從an到an+1

前言
1 什么是遞推式
1.1 遞推式和數(shù)列的歸納定義
1.2 幾個(gè)著名的例子
2 從遞推式求通項(xiàng)公式——幾種基本類型
2.1 an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型
2.2 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型
2.3 an+2+pan+1+pan=r型
2.4 分式遞推式
2.5 an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型
2.6 一次聯(lián)立遞推式
3 從遞推式求通項(xiàng)公式——進(jìn)一步的研究
3.1 數(shù)學(xué)歸納法
3.2 變換法
3.3 累加當(dāng)
3.4 待定系數(shù)法
3.5 母函數(shù)法
4 從遞推式求部分和
4.1 利用通項(xiàng)的方法
4.2 錯(cuò)位法
4.3 累加法
4.4 尋找{Sn}的遞推式
4.5 母函數(shù)法
5 從通項(xiàng)求遞推式
6 單調(diào)性和有界性問題
6.1 單調(diào)性
6.2 有界性
7 極限問題
7.1 利用通項(xiàng)公式求極限
7.2 利用無窮遞縮等比數(shù)列求極限
7.3 利用單調(diào)有界定理求極限
7.4 直觀解釋
8 高考試題中有關(guān)遞推式問題選編
9 數(shù)列遞推式的應(yīng)用題
10 雜例討論
11 計(jì)算機(jī)和遞推式
附錄一 習(xí)題的答案和略解
附錄二 參考資料