高等數(shù)學(xué)

第一章函數(shù).極限與連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
一.變量與區(qū)間
二.函數(shù)的概念
三.函數(shù)的幾種特性
習(xí)題1-1
第二節(jié)初等函數(shù)
一.基本初等函數(shù)
二.復(fù)合函數(shù)
三.初等函數(shù)
四.函數(shù)關(guān)系的建立
習(xí)題1-2
*第三節(jié)經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
一.成本函數(shù)
二.收入函數(shù)
三.利潤函數(shù).盈虧平衡點(diǎn)
四.需求函數(shù)與供給函數(shù)
習(xí)題1-3
第四節(jié)數(shù)列的極限
一.數(shù)列極限的概念
二.數(shù)列極限的運(yùn)算
三.無窮遞縮等比數(shù)列的和
習(xí)題1-4
第五節(jié)函數(shù)的極限
一.當(dāng)x→∞時(shí),函數(shù)f(x)的極限
二.當(dāng)x→x0時(shí),函數(shù)f(x)的極限
習(xí)題1-5
第六節(jié)函數(shù)極限的運(yùn)算法則兩個(gè)重要極限
一.函數(shù)極限的運(yùn)算法則
二.兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-6
第七節(jié)無窮小與無窮大
一.無窮小
二.無窮大
*三,無窮小的比較
習(xí)題1-7
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
一.函數(shù)連續(xù)性的概念
二.初等函數(shù)的連續(xù)性
三.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-8
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
一.引例
二.導(dǎo)數(shù)的定義
三.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式
一.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二.反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三.求導(dǎo)數(shù)的基本公式
習(xí)題2-2
第三節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)
一.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二.高階導(dǎo)數(shù)
三.二階導(dǎo)數(shù)的物理意義
習(xí)題2-3
第四節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二.對數(shù)求導(dǎo)法
三.由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-4
第五節(jié)函數(shù)的微分
一.微分的定義
二.微分的運(yùn)算法則
三.微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調(diào)性
一.拉格朗日中值定理
二.函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3-1
第二節(jié)洛必達(dá)法則
一.0/0型未定式的極限
二.∞/∞型未定式的極限
三.其它未定式的極限
習(xí)題3-2
第三節(jié)函數(shù)的極值與最大值.最小值
一.函數(shù)的極值及其求法
二.函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3-3
第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
一,曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
二.簡單的函數(shù)作圖舉例
習(xí)題3-4
*第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
一.邊際分析
二.彈性分析
習(xí)題3-5
第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
一.原函數(shù)的概念
二.不定積分的概念
三.不定積分的性質(zhì)
四.基本積分公式
習(xí)題4-1
第二節(jié)換元積分法
一.第一類換元積分法
二.第二類換元積分法
習(xí)題4-2
第三節(jié)分部積分法
習(xí)題4-3
第四節(jié)微分方程的概念
一.微分方程的定義
二.方程y(n)=f(x)的求解
習(xí)題4-4
第五節(jié)一階微分方程
一.可分離變量的微分方程
二.一階線性微分方程
習(xí)題4-5
第五章定積分及其應(yīng)用
第一節(jié)定積分的概念
一.引例
二.定積分的定義
三.定積分的幾何意義
習(xí)題5-1
第二節(jié)微積分學(xué)基本公式
一.定積分的性質(zhì)
二.變上限的積分
三.牛頓-萊布尼茲公式
習(xí)題5-2
第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法
一.定積分的換元積分法
二.定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
第四節(jié)無窮區(qū)間上的廣義積分
習(xí)題5-4
第五節(jié)定積分在幾何中的應(yīng)用
一.定積分的元素法
二.平面圖形的面積
三.旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題5-5
第六節(jié)定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例
一.定積分在物理中的應(yīng)用
*二.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例
習(xí)題5-6
附錄AMathematica4.1軟件使用簡介
附錄B初等函數(shù)常用公式
附錄C積分表及其使用
習(xí)題參考答案