小波分析與分數(shù)博里葉變換及應用

第1章 小波變換與傅里葉變換
1. 1 小波和小波變換
1. 1. 1 小波
1. 1. 2 小波變換
1. 2 小波變換的性質
1. 2. 1 小波變換的Parseval恒等式
1. 2. 2 小波變換的反演公式
1. 2. 3 吸收公式 I
1. 2. 4 吸收公式 II
1. 3 離散小波和離散小波變換
1. 3. 1 二進小波和二進小波變換
1. 3. 2 正交小波和小波級數(shù)
1. 4 傅里葉變換和小波變換
1. 4. 1 傅里葉級數(shù)
1. 4. 2 傅里葉變換和小波變換
第2章 小波構造和多分辨分析
2. 1 Shannon小波
2. 2 正交多分辨分析和正交小波
2. 2. 1 正交多分辨分析
2. 2. 2 正交小波的構造
2. 3 正交多分辨分析的例子
2. 3. 1 Haar的多分辨分析
2. 3. 2 Shannon的多分辨分析
2. 3. 3 Meyer的多分辨分析
2. 4 Daubeechies的緊支小波
2. 4. 1 尺度函數(shù)
2. 4. 2 緊支尺度函數(shù)
2. 4. 3 系數(shù)有限的共軛濾波器
2. 4. 4 緊支的尺度函數(shù)和小波函數(shù)
2. 4. 5 緊支的尺度函數(shù)和小波函數(shù)算例
第3章 小波變換與時-頻分析
3. 1 Gabor變換和時-頻分析
3. 2 窗口傅里葉變換和時-頻分析
3. 3 小波變換與時-頻分析
3. 4 離散小波與時-頻分析
3. 4. 1 二進小波和頻帶的二進分割
3. 4. 2 正交小波和時-頻分析
3. 5 小波分析和信號處理
3. 5. 1 小波分析與瞬態(tài)信號
3. 5. 2 Grossmann-Morlet的時間-尺度小波
3. 5. 3 Malvar的時-頻小波
3. 5. 4 Malvar小波與信號的最優(yōu)描述
第4章 正交共軛濾波器和小波
4. 1 編碼和壓縮
4. 2 子帶編碼
4. 3 正交共軛濾波器
4. 4 空間的高頻. 低頻分解
4. 5 Mallat算法
4. 6 正交小波下的趨勢和細節(jié)
4. 7 濾波和小波
4. 8 Daubechies的緊支正交小波
第5章 小波包分析與時-頻分析
5. 1 引言
5. 2 正交小波包
5. 2. 1 多分辨分析和小波包
5. 2. 2 正交小波包
5. 3 小波包函數(shù)的傅里葉變換
5. 4 小波包函數(shù)的兩種正交性
5. 4. 1 第一種正交性
5. 4. 2 第二種正交性
5. 5 正交小波包空間
5. 6 小波空間的小波包分割
5. 7 時-頻原子
5. 8 緊支小波包
5. 9 最優(yōu)小波包基
5. 10 正交二分算法
5. 11 用法及其他
第6章 分數(shù)傅里葉變換
6. 1 傅里葉變換和分數(shù)傅里葉變換
6. 1. 1 分數(shù)傅里葉變換
6. 1. 2 C. C. Shih的分數(shù)傅里葉變換
6. 2 分數(shù)傅里葉變換與置換矩陣
6. 2. 1 傅里葉變換與置換矩陣
6. 2. 2 分數(shù)傅里葉變換和置換矩陣
6. 3 分數(shù)傅里葉變換的多樣性 I
6. 3. 1 周期4的分數(shù)傅里葉變換
6. 3. 2 周期3的分數(shù)傅里葉變換
6. 3. 3 周期3的特征值
6. 4 分數(shù)傅里葉變換的多樣性 II
6. 4. 1 第二個周期3的分數(shù)傅里葉變換算子
6. 4. 2 兩個周期3的分數(shù)傅里葉變換的關系
6. 4. 3 幾個分數(shù)傅里葉變換的異同
6. 5 任意周期的分數(shù)傅里葉變換
6. 5. 1 任意周期分數(shù)傅里葉變換的構造
6. 5. 2 特征值的周期性
6. 5. 3 分數(shù)傅里葉變換和廣義置換矩陣群
6. 6 分數(shù)傅里葉變換的極限關系
第7章 分數(shù)傅里葉變換的離散算法
7. 1 離散傅里葉變換及其周期性
