123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書運(yùn)用現(xiàn)代信號(hào)處理的理論，系統(tǒng)地介紹了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的定義與特性，分?jǐn)?shù)階Fourier分析的基本原理與方法及其典型的應(yīng)用。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)階Fourier變換的起源與發(fā)展、定義與基本特性；分?jǐn)?shù)階Fourier變換與其他時(shí)頻分析工具的關(guān)系；分?jǐn)?shù)階Fourier變換的快速算法；分?jǐn)?shù)階Fourier變換在信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)、雷達(dá)信號(hào)處理、時(shí)頻域?yàn)V波以及通信信號(hào)處理中的應(yīng)用。本書可供信號(hào)與信息處理、通信與信息系統(tǒng)、信息安全與對(duì)抗等學(xué)科的專業(yè)人員以及高等院校相關(guān)專業(yè)的教師和研究生閱讀和參考，又因書中全面系統(tǒng)地介紹了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的原理，因此亦可供其他領(lǐng)域的研究人員在從事與分?jǐn)?shù)階Fourier變換有關(guān)的科研工作時(shí)參考。在信號(hào)處理領(lǐng)域中，傳統(tǒng)的Fourier變換是一個(gè)研究最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)工具。Fourier變換的分?jǐn)?shù)冪理論最早是由V.Namias建立的。1980年V.Namias從特征值與特征函數(shù)的角度，以純數(shù)學(xué)的方式提出了分?jǐn)?shù)階Fourier變換（FractionalFourierTransform，F(xiàn)RFT）的概念，緊接著A.C.McBride和F.H.Kerr對(duì)分?jǐn)?shù)階Fourier變換作了更加嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，使之具備了一些很重要的性質(zhì)。隨后又有研究人員從光學(xué)的角度提出了FRFT的概念。1994年，L.B.Ameida又將其解釋為時(shí)頻平面上的旋轉(zhuǎn)算子，盡管研究者提出的這幾種FRFT的出發(fā)點(diǎn)不同，但可以證明，這幾種定義是完全等價(jià)的。由于分?jǐn)?shù)階Fourier變換具有很多Fourier變換所不具備的性質(zhì)，它的提出引起了各類研究人員和工程人員的重視，在短短的二十幾年里，它已經(jīng)被應(yīng)用到包括量子力學(xué)、微分方程求解、光信號(hào)傳輸、光圖像處理、電信號(hào)處理、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換和時(shí)頻分析等很多領(lǐng)域中。由于FRFT可以采用簡(jiǎn)單的光學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)，因此首先在光信號(hào)的處理上得到了應(yīng)用。直到最近幾年，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者找到了幾種FRFT研究的快速算法，使得其在信號(hào)處理等多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用中受到了重視。隨著對(duì)FRFT研究的進(jìn)一步深入，其應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣泛。近年來(lái)，F(xiàn)RFT在信號(hào)處理領(lǐng)域的研究已經(jīng)掀起了一個(gè)不小的高潮，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)分?jǐn)?shù)階Fourier變換的關(guān)注始于1995年，近年來(lái)也陸續(xù)發(fā)表了一些研究成果，但總的看來(lái)，尚處于起步階段，對(duì)于初涉這一領(lǐng)域的研究人員，還缺乏一部能夠系統(tǒng)地介紹分?jǐn)?shù)階Fourier變換及其應(yīng)用的學(xué)術(shù)專著。針對(duì)這一情況，本書作者收集了自1980年以來(lái)有關(guān)分?jǐn)?shù)階Fourier變換的大量文獻(xiàn)資料，并與國(guó)內(nèi)外同行進(jìn)行了廣泛的交流和探討；在國(guó)家自然科學(xué)基金的資助下，作者對(duì)分?jǐn)?shù)階Fourier變換的理論與應(yīng)用進(jìn)行了廣泛和深入的研究并取得了多項(xiàng)成果；在此基礎(chǔ)上，作者將多年來(lái)研究分?jǐn)?shù)階Fourier變換所取得的成果、體會(huì)以及所掌握的資料融入本書，其目的在于為國(guó)內(nèi)的研究人員和大專院校師生提供一部能夠用較為淺顯的語(yǔ)言，系統(tǒng)、全面地介紹分?jǐn)?shù)階Fourier變換原理與應(yīng)用的專著，使之能夠在較短釣時(shí)間內(nèi)掌握分?jǐn)?shù)階Fourier變換基本原理和方法，也為有興趣的讀者進(jìn)行進(jìn)一步的研究提供一些有益的幫助。周思永教授在本書的寫作過(guò)程中提出了一些很好的建議。曾在或正在北京理工大學(xué)電子工程系信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)和工作的博士生董永強(qiáng)、趙興浩、鄧兵，碩士生平先軍、曹彥川等，結(jié)合學(xué)位論文對(duì)分?jǐn)?shù)階Fourier變換的理論及應(yīng)用進(jìn)行了廣泛而深入的研究，他們所取得的有關(guān)成果對(duì)完成本書起到了重要的作用。博士生辛怡和碩士生馬雅莉在本書的寫作過(guò)程中承擔(dān)了部分具體工作，作者在此一并向他們表示感謝。分?jǐn)?shù)階Fourier變換是一種較新的時(shí)頻分析工具，國(guó)內(nèi)外對(duì)于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的理論與應(yīng)用的研究也僅有二十余年的時(shí)間，可以說(shuō)，分?jǐn)?shù)階Fourier變換的理論體系尚不十分完備，加之作者水平有限，本書中出現(xiàn)漏誤是難免的，懇請(qǐng)專家、同行和讀者予以指正。作者謹(jǐn)識(shí)于2004年6月28日

