隨機系統(tǒng)分析及應用

第1章 緒論
1.1 隨機系統(tǒng)分析理論研究的歷史與現(xiàn)狀
1.2 隨機系統(tǒng)分析的研究內(nèi)容
1.3 本書內(nèi)容
第2章 隨機過程及分析
2.1 隨機過程定義及基本類型
2.1.1 隨機過程定義及分類
2.1.2 隨機過程的概率描述
2.1.3 隨機過程的數(shù)字特征
2.1.4 幾類重要的隨機過程
2.2 平穩(wěn)過程
2.2.1 平穩(wěn)過程的概念
2.2.2 平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
2.2.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
2.2.4 平穩(wěn)過程的譜分析
2.3 Markov過程
2.3.1 Markov過程(鏈)的定義
2.3.2 Markov過程的轉(zhuǎn)移概率和概率分布
2.3.3 狀態(tài)離散的純不連續(xù)Markov過程
2.3.4 狀態(tài)連續(xù)的純不連續(xù)Markov過程
2.4 白噪聲過程
2.4.1 白噪聲的定義
2.4.2 帶限白噪聲和高斯白噪聲
2.5 均方可積性和可微性
2.5.1 均方收斂性
2.5.2 均方連續(xù)性
2.5.3 均方可積性
2.5.4 均方可微性
2.5.5 Ito隨機積分和隨機微分方程
第3章 隨機線性系統(tǒng)分析
3.1 引言
3.2 隨機線性系統(tǒng)數(shù)學模型
3.2.1 連續(xù)時間隨機線性系統(tǒng)
3.2.2 離散時間隨機線性系統(tǒng)
3.3 連續(xù)時間隨機線性系統(tǒng)狀態(tài)向量矩
3.3.1 問題描述
3.3.2 沖激響應函數(shù)法
3.3.3 概率矩微分方程
3.4 離散時間隨機線性系統(tǒng)狀態(tài)向量矩
3.5 隨機線性系統(tǒng)狀態(tài)向量分布函數(shù)
3.5.1 第一特征函數(shù)計算
3.5.2 概率密度函數(shù)計算
第4章 隨機非線性系統(tǒng)分析
4.1 引言
4.2 隨機非線性系統(tǒng)數(shù)學模型
4.2.1 連續(xù)時間隨機非線性系統(tǒng)
4.2.2 離散時間隨機非線性系統(tǒng)
4.3 隨機非線性系統(tǒng)統(tǒng)計線性化
4.3.1 非線性函數(shù)的一般線性化
4.3.2 非線性函數(shù)的統(tǒng)計線性化
4.3.3 隨機非線性系統(tǒng)統(tǒng)計線性化模型
4.4 隨機非線性系統(tǒng)的矩分析
4.4.1 沖激響應函數(shù)法
4.4.2 逼近概率矩微分方程
4.4.3 離散時間隨機非線性系統(tǒng)狀態(tài)向量的矩
4.5 隨機非線性系統(tǒng)的狀態(tài)向量分布函數(shù)
4.6 狀態(tài)向量分布轉(zhuǎn)移函數(shù)
4.7 逼近概率特征
4.8 中心矩及累及量
第5章 隨機跳變系統(tǒng)概率分析
第6章 隨機線性系統(tǒng)最優(yōu)估計
第7章 隨機非線性系統(tǒng)最優(yōu)估計
第8章 隨機系統(tǒng)自適應最優(yōu)濾波
第9章 條件最優(yōu)濾波器與最優(yōu)預測器
第10章 連續(xù)時間隨機跳變系統(tǒng)最優(yōu)濾波
第11章 離散時間隨機跳變系統(tǒng)最優(yōu)濾波
第12章 多傳感器信息融合中的最優(yōu)狀態(tài)估計
第13章 隨機系統(tǒng)分析應用實例
名詞索引
參考文獻