高等數學

前言
第一章 函數
第一節(jié) 函數概論及其性質
第二節(jié) 初等函數與分段函數
第三節(jié) 建立數模型
小結
習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數列的極限
第二節(jié) 函數的極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限的運算
第五節(jié) 函數的連續(xù)性
第六六 建立極限與連續(xù)模型舉例
小結
習題二
第三章 導數與微分
第一節(jié) 導數
第二節(jié) 函數和、差、積、商的求導法則
第三節(jié) 復合函數與反函數的求導法則
第四節(jié) 隱函數與參量函數的求導法則
第五節(jié) 導數的物理意義與經濟意義
第六節(jié) 高階導數
第七節(jié) 函數的微分及其簡單應用
第八節(jié) 建立微分模型舉例
小吉
習題三
第四章 導數的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數的單調性與極值
第四節(jié) 曲線的凹凸性及拐點 函數作圖
第五節(jié) 建立最優(yōu)模型舉例
小結
習題四
第五章 積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念和性質
第二節(jié) 不定積分與微積分基本公式
第三節(jié) 換元積公法
第四節(jié) 分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的幾何應用
第七節(jié) 定積分的物理應用與經濟應用
第八節(jié) 建立積分模型舉例
小結
習題五
第六章 多元函數微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
第二節(jié) 多元函數的極限與連續(xù)
第三節(jié) 偏導數與全微分
第四節(jié) 二重積分
第五節(jié) 建立多元函數微積分的實際模型
小結
習題六
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
第四節(jié) 二階常系數線性微分方程
第五節(jié) 建立常微分方程模型舉例
小結
習題七
第八章 無窮級數
第一節(jié) 數項級數的概念和性質
第二節(jié) 冪級數
第三節(jié) 函數的冪級數展開
第四節(jié) 函數冪級數展開式的應用
……
第九章 數學實驗
附錄Ⅰ 實等數學常用公式
附錄Ⅱ 簡明積分表
參考文獻