作者簡(jiǎn)介

　　陶然，1964年11月2日出生，現(xiàn)任北京理工大學(xué)電子工程系副主任、信息安全與對(duì)抗研究中心主任、教授、博士生導(dǎo)師。感興趣的研究方向：新型探測(cè)理論與系統(tǒng)、寬帶無(wú)線移動(dòng)通信理論及應(yīng)用、信息安全與對(duì)抗。獲教育部“高校青年教師獎(jiǎng)”，中國(guó)兵工青年科技獎(jiǎng)；獲部級(jí)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、部級(jí)三等獎(jiǎng)3項(xiàng)。已發(fā)表論文100余篇，其中三大檢索收錄60余篇，出版著作3部。主持包括國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目。總裝備總重點(diǎn)預(yù)研項(xiàng)目、國(guó)防科工委重點(diǎn)預(yù)研項(xiàng)目共10余項(xiàng)。2001年3月-2002年4月作為訪問(wèn)教授在美國(guó)密西根大學(xué)做研究工作。兼任中國(guó)電子學(xué)會(huì)青年工作委員會(huì)副主任、無(wú)線電定位技術(shù)分會(huì)委員、電子測(cè)量與儀器分會(huì)委員、《雷達(dá)科學(xué)技術(shù)》編委，中國(guó)兵工學(xué)會(huì)《兵工學(xué)報(bào)》常務(wù)編委、國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)評(píng)委、北京市科技進(jìn)步獎(jiǎng)評(píng)委、IEEE會(huì)員。

圖書目錄

第1章  緒論
  1.1  分?jǐn)?shù)階Fourier變換的起源與發(fā)展
  1.2  分?jǐn)?shù)階Fourier變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用
  1.3  本書的內(nèi)容安排
  參考文獻(xiàn)
第2章  時(shí)頻分析基礎(chǔ)
  2.1  信號(hào)的正交變換與Fourier分析
  2.1.1  算子的概念
  2.1.2  正交變換
  2.1.3  Fourier分析
  2.2  信號(hào)的時(shí)頻表示與時(shí)頻分析
  2.2.1  信號(hào)的時(shí)頻表示與時(shí)頻分布
  2.2.2  時(shí)頻分布的性能評(píng)價(jià)與改進(jìn)
  2.2.3  不確定性原理
  2.3  短時(shí)Fourier變換與小波分析
  2.3.1  短時(shí)Fourier變換
  2.3.2  小波變換
  2.4  Wigner-Ville分布與Radon變換
  2.4.1  Wigner-Ville分布
  2.4.2  Radon-Wigner變換
  參考文獻(xiàn)
第3章  分?jǐn)?shù)階Fourier變換定義及基本性質(zhì)
  3.1  分?jǐn)?shù)階Fourier變換的基本定義(定義1)
  3.2  分?jǐn)?shù)階Fourier變換定義的多樣性及其相互關(guān)系
  3.2.1  定義2：特征函數(shù)與特征值
  3.2.2  定義3：時(shí)間一頻率平面中的旋轉(zhuǎn)
  3.2.3  定義4：坐標(biāo)乘法與求導(dǎo)算子的變換
  3.2.4  定義5：微分方程的解
  3.2.5  定義6：超微分算子
  3.3  分?jǐn)?shù)階Fourier變換的基本性質(zhì)
  3.4  分?jǐn)?shù)階卷積與分?jǐn)?shù)階相關(guān)
  3.4.1  分?jǐn)?shù)階卷積
  3.4.2  分?jǐn)?shù)階相關(guān)
  3.5  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與其他時(shí)頻分析的關(guān)系
  3.5.1  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與短時(shí)Fourier變換
  3.5.2  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與Wigner-Ville分布
  3.5.3  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與Radon-Wigner變換
  3.5.4  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與模糊函數(shù)
  3.5.5  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與小波分析
  3.6  高維分?jǐn)?shù)階Fourier變換與基本性質(zhì)
  3.7  分?jǐn)?shù)階Fourier變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn)
  參考文獻(xiàn)；
