高等數(shù)學

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié) 函數(shù)
　第二節(jié) 極限的概念
　第三節(jié) 極限運算
　第四節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
　第五節(jié) 無窮小量的比較
　第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
　總習題
第二章 導數(shù)與微分
　第一節(jié) 導數(shù)的概念
　第二節(jié) 函數(shù)的微分法
　第三節(jié) 高階導數(shù)
　第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
　第五節(jié) 微分及其在近似計算中的應用
　總習題
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
　第一節(jié) 中值定理
　第二節(jié) 羅比達法則
　第三節(jié) 函數(shù)的增減性與極值
　第四節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值
　第五節(jié) 曲線的凹向及拐點函數(shù)作圖
　總習題
第四章 不定積分
　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 換元積分法
　第三節(jié) 分部積分法
　第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
　第五節(jié) 積分表的使用
　總習題
第五章 定積分
　第一節(jié) 定積分的概念
　第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
　第三節(jié) 定積分與不定積分的聯(lián)系
　第四節(jié) 定積分的計算
　第五節(jié) 定積分的近似計算
　第六節(jié) 廣義積分
　總習題
第六章 定積分的應用
　第一節(jié) 定積分的元素法
　第二節(jié) 定積分在幾何方面的應用
　第三節(jié) 定積分在物理方面的應用
　總習題
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
　第一節(jié) 空間直角坐標系
　第二節(jié) 向量及其坐標表示法
　第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
　第四節(jié) 平面及其方程
　第五節(jié) 空間直線及其方程
　第六節(jié) 二次曲面與空間曲線
　總習題
第八章 多元函數(shù)微分學
　第一節(jié) 多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
　第二節(jié) 偏導數(shù)
　第三節(jié) 全微分及其在近似計算中的應用
　第四節(jié) 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則
　*第五節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
　第六節(jié) 偏導數(shù)的應用
　總習題
第九章 重積分
　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 二重積分的計算方法
　第三節(jié) 二重積分的應用
　*第四節(jié) 三重積分
　總習題
第十章 曲線積分與曲面積分
　*第一節(jié) 對弧長的曲線積分
　第二節(jié) 對坐標的曲線積分
　第三節(jié) 格林公式及其應用
　*第四節(jié) 曲面積分
　總習題
第十一章 無窮級數(shù)
　第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
　第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
　第三節(jié) 任意項級數(shù)
　第四節(jié) 冪級數(shù)
　第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
　*第六節(jié) 冪級數(shù)在近似計算中的應用
　第七節(jié) 傅立葉級數(shù)
　*第八節(jié) 周期為2l的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)
　總習題
第十二章 常微分方程
　第一節(jié) 微分方程的基本概念
　第二節(jié) 一階微分方程
　第三節(jié) 一階微分方程應用舉例
　第四節(jié) 可降階的高階微分方程
　第五節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
　總習題
附錄一 積分表
附錄二 習題參考答案