高等數(shù)學

序
前言
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限的概念
第三節(jié) 極限的運算
第四節(jié) 無窮小量的比較
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第六節(jié) 雙曲函數(shù)
第二章 導數(shù)及其應用
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的微分法
第三節(jié) 函數(shù)的微分及其應用
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法
第五節(jié) 高階導數(shù)
第六節(jié) 微分中值定理 羅必達法則
第七節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及其極限
第八節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值
第九節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 函數(shù)圖形的描繪
第三章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分
第五節(jié) 積分表的使用方法
第四章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分的基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 廣義積分法
第五節(jié) 定積分在幾何中的應用
第六節(jié) 定積分在物理中的應用
第五章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微分方程應用與可降階的高階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第六章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 空間直角坐標系 二次曲面
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
第三節(jié) 偏導數(shù)
第四節(jié) 全微分及其近似計算
第五節(jié) 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第六節(jié) 偏導數(shù)的應用
第七章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算方法
第三節(jié) 二重積分的應用
第四節(jié) 三重積分
第五節(jié) 對弧長的曲線積分
第六節(jié) 對坐標的曲線積分
第七節(jié) 格林公式
第八節(jié) 曲面積分
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念和性質
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
第三節(jié) 任意項級數(shù)
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第六節(jié) 冪級數(shù)在近似計算中的應用
第七節(jié) 傅立葉級數(shù)
第八節(jié) 周期為T的周期函數(shù)的展開
第九節(jié) 定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的展開
第九章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉氏變換的概念
第二節(jié) 拉氏變換的性質
第三節(jié) 拉氏逆變換
第四節(jié) 拉氏變換的應用
第十章 計算方法簡介
第一節(jié) 數(shù)值計算中的誤差
第二節(jié) 一元非線性方程的解法
第三節(jié) 插值法
第四節(jié) 數(shù)值積分
第五節(jié) 常微分方程的數(shù)值解法
簡易積分表
拉氏變換簡表