高等數(shù)學(xué)（第二版）

第一章 函數(shù)
§1.1 預(yù)備知識(shí)
§1.2 函數(shù)及其表示法
§1.3 函數(shù)的幾種特性
§1.4 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
§1.5 初等函數(shù)
復(fù)習(xí)題
第二章 極限與連續(xù)
§2.1 數(shù)列的極限
§2.2 函數(shù)的極限
§2.3 極限的運(yùn)算法則及存在準(zhǔn)則
§2.4 無窮小與無窮大
§2.5 函數(shù)的連續(xù)性
§2.6 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
§2.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
§3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
§3.3 高階導(dǎo)數(shù)
§3.4 微分及其運(yùn)算
復(fù)習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛必達(dá)法則
§4.3 函數(shù)的單調(diào)性
§4.4 函數(shù)的極值與最值問題
§4.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
§4.6 函數(shù)的作圖
§4.7 曲率
復(fù)習(xí)題四
第五章 不定積分
§5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
§5.2 換元積分法
§5.3 分部積分法
§5.4 積分表的使用
復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分及其應(yīng)用
§6.1 定積分的概念
§6.2 定積分的基本性質(zhì)
§6.3 微積分學(xué)基本定理
§6.4 定積分的換元法與分部積分法
§6.5 廣義積分
§6.6 定積分的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題六
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
§7.1 空間直角坐標(biāo)系
§7.2 向量的慨念與線性運(yùn)算
§7.3 向量的代數(shù)表示
§7.4 向量的數(shù)量積與向量積
§7.5 曲面方程與空間曲線方程
§7.6 平面方程
§7.7 空間直線方程
§7.8 常見的二次曲面
復(fù)習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
§8.1 多元函數(shù)的概念
§8.2 偏導(dǎo)數(shù)
§8.3 全微分
§8.4 復(fù)合函數(shù)微分法
§8.5 隱函數(shù)微分法
§8.6 多元函數(shù)的極值
復(fù)習(xí)題八
第九章 二重積分
§9.1 二重積分的概念及性質(zhì)
§9.2 二重積分的計(jì)算
§9.3 二重積分的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題九
第十章 無窮級(jí)數(shù)
§10.1 無窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
§10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
§10.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
§10.4 冪級(jí)數(shù)
§10.5 初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
§10.6 傅里葉級(jí)數(shù)
復(fù)習(xí)題十
第十一章 常微分方程
§11.1 微分方程的一般概念
§11.2 變量可分離的微分方程
§11.3 一階線性微分方程
§11.4 一階微分方程的應(yīng)用舉例
§11.5 可降階的高階微分方程
§11.6 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
§11.7 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
§11.8 二階微分方程的應(yīng)用舉例
復(fù)習(xí)題十
習(xí)題答案或提示
附錄一 本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
附錄二 簡(jiǎn)單不定積分表
附錄三 二階、三階行列式簡(jiǎn)介
附錄四 常用的初等數(shù)學(xué)公式
附錄五 檢測(cè)題