第4章  離散分?jǐn)?shù)階Fourier變換及其數(shù)值計(jì)算
  4.1  1言
  4.2  離散Fourier矩陣因子冪方法與性能分析
  4.3  分解方法與性能分析
  4.3.1  量綱歸一化原理
  4.3.2  兩種實(shí)用的量綱歸一化方法
  4.3.3  兩種不同的分解方法及其算法
  4.4  GSA方法、OPA方法
  4.4.1  Fourier變換的特征值和特征函數(shù)
  4.4.2  DFT矩陣的特征值和特征向量
  4.4.3  DFT矩陣Hermite特征向量的計(jì)算
  4.4.4  定義離散分?jǐn)?shù)階Fourier變換(DFRFT)的核矩陣
  4.5  直接離散化方法
  4.6  高維分?jǐn)?shù)階Fourier變換的數(shù)值計(jì)算
  參考文獻(xiàn)
第5章  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與線性完整變換
  5.1  線性完整變換的定義及特性
  5.1.1  線性完整變換(LCT)定義
  5.1.2  線性完整變換(LCT)特性
  5.2  線性完整變換的特征函數(shù)
  5.2.1  FRFT的特征函數(shù)
  5.2.2  Fresnel變換的特征函數(shù)
  5.2.3  LCT的特征函數(shù)
  5.3  線性完整變換的離散實(shí)現(xiàn)
  5.3.1  LCT的離散形式
  5.3.2  DLCT(DiscreteLCT)的性質(zhì)
  5.4  線性完整變換的應(yīng)用
  5.4.1  濾波器設(shè)計(jì)+
  5.4.2  線性完整變換應(yīng)用于通信信號(hào)的調(diào)制及抗多徑效應(yīng)
  參考文獻(xiàn)
第6章  分?jǐn)?shù)階算子和分?jǐn)?shù)階變換
  6.1  分?jǐn)?shù)階算子
  6.2  分?jǐn)?shù)階Cosine，Sine變換
  6.2.1  定義
  6.2.2  性質(zhì)
  6.2.3  離散實(shí)現(xiàn)
  6.3  分?jǐn)?shù)階Hartley變換
  6.3.1  定義
  6.3.2  性質(zhì)
  6.3.3  離散實(shí)現(xiàn)
  6.4  分?jǐn)?shù)階Gabor變換
  6.4.1  Gabor展開
  6.4.2  分?jǐn)?shù)階Gabor變換
  6.5  分?jǐn)?shù)階小波包變換
  參考文獻(xiàn)
第7章  分?jǐn)?shù)階Fourier變換在信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用
  7.1  分?jǐn)?shù)階Fourier變換處  chirp信號(hào)的基本原理
  7.2  單分量及多分量信號(hào)的處理
  7.3  檢測(cè)性能與估計(jì)誤差的理論分析和仿真
  7.3.1  檢測(cè)性能
  7.3.2  參數(shù)估計(jì)的誤差分析
  7.4  分?jǐn)?shù)階相關(guān)與信號(hào)檢測(cè)
  7.4.1  分?jǐn)?shù)階相關(guān)的多種定義
  7.4.2  分?jǐn)?shù)階相關(guān)的性質(zhì)
  7.4.3  分?jǐn)?shù)階相關(guān)在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用
  7.5  雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)
  7.5.1  MTD雷達(dá)信號(hào)處理
  7.5.2  SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和成像
  參考文獻(xiàn)
第8章  分?jǐn)?shù)階Fourier域上的濾波與信號(hào)分離
  8.1  波形估計(jì)的基本原理
  8.2  分?jǐn)?shù)階Fourier變換與時(shí)頻濾波
  8.2.1  LFM信號(hào)的分?jǐn)?shù)階Fourier域?yàn)V波
  8.2.2  掃頻濾波器在分?jǐn)?shù)階Fourier域的實(shí)現(xiàn)及其推廣
  8.2.3  示例及誤差分析
  8.3  分?jǐn)?shù)階Fourier域上的最優(yōu)濾波
  8.3.1  分?jǐn)?shù)階Fourier域的最優(yōu)濾波
  8.3.2  多階最優(yōu)濾波
  8：3.3  仿真結(jié)果
  8.4  基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的波束形成算法
  參考文獻(xiàn)
第9章  分?jǐn)?shù)階Fourier變換在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用
  9.1  分?jǐn)?shù)階Fourier域內(nèi)的多路復(fù)用
  9.2  基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的OFDM系統(tǒng)
  9.2.1  OFDM技術(shù)的原理與特性
  9.2.2  分?jǐn)?shù)階Fourier域的OFDM系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間模型
  9.2.3  分?jǐn)?shù)階Fourier域的OFDM系統(tǒng)的離散實(shí)現(xiàn)
  9.3  擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中掃頻干擾的抑制
  9.3.1  變換域干擾抑制的基本原理
  9.3.2  基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的自適應(yīng)干擾抑制接收機(jī)
  參考文獻(xiàn)