統(tǒng)計(jì)信號處理基礎(chǔ)：估計(jì)與檢測理論

第一卷：統(tǒng)計(jì)信號處理基礎(chǔ)--估計(jì)理論                  
 第1章  引言                  
 1. 1  信號處理中的估計(jì)                  
 1. 2  估計(jì)的數(shù)學(xué)問題                  
 1. 3  估計(jì)量性能評估                  
 1. 4  幾點(diǎn)說明                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 第2章  最小方差無偏估計(jì)                  
 2. 1  引言                  
 2. 2  小結(jié)                  
 2. 3  無偏估計(jì)量                  
 2. 4  最小方差準(zhǔn)則                  
 2. 5  最小方差無偏估計(jì)的存在性                  
 2. 6  求最小方差無偏估計(jì)量                  
 2. 7  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 第3章  Cramer-Rao下限                  
 3. 1  引言                  
 3. 2  小結(jié)                  
 3. 3  估計(jì)量精度考慮                  
 3. 4  Cramer-Rao下限                  
 3. 5  高斯白噪聲中信號的一般CRLB                  
 3. 6  參數(shù)的變換                  
 3. 7  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 3. 8  矢量參數(shù)變換的CRLB                  
 3. 9  一般高斯情況的CRLB                  
 3. 10  WSS高斯隨機(jī)過程的漸近CRLB                  
 3. 11  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄3A  標(biāo)量參數(shù)CRLB的推導(dǎo)                  
 附錄3B  矢量參數(shù)CRLB的推導(dǎo)                  
 附錄3C  一般高斯CRLB的推導(dǎo)                  
 附錄3D  漸近CRLB的推導(dǎo)                  
 第4章  線性模型                  
 4. 1  引言                  
 4. 2  小結(jié)                  
 4. 3  定義和性質(zhì)                  
 4. 4  線性模型的例子                  
 4. 5  擴(kuò)展到線性模型                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 第5章  一般最小方差無偏估計(jì)                  
 5. 1  引言                  
 5. 2  小結(jié)                  
 5. 3  充分統(tǒng)計(jì)量                  
 5. 4  求充分統(tǒng)計(jì)量                  
 5. 5  利用充分統(tǒng)計(jì)量求MVU估計(jì)量                  
 5. 6  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄5A  Neyman-Fisher因子分解定理(標(biāo)量參數(shù))的證明                  
 附錄5B  Rao-BlackwelI-Lehmann-Scheffe定理(標(biāo)量參數(shù))的證明                  
 第6章  最佳線性無偏估計(jì)量                  
 6. 1  引言                  
 6. 2  小結(jié)                  
 6. 3  BLUE的定義                  
 6. 4  求BLUE                  
 6. 5  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 6. 6  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄6A  標(biāo)量BLUE的推導(dǎo)                  
 附錄6B  矢量BLUE的推導(dǎo)                  
 第7章  最大似然估計(jì)                  
 7. 1  引言                  
 7. 2  小結(jié)                  
 7. 3  舉例                  
 7. 4  求MLE                  
 7. 5  MLE的性質(zhì)                  
 7. 6  變換參數(shù)的MLE                  
 7. 7  MLE的數(shù)值確定                  
 7. 8  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 7. 9  漸近MLE                  
 7. 10  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄7A  蒙特卡洛方法                  
 附錄7B  標(biāo)量參數(shù)MLE的漸近PDF                  
 附錄7C  EM算法例題中條件對數(shù)似然函數(shù)的推導(dǎo)                  
 第8章  最小二乘估計(jì)                  
 8. 1  引言                  
 8. 2  小結(jié)                  
 8. 3  最小二乘估計(jì)方法                  
 8. 4  線性最小二乘估計(jì)                  
 8. 5  幾何解釋                  
 8. 6  按階遞推最小二乘估計(jì)                  
 8. 7  序貫最小二乘估計(jì)                  
 8. 8  約束最小二乘估計(jì)                  
 8. 9  非線性最小二乘估計(jì)                  
 8. 10  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄8A  按階遞推最小二乘估計(jì)的推導(dǎo)                  
 附錄8B  遞推投影矩陣的推導(dǎo)                  
 附錄8C  序貫最小二乘估計(jì)的推導(dǎo)                  
 第9章  矩方法                  
 9. 1  引言                  
 9. 2  小結(jié)                  
 9. 3  矩方法                  
 9. 4  擴(kuò)展到矢量參數(shù)                  
 9. 5  估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)評價                  
 9. 6  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 第10章  貝葉斯原理                  
 10. 1  引言                  
 10. 2  小結(jié)                  
 10. 3  先驗(yàn)知識和估計(jì)                  
