地球物理反演理論

     目 錄
   第一章 線性反演理論概述
    1反演理論的目的和任務(wù)
    2數(shù)學(xué)物理模型和響應(yīng)函數(shù)的正演問(wèn)題
    3非線性問(wèn)題的線性化與連續(xù)模型的離散化
    1參數(shù)置換法
    2臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)法
    4模型構(gòu)制
    5解的非唯一性
    6結(jié)果的評(píng)價(jià)
    7解的穩(wěn)定性
    8線性反演問(wèn)題綜述
   第二章 參數(shù)化模型的最小長(zhǎng)度解
    1線性反演問(wèn)題的最小方差解
    2純欠定問(wèn)題的解法
    3混定問(wèn)題的解法——馬夸特（Marquardt）法
    4先驗(yàn)信息在模型構(gòu)制中的應(yīng)用
    1對(duì)模型參數(shù)的限制
    2對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的限制
    3等式限制條件的應(yīng)用
    5觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)估算值之方差
    6線性規(guī)劃——I八范數(shù)解
    7Icc范數(shù)解
   第三章 廣義反演法
    1廣義逆矩陣的概念
    2奇異值分解（SVD）和自然逆
    3廣義反演法
    4數(shù)據(jù)分辨矩陣
    5參數(shù)分辨矩陣
    6特征值和特征向量的應(yīng)用
    1特征值對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的影響
    2解的方差
    7分辨力高低和方差大小的測(cè)度
    8最佳折衷解
   第四章 Backus－Gilbert反演理論
    1在精確數(shù)據(jù)情況下連續(xù)介質(zhì)的反演理論
    1最小模型（ smallest modcl）
    2最平緩模型（flattest model）
    3最光滑模型（smoothest model）
    2在觀測(cè)數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質(zhì)的反演理論
    1矩陣的條件數(shù)
    2在觀測(cè)數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質(zhì)的模型構(gòu)制
    3BG線性評(píng)價(jià)（一）
    1基本理論
    2加權(quán)系數(shù)ai和平均函數(shù)A（ξ，ξ0）的確定
    4BG線性評(píng)價(jià)（二）
    1折衷準(zhǔn)則
    2折衷曲線
    3所謂的平均模型
    4實(shí)例
    5BG反演理論在反褶積中的應(yīng)用
   第五章 非線性反演問(wèn)題
    1梯度法
    2嘗試法
    3蒙特卡洛法
    4人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（八NN）法
    1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征
    2簡(jiǎn)單人工神經(jīng)元模型
    3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)理
    4Hopficld網(wǎng)絡(luò)及其在地球物理資料反演中的應(yīng)用
    5模擬退火法（Simulated Annealing或SA）
    6遺傳算法（Genetic Algorithm或GA）
    7多尺度反演（Multi－Scalc Invcrsion或MSI）
    1尺度的概念
    2小波與多尺度分析
    3多尺度反演法
   結(jié)束語(yǔ)
   參考文獻(xiàn)