高等數(shù)學

第一章 函數(shù)極限連續(xù)
1.1 函數(shù)及其性質
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾何特性
三、反函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復合函數(shù)
三、初等函數(shù)
1.3 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、數(shù)列極限存在的準則
1.4 函數(shù)的極限
一、當x-00時，函數(shù)的極限
二、當x-x時，函數(shù)的極限
三、極限的性質
1.5 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮大與無窮小的倒數(shù)關系
四、無窮小的比較
1.6 極限的運算
1.7 兩個重要極限
一、極限lim-sinx=1
二、極限lim（l+1x）=e
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性定義
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
一、兩個實例
一、導數(shù)的定義
三、可導與連續(xù)的關系
四、導數(shù)的幾何意義
2.2 求導公式與求導法則
一、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
一、導數(shù)的運算法則
三、高階導數(shù)
四、隱函數(shù)求導
2.3 微分及其在近似計算中的應用
一、微分的概念
二、微分的計算
三、微分在近似計算中的應用
第三章 導數(shù)的應用
3.1 拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調性
一、羅爾定理
一、拉格朗日定理
三、函數(shù)的單調性
3.2 函數(shù)的極值與最值
一、函數(shù)的極值
一、函數(shù)的最值
3.3 曲線的凹凸性與函數(shù)作圖
一、曲線凹向與拐點
一、曲線的漸近線
三、函數(shù)作圖
3.4 柯西定理與洛必達法則
一、柯西中值定理
一、洛必達法則
3.5 導數(shù)在經濟上的應用
一、常見的經濟函數(shù)
一、邊際與邊際分析
三、彈性與彈性分析
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 常微分方程
第七章 向量與空間直角坐標系
第八章 多元函數(shù)微積分
第九章 無窮級數(shù)
附錄A 初等數(shù)學中的常用公式
附錄B 常見的平面曲線及其方程
附錄C 常用積分表
答案與提示