 10. 4  選擇先驗(yàn)PDF                  
 10. 5  高斯PDF的特性                  
 10. 6  貝葉斯線性模型                  
 10. 7  多余參數(shù)                  
 10. 8  確定性參數(shù)的貝葉斯估計(jì)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄10A  條件高斯PDF的推導(dǎo)                  
 第11章  一般貝葉斯估計(jì)量                  
 11. 1  引言                  
 11. 2  小結(jié)                  
 11. 3  風(fēng)險函數(shù)                  
 11. 4  最小均方誤差估計(jì)量                  
 11. 5  最大后驗(yàn)估計(jì)量                  
 11. 6  性能描述                  
 11. 7  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄11A  連續(xù)時間系統(tǒng)到離散時間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換                  
 第12章  線性貝葉斯估計(jì)量                  
 12. 1  引言                  
 12. 2  小結(jié)                  
 12. 3  線性MMSE估計(jì)                  
 12. 4  幾何解釋                  
 12. 5  矢量LMMSE估計(jì)量                  
 12. 6  序貫LMMSE估計(jì)                  
 12. 7  信號處理的例子-維納濾波器                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄12A  貝葉斯線性模型的序貫LMMSE估計(jì)量的推導(dǎo)                  
 第13章  卡爾曼濾波器                  
 13. 1  引言                  
 13. 2  小結(jié)                  
 13. 3  動態(tài)信號模型                  
 13. 4  標(biāo)量卡爾曼濾波器                  
 13. 5  卡爾曼濾波器與維納濾波器的關(guān)系                  
 13. 6  矢量卡爾曼濾波器                  
 13. 7  擴(kuò)展卡爾曼濾波器                  
 13. 8  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄13A  矢量卡爾曼濾波器的推導(dǎo)                  
 附錄13B  擴(kuò)展卡爾曼濾波器的推導(dǎo)                  
 第14章  估計(jì)量總結(jié)                  
 14. 1  引言                  
 14. 2  估計(jì)方法                  
 14. 3  線性模型                  
 14. 4  選擇一個估計(jì)量                  
 第15章  復(fù)數(shù)據(jù)和復(fù)參數(shù)的擴(kuò)展                  
 15. 1  引言                  
 15. 2  小結(jié)                  
 15. 3  復(fù)數(shù)據(jù)和復(fù)參數(shù)                  
 15. 4  復(fù)隨機(jī)變量和PDF                  
 15. 5  復(fù)WSS隨機(jī)過程                  
 15. 6  導(dǎo)數(shù). 梯度和最佳化                  
 15. 7  采用復(fù)數(shù)據(jù)的經(jīng)典估計(jì)                  
 15. 8  貝葉斯估計(jì)                  
 15. 9  漸近復(fù)高斯PDF                  
 15. 10  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄15A  復(fù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)的推導(dǎo)                  
 附錄15B  復(fù)高斯PDF性質(zhì)的推導(dǎo)                  
 附錄15C  CRLB和MLE公式的推導(dǎo)                  
 第二卷：統(tǒng)計(jì)信號處理基礎(chǔ)--檢測理論                  
 第1章  引言                  
 1. 1  信號處理中的檢測理論                  
 1. 2  檢測問題                  
 1. 3  檢測問題的數(shù)學(xué)描述                  
 1. 4  檢測問題的內(nèi)容體系                  
 1. 5  漸近的作用                  
 1. 6  對讀者的一些說明                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 第2章  重要PDF的總結(jié)                  
 2. 1  引言                  
 2. 2  基本概率密度函數(shù)及其性質(zhì)                  
 2. 3  高斯隨機(jī)變量的二次型                  
 2. 4  漸近高斯PDF                  
 2. 5  蒙特卡洛性能評估                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄2A  要求的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)                  
 附錄2B  態(tài)概率紙                  
 附錄2C  計(jì)算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序                  
 附錄2D  計(jì)算中心化和非中心化x2的右尾概率                  
 附錄2E  蒙特卡洛計(jì)算機(jī)模擬的MATLAB程序                  
 第3章  統(tǒng)計(jì)判決理論1                  
 3. 1  引言                  
 3. 2  小結(jié)                  
 3. 3  Neyman-Pearson定理                  
 3. 4  接收機(jī)工作特性                  
 3. 5  無關(guān)數(shù)據(jù)                  
 3. 6  最小錯誤概率                  
 3. 7  貝葉斯風(fēng)險                  
 3. 8  多元假設(shè)檢驗(yàn)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄3A  Neyman-Pearson定理                  
 附錄3B  最小貝葉斯風(fēng)險檢測器--二元假設(shè)                  
 附錄3C  最小貝葉斯風(fēng)險檢測器--多元假設(shè)                  
 第4章  確定信號                  
 4. 1  引言                  
 4. 2  小結(jié)                  
 4. 3  匹配濾波器                  