7. 1. 1 離散傅里葉變換的矩陣
7. 1. 2 離散傅里葉變換的周期性
7. 2 離散分數(shù)傅里葉變換算法
7. 2. 1 離散分數(shù)傅里葉變換
7. 2. 2 離散分數(shù)傅里葉變換算法
7. 3 任意周期離散分數(shù)傅里葉變換
7. 3. 1 任意周期的分數(shù)冪次矩陣
7. 3. 2 任意周期離散分數(shù)傅里葉變換
第8章 小波變換與分數(shù)傅里葉變換
8. 1 傅里葉變換的特征子空間
8. 2 分數(shù)傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 1 V. Namias分數(shù)傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 2 C. C. Shih分數(shù)傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 3 周期3分數(shù)傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 4 任意周期分數(shù)傅里葉變換的特征子空間
8. 3 小波變換的小波子空間
8. 3. 1 正交多分辨分析
8. 3. 2 小波空間
8. 3. 3 小波空間和特征子空間
8. 4 小波算法和分數(shù)傅里葉算法
8. 4. 1 構造算法對比
8. 4. 2 數(shù)字算法對比
第9章 傅里葉光學簡介
9. 1 光學系統(tǒng)的描述
9. 1. 1 線性系統(tǒng)
9. 1. 2 線性不變系統(tǒng)
9. 2 光波標量衍射理論
9. 2. 1 標量衍射理論適用條件
9. 2. 2 單色光波場的描述
9. 2. 3 球面波與平面波的復振幅
9. 2. 4 基爾霍夫衍射理論
9. 2. 5 瑞利-索末菲衍射理論
9. 2. 6 空間頻譜
9. 3 菲涅耳衍射與夫瑯和費衍射
9. 3. 1 惠更斯-菲涅耳原理
9. 3. 2 菲涅耳衍射
9. 3. 3 夫瑯和費衍射
9. 4 透鏡的傅里葉變換性質及其成像
9. 4. 1 透鏡的透射函數(shù)
9. 4. 2 透鏡的傅里葉變換性質
9. 4. 3 成像的透鏡規(guī)律
9. 5 光學成像系統(tǒng)的頻譜
9. 5. 1 阿貝成像理論
9. 5. 2 衍射受限的相干成像系統(tǒng)
9. 5. 3 衍射成像的非相干成像系統(tǒng)
9. 5. 4 像差對傳遞函數(shù)的影響
第10章 小波光學導論
10. 1 小波光學波前濾波理論
10. 2 小波光學空域濾波
10. 3 小波空間頻率域濾波
10. 4 小波分析與光學成像系統(tǒng)
10. 5 光學空域小波濾波理論的應用--空間可變處理
10. 6 小波光學空頻域濾波的應用
10. 6. 1 小波光學空頻域濾波--匹配濾波器
10. 6. 2 小波光學空頻域濾波--邊緣檢測處理
10. 6. 3 小波光學空頻域濾波--特征識別
10. 7 小波光學理論的實驗基礎
10. 7. 1 一維小波變換的光學實現(xiàn)
10. 7. 2 二維小波變換的光學實現(xiàn)
第11章 分數(shù)傅里葉光學
11. 1 分數(shù)傅里葉變換與光波的傳播
11. 1. 1 分數(shù)傅里葉變換的引入
11. 1. 2 分數(shù)傅里葉變換與光波的傳播
11. 2 光的衍射現(xiàn)象與分數(shù)傅里葉變換
11. 3 分數(shù)傅里葉變換與光學系統(tǒng)
11. 3. 1 兩平面間的分數(shù)傅里葉變換
11. 3. 2 單透鏡成像系統(tǒng)
11. 3. 3 一般透鏡系統(tǒng)的連續(xù)分數(shù)傅里葉變換分析
11. 3. 4 漸變折射率介質的分數(shù)傅里葉變換性質
11. 4 基于分數(shù)傅里葉變換的成像
11. 5 光學分數(shù)傅里葉變換的一般條件
參考文獻