計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）

第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其圖形
1.2 函數(shù)運(yùn)算
1.3 初等數(shù)學(xué)模型
1.4 函數(shù)極限
1.5 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
1.6 極限運(yùn)算
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.8 生活中的極限問題
1.9 演示與實(shí)驗(yàn)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
2.3 特殊函數(shù)求導(dǎo)法及高階導(dǎo)數(shù)
2.4 變化率問題實(shí)例
2.5 微分
2.6 演示與實(shí)驗(yàn)二
第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2 函數(shù)的極值
3.3 函數(shù)曲線韻凹向與漸近線
3.4 簡(jiǎn)單最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
3.5 演示與實(shí)驗(yàn)三
第四章 積分
4.1 定積分的概念與性質(zhì)
4.2 微積分基本定理
4.3 基本積分法
4.4 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
4.5 演示與實(shí)驗(yàn)四
第五章 積分的應(yīng)用
5.1 定積分的微元法
5.2 F面圖形的面積
5.3 空間立體的體積
5.4 其他應(yīng)用實(shí)例
5.5 積分?jǐn)?shù)學(xué)模型實(shí)例
第六章 常微分方程
6.1 基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 Z.階微分方程
6.4 演示與實(shí)驗(yàn)五
6.5 微分方程數(shù)學(xué)模型實(shí)例
第七章 多元微積分簡(jiǎn)介
7.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介
7.2 多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)性
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.4 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
7.5 多元函數(shù)的極值
7.6 二重積分
7.7 演示與實(shí)驗(yàn)六
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
8.2 冪級(jí)數(shù)
8.3 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
8.4 傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)
8.5 演示與實(shí)驗(yàn)七
第九章 數(shù)值計(jì)算初步
9.1 數(shù)值計(jì)算中的誤差
9.2 函數(shù)插值法
9.3 方程f（x）=O的數(shù)值解法
9.4 數(shù)值積分
9.5 常微分方程的數(shù)值解法
9.6 演示與實(shí)驗(yàn)八
第二篇 線性代數(shù)
第十章 行列式與矩陣
10.1 行列式
10.2 克拉默（Cramer）法則
10.3 矩陣及其運(yùn)算
10.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
10.5 逆矩陣
10.6 演示與實(shí)驗(yàn)九
第十一章 線性方程組
11.1 線性方程組的消元法
11.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
11.3 線性代數(shù)的應(yīng)用實(shí)例
11.4 演示與實(shí)驗(yàn)十
第三篇 概率論
第十二章 隨機(jī)事件與概率
12.1 隨機(jī)事件及其概率
12.2 古典概型
12.3 事件的運(yùn)算及概率的加法公式
12.4 條件概率、乘法公式與事件的獨(dú)立性
12.5 全概公式與逆概公式
12.6 獨(dú)立試驗(yàn)序列概型
第十三章 隨機(jī)變量及其概率分布
13.1 隨機(jī)變量
13.2 離散型隨機(jī)變量及其分布規(guī)律
13.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布規(guī)律
13.4 分布函數(shù)與隨機(jī)變量函數(shù)的分布
13.5 計(jì)算機(jī)模擬與隨機(jī)數(shù)的生成
第十四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
14.1 離散型隨機(jī)變量的期望
14.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望
14.3 期望的簡(jiǎn)單性質(zhì)及隨機(jī)變量函數(shù)的期望
14.4 方差及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
14.5 隨機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型實(shí)例
14.6 演示與實(shí)驗(yàn)十
第四篇 離散數(shù)學(xué)
第十五章 集合論
15.1 集合
15.2 關(guān)系
第十六章 數(shù)理邏輯
16.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
16.2 公式的相等與蘊(yùn)含
16.3 謂詞與量詞
第十七章 圖論
17.1 圖的基本概念
17.2 無(wú)向圖的連通性
17.3 有向圖的連通性
17.4 無(wú)向圖的矩陣表示
17.5 有向圖的矩陣表示
17.6 歐拉圖與哈密頓圖
17.7 樹
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質(zhì)
附錄Ⅱ 數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡(jiǎn)介
附錄Ⅲ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表
附錄Ⅳ參考文獻(xiàn)