 4. 4  廣義匹配濾波器                  
 4. 5  多個信號                  
 4. 6  線性模型                  
 4. 7  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄4A  線性模型的簡化形式                  
 第5章  隨機(jī)信號                  
 5. 1  引言                  
 5. 2  小結(jié)                  
 5. 3  估計(jì)器-相關(guān)器                  
 5. 4  線性模型                  
 5. 5  大數(shù)據(jù)記錄的估計(jì)器-相關(guān)器                  
 5. 6  一般高斯檢測                  
 5. 7  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄5A  估計(jì)器-相關(guān)器的檢測性能                  
 第6章  統(tǒng)計(jì)判決理論II                  
 6. 1  引言                  
 6. 2  小結(jié)                  
 6. 3  復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)                  
 6. 4  復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)方法                  
 6. 5  大數(shù)據(jù)記錄時GLRT的性能                  
 6. 6  等效大數(shù)據(jù)記錄檢驗(yàn)                  
 6. 7  局部最大勢檢測器                  
 6. 8  多元假設(shè)檢驗(yàn)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄6A  漸近等效檢驗(yàn)--無多余參數(shù)                  
 附錄6B  漸近等效檢驗(yàn)--多余參數(shù)                  
 附錄6C  GLRT的漸近PDF                  
 附錄6D  LMP檢驗(yàn)的漸近檢測性能                  
 附錄6E  局部最優(yōu)勢檢驗(yàn)的另一種推導(dǎo)                  
 附錄6F  廣義ML準(zhǔn)則的推導(dǎo)                  
 第7章  具有未知參數(shù)的確定性信號                  
 7. 1  引言                  
 7. 2  小結(jié)                  
 7. 3  信號建模和檢測性能                  
 7. 4  未知幅度                  
 7. 5  未知到達(dá)時間                  
 7. 6  正弦信號檢測                  
 7. 7  經(jīng)典線性模型                  
 7. 8  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄7A  能量檢測器的漸近性能                  
 附錄7B  經(jīng)典線性模型GLRT的推導(dǎo)                  
 第8章  未知參數(shù)的隨機(jī)信號                  
 8. 1  引言                  
 8. 2  小結(jié)                  
 8. 3  信號協(xié)方差不完全已知                  
 8. 4  大數(shù)據(jù)記錄的近似                  
 8. 5  弱信號檢測                  
 8. 6  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄8A  周期高斯隨機(jī)過程PDF的推導(dǎo)                  
 第9章  未知噪聲參數(shù)                  
 9. 1  引言                  
 9. 2  小結(jié)                  
 9. 3  一般考慮                  
 9. 4  白高斯噪聲                  
 9. 5  有色WSS高斯噪聲                  
 9. 6信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄9A  推導(dǎo)對于0. 2未知的經(jīng)典線性模型的GLRT                  
 附錄9B  對具有未知噪聲參數(shù)的一般線性模型的Rao檢驗(yàn)                  
 附錄9C  信號處理例子的漸近等效Rao檢驗(yàn)                  
 第10章  非高斯噪聲                  
 10. 1  引言                  
 10. 2  小結(jié)                  
 10. 3  非高斯噪聲的性質(zhì)                  
 10. 4  已知確定性信號                  
 10. 5  未知參數(shù)確定性信號                  
 10. 6  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄10A  NP檢測器對微弱信號的漸近性能                  
 附錄10B  IID非高斯噪聲中線性模型信號的Rao檢驗(yàn)                  
 第11章  檢測器總結(jié)                  
 11. 1  引言                  
 11. 2  檢測方法                  
 11. 3  線性模型                  
 11. 4  選擇一個檢測器                  
 11. 5  其他方法和其他參考教材                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第12章  模型變化檢測                  
 12. 1  引言                  
 12. 2  小結(jié)                  
 12. 3  問題的描述                  
 12. 4  基本問題的擴(kuò)展                  
 12. 5  多個變化時刻                  
 12. 6  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄12A  分段的通用動態(tài)規(guī)劃方法                  
 附錄12B  動態(tài)規(guī)劃的MATLAB程序                  
 第13章  復(fù)矢量擴(kuò)展及陣列處理                  
 13. 1  引言                  
 13. 2  小結(jié)                  
 13. 3  已知PDF                  
 13. 4  具有未知參數(shù)的PDF                  
 13. 5  矢量觀測和PDF                  
 13. 6  矢量觀測量的檢測器                  
 13. 7  大數(shù)據(jù)記錄的估計(jì)器-相關(guān)器                  
 13. 8  信號處理的例子                  
 參考文獻(xiàn)                  
 習(xí)題                  
 附錄13A  復(fù)線性模型GLRT的PDF                  
 附錄1  重要概念回顧                  
 附錄2  符號和縮寫術(shù)語表