高等代數(shù)內(nèi)容方法與技巧

第一章　多項式
　第一節(jié)　數(shù)域與一元多項式
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　整除與最大公因式
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　因式分解定理與重因式
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　多項式函數(shù)　復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　有理系數(shù)多項式多元多項式對稱多項式
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第二章　行列式
　第一節(jié)　排列
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　n階行列式及其性質(zhì)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　行列式的計算
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　行列式按一行（列）展開
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　克拉默（Cramer）法則
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第六節(jié)　拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法規(guī)則
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第三章　線性方程組
　第一節(jié)　消元法
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　n維向量空間與線性相關(guān)性
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　矩陣的秩
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　線性方程組解的判別定理與解的結(jié)構(gòu)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　二元高次方程組
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第四章　矩陣
　第一節(jié)　矩陣的運(yùn)算
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　矩陣乘積的行列式與秩矩陣的逆與矩陣的分塊
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　初等矩陣
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第五章　二次型
　第一節(jié)　二次型及其矩陣表示標(biāo)準(zhǔn)形
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　唯一性與正定二次型
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第六章　線性空間
　第一節(jié)　集合與映射
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　線性空間定義與簡單性質(zhì)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　維數(shù)、基與坐標(biāo)基變換與坐標(biāo)變換
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　線性子空間　子空間的交、和與直和
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　線性空間的同構(gòu)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第七章　線性變換
　第一節(jié)　線性變換的定義與運(yùn)算
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　線性變換的矩陣
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　特征值與特征向量對角矩陣
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　線性空間的值域與核不變子空間
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與最小多項式
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
*第八章　λ一矩陣
　第一節(jié)　λ一矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形不變因子
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　矩陣相似的條件初等因子
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第九章　歐幾里得空間
　第一節(jié)　定義與基本性質(zhì)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　標(biāo)準(zhǔn)正交基同構(gòu)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第三節(jié)　正交變換子空間
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第四節(jié)　實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第五節(jié)　酉空間
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第十章　雙線性函數(shù)與辛空間
　第一節(jié)　線性函數(shù)與對偶空間
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
　第二節(jié)　雙線性函數(shù)
　　主要內(nèi)容
　　疑難解析
　　方法、技巧與典型例題分析
第三節(jié)　辛空間
　　主要內(nèi)容