題　157
參考文獻　160