多維雙曲波問題的雙特征方法

上卷 計(jì)算流體力學(xué)引論
1 流體力學(xué)基本方程
1.1 NavierStokes方程的一般形式
　1.2 NavierStokes方程的正交曲線坐標(biāo)形式
　1.3 不可壓均勻流體無粘性流動(dòng)
　1.4 可壓無粘流動(dòng)的Euler方程
　1.5 不可壓粘性流動(dòng)
　1.6 淺水方程
2 有限差分法基礎(chǔ)
　2.1 微分方程的數(shù)值解
　2.2 模型方程
　2.3 微分方程的差分格式
　2.4 差分格式穩(wěn)定性分析
　2.5 對(duì)流方程的差分格式
　2.6 擴(kuò)散方程的差分格式
　2.7 對(duì)流擴(kuò)散方程的差分格式
　2.8 差分格式的構(gòu)造方法
　2.9 有限差分離散的數(shù)值效應(yīng)
　2.10 解隱格式方程的迭代法和追趕法
　2.11 多步顯格式
　2.12 多維問題的算子分裂法
　2.13 交錯(cuò)方向法(ADI法)
　2.14 非線性對(duì)流擴(kuò)散方程的交錯(cuò)方向法
3 不可壓無粘無旋定常流的差分法
　3.1 基本方程
　3.2 差分格式的構(gòu)造
　3.3 差分方程組的解法
4 計(jì)算網(wǎng)格的構(gòu)造方法
　4.1 網(wǎng)格的代數(shù)生成法
　4.2 邊界擬合坐標(biāo)法
　4.3 一般坐標(biāo)變換下的二維流動(dòng)方程
　4.4 一般坐標(biāo)變換下的NavierStokes方程
　4.5 有限體積法(FVM)
5 無粘性可壓縮流動(dòng)
　5.1 基本運(yùn)動(dòng)方程和間斷關(guān)系式
　5.2 一維無粘可壓不定常流動(dòng)的特征線方法
　5.3 二維Euler方程的FTCS格式
　5.4 二維ICE格式
　5.5 單調(diào)差分格式
　5.6 間斷的Riemann分解和Годунов格式
　5.7 矢通量分裂法
　5.8 TVD格式
　5.9 隱式近似因子分解(AF)方法
下卷 多維雙曲波問題的雙特征方法
6 雙曲型問題
　6.1 一階擬線性雙曲型方程組
　6.2 三維不定常流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程
　6.3 間斷關(guān)系式
7 無粘不定常流動(dòng)問題的雙特征方法
　7.1 無粘不定常流動(dòng)問題的雙特征方法
　7.2 相容方程與Whitham方程的關(guān)系
　7.3 軸對(duì)稱不定常流動(dòng)問題的雙特征差分格式
　7.4 連續(xù)點(diǎn)雙特征差分格式
　7.5 間斷點(diǎn)雙特征差分格式
　7.6 三維不定常流動(dòng)的一種雙特征數(shù)值格式
　7.7 二維不定常無粘可壓流動(dòng)算例水中激波的反射和聚焦
8 三維超音速無粘定常流動(dòng)
　8.1 方程和間斷面關(guān)系式
　8.2 三維定常超音速流動(dòng)中的斜激波
　8.3 激波的反射
　8.4 激波的相交
　8.5 三維超音速定常無粘流動(dòng)的雙特征方法
　8.6 三維超音速定常無粘流動(dòng)的雙特征差分格式
　8.7 連續(xù)點(diǎn)雙特征差分格式
　8.8 激波點(diǎn)雙特征差分格式
　8.9 流場的步進(jìn)計(jì)算
　8.10 算例渦輪機(jī)中的軸向流動(dòng)
9 線彈性動(dòng)力學(xué)基本方程
　9.1 線彈性動(dòng)力學(xué)基本方程
　9.2 Hamilton變分原理
　9.3 間斷關(guān)系式
　9.4 線彈性動(dòng)力學(xué)二維問題
　9.5 平面應(yīng)變問題的雙特征方程
10 平板彈性動(dòng)力學(xué)問題的雙特征方法
　10.1 廣義Hamilton原理
　10.2 平板彈性動(dòng)力學(xué)問題的Hamilton原理
　10.3 平板彈性動(dòng)力學(xué)問題的二階近似
　10.4 連續(xù)點(diǎn)的雙特征方法
　10.5 沖擊波面的雙特征方法
　10.6 方向條件和相容方程的數(shù)值積分
　10.7 連續(xù)點(diǎn)的雙特征差分格式
　10.8 間斷面點(diǎn)的雙特征差分格式
　10.9 算例
參考文獻(xiàn)