數(shù)值分析

第1章　緒論
1.1　課程的意義、內(nèi)容和特點(diǎn)
1.2　誤差及有關(guān)概念
1.3　數(shù)值穩(wěn)定性和病態(tài)問(wèn)題
1.4　數(shù)值運(yùn)算中的一些原則
1.5　幾個(gè)算例
1.6　算法的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題1
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題1
第2章　插值法
2.1　問(wèn)題的提法
2.2　1agrange（拉格朗日）插值
2.3　差商與Newton（牛頓）插值
2.4　差分與等距節(jié)點(diǎn)的Newton插值
2.5　Hermite（埃爾米特）插值
2.6　分段插值法
2.7　3次樣條（sp1ine）插值
習(xí)題2
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題2
第3章　函數(shù)逼近與曲線擬合
3.1　內(nèi)積空間
3.2　函數(shù)的最佳平方逼近
3.3　正交多項(xiàng)式
3.4　用正交函數(shù)系作最佳平方逼近
3.5　曲線擬合的最小二乘法
3.6　最佳一致逼近多項(xiàng)式及其求法
習(xí)題3
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題3
第4章　數(shù)值積分
4.1　數(shù)值求積公式的基本概念
4.2　Newton—Cotes（牛頓一柯特斯）公式
4.3　復(fù)化求積公式及其收斂性
4.4　Romberg（龍貝格）算法
4.5　Gauss（高斯）型求積公式
4.6　數(shù)值微分
習(xí)題4
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題4
第5章　常微分方程的數(shù)值方法
5.1　建立常微分方程數(shù)值方法的基本思想與途徑
5.2　Eu1er（歐拉）方法及其截?cái)嗾`差和階
5.3　Runge-Kutta（龍格一庫(kù)塔）方法
5.4　單步法收斂性與穩(wěn)定性
5.5　線性多步法
5.6　預(yù)測(cè)一校正技術(shù)和外推技巧
習(xí)題5
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題5
第6章　線性代數(shù)方程組的解法
6.1　引言及預(yù)備知識(shí)
6.2　Gauss（高斯）消去法
6.3　Gauss主元素消去法
6.4　矩陣分解及其在解方程組中的應(yīng)用
6.5　誤差分析
6.6　線性代數(shù)方程組的迭代解法
習(xí)題6
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題6
第7章　非線性方程和方程組的解法
7.1　二分法
……
第8章　矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
答案與提示
附錄　數(shù)值實(shí)驗(yàn)程序
參考文獻(xiàn)