考研數(shù)學基礎教程（2005年）

第一部分微積分.
第一章函數(shù).極限.連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
第二節(jié)極限
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷
習題
參考解答
第二章一元函數(shù)微分學
第一節(jié)導數(shù)與微分
第二節(jié)中值定理.導數(shù)的應用
習題
參考解答
第三章不定積分與定積分
第一節(jié)不定積分與定積分的概念.性質(zhì)和公式
第二節(jié)各種積分法與反常積分
第三節(jié)定積分的應用與定積分的證明題
習題
參考解答
第四章微分方程與差分方程簡介
第一節(jié)微分方程概念與一階微分方程的解法
第二節(jié)二階線性方程.差分與一階差分方程
第三節(jié)微分方程的應用
習題
參考解答
第五章向量代數(shù)和空間解析幾何
第一節(jié)向量代數(shù)
第二節(jié)平面與直線
第三節(jié)空間曲面與曲線
習題
參考解答
第六章多元函數(shù)微分學
第一節(jié)多元函數(shù)的極限.連續(xù).偏導數(shù).全微分.方向?qū)?shù)與梯度的概念
第二節(jié)復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第三節(jié)多元函數(shù)微分學的應用
習題
參考解答
第七章多元函數(shù)積分學
第一節(jié)重積分
第二節(jié)曲線積分
第三節(jié)曲面積分
習題
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第八章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)
第二節(jié)冪級數(shù)
第三節(jié)傅里葉級數(shù)
習題
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第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
第一節(jié)n階行列式的定義
第二節(jié)行列式的性質(zhì)及展開定理
第三節(jié)克萊姆法則
習題
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第二章矩陣
第一節(jié)矩陣的概念及運算
第二節(jié)可逆矩陣
第三節(jié)初等變換和初等陣
第四節(jié)分塊矩陣
習題
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第三章向量線性方程組
第一節(jié)高斯消元法
第二節(jié)向量的線性相關性
第三節(jié)矩陣的秩
第四節(jié)齊次線性方程組
第五節(jié)非齊次線性方程組
第六節(jié)向量空間.內(nèi)積.Schmidt正交化
習題
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第四章特征值.特征向量
第一節(jié)特征值和特征向量
第二節(jié)矩陣可對角化的條件實對稱矩陣的對角化
習題
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第五章二次型
第一節(jié)二次型的定義.矩陣表示.合同矩陣
第二節(jié)化二次型為標準形.慣性定理
第三節(jié)正定二次型.正定矩陣
習題..
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第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章隨機事件和概率
第一節(jié)隨機事件與樣本空間
第二節(jié)事件間的關系與運算
第三節(jié)概率,條件概率,事件的獨立性和五大公式
第四節(jié)古典型概率和伯努利概率
第五節(jié)典型例題分析
習題
參考解答
第二章隨機變量及其概率分布
第一節(jié)隨機變量及其分布函數(shù)
第二節(jié)離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量
第三節(jié)常用分布
第四節(jié)隨機變量X的函數(shù)Y=g(X)的分布
第五節(jié)典型例題分析
習題
參考解答
第三章二維隨機變量及其概率分布
第一節(jié)二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
第二節(jié)二維離散型隨機變量
第三節(jié)二維連續(xù)型隨機變量
第四節(jié)隨機變量的獨立性
第五節(jié)二維均勻分布和二維正態(tài)分布
第六節(jié)兩個隨機變量函數(shù)的分布
第七節(jié)典型例題分析
習題
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第四章隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié)隨機變量的數(shù)學期望
第二節(jié)隨機變量的方差
第三節(jié)常用隨機變量的數(shù)學期望和方差
第四節(jié)矩
第五節(jié)協(xié)方差和相關系數(shù)
第六節(jié)典型例題分析
習題
參考解答
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
第一節(jié)切比雪夫不等式和依概率收斂
第二節(jié)大數(shù)定律
第三節(jié)中心極限定理
第四節(jié)典型例題分析
習題
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第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié)總體和樣本
第二節(jié)統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征
第三節(jié)常用統(tǒng)計抽樣分布
第四節(jié)正態(tài)總體的抽樣分布
第五節(jié)典型例題分析
習題
參考解答
第七章參數(shù)估計
第一節(jié)點估計
第二節(jié)估計量的求法
第三節(jié)區(qū)間估計
第四節(jié)典型例題分析
習題
參考解答
第八章假設檢驗
第一節(jié)基本概念
第二節(jié)正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
第三節(jié)典型例題分析
習題
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