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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是拓?fù)鋵W(xué)的入門教材。內(nèi)容包括點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)?，重點(diǎn)介紹代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中的基本概念、方法和應(yīng)用。全書共分八章：拓?fù)淇臻g的基本概念，緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復(fù)疊空間，單純同調(diào)及其應(yīng)用，映射度與不動(dòng)點(diǎn)等。每節(jié)配備了適量習(xí)題并在書末附有解答與提示。本書敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出；強(qiáng)調(diào)幾何背景，注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關(guān)于對(duì)徑映射的映射度的計(jì)算頗具新意。本書把抽象理論與具體應(yīng)用緊密結(jié)合，使學(xué)生得到抽象思維與邏輯推理能力的訓(xùn)練。本書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系的拓?fù)湔n教材，也可供有關(guān)的科技人員和拓?fù)鋵W(xué)愛好者作為課外學(xué)習(xí)的入門讀物。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《直觀拓?fù)洹纷髡吆?jiǎn)介

圖書目錄

前言
第一章　什么是拓?fù)鋵W(xué)
　1　從歐幾里得幾何學(xué)到拓?fù)鋵W(xué)
　2　連續(xù)性
　　習(xí)題一
　3　幾個(gè)最簡(jiǎn)單的拓?fù)洳蛔兞?br />　　習(xí)題二
第二章　多面體的歐拉公式
　1　簡(jiǎn)單多面體
　2　歐拉公式的幾種證法
　　習(xí)題三
　　附錄一　歐拉公式的發(fā)現(xiàn)
　3　五種正多面體
　　習(xí)題四
　4　正十二面體的哈密爾頓問題
　　習(xí)題五
第三章　七橋問題與地圖著色問題
　1　哥尼斯堡七橋問題與一筆畫
　　習(xí)題六
　　附錄二　哥尼斯堡的七座橋
　2　五色定理和四色問題
　　習(xí)題七
第四章　幾個(gè)拓?fù)涠ɡ?br />　1　約當(dāng)曲線定理
　　習(xí)題八
　2　布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理
　　習(xí)題九
　3　代數(shù)基本定理
　　習(xí)題十
第五章　曲面
　1　射影平面的模型和莫比烏斯帶
　2　曲面及其多邊形表示
　　習(xí)題十一
　3　曲面的歐拉示性數(shù)
　　習(xí)題十二
　　附錄三　閉曲面拓?fù)浞诸惖囊粋€(gè)證明
第六章　基本群和同調(diào)群的直觀描述
　1　引言
　2　道路的同倫類
　3　基本群
　　習(xí)題十三
　4　同調(diào)群的直觀描述
　5　閉鏈、邊緣鏈和同調(diào)群
　　習(xí)題十四
第七章　初等突變理論簡(jiǎn)介
　1　初等突變理論及其模型
　2　突變理論的應(yīng)用舉例