神經網絡新理論與方法

第1章  概論    1
1.1  計算機、生物神經網絡與人工神經網絡    1
1.2  本書的目的與價值    2
1.3  神經網絡的發(fā)展歷史簡介    4
參考文獻    6
第2章  人工神經元和人工神經網絡的基本概念    7
2.1  生物學的啟示    7
2.2  人工神經元模型    8
2.2.1  單輸入單輸出人工神經元    8
2.2.2  多輸入單輸出人工神經元    10
2.3  人工神經網絡結構    11
第3章  實神經網絡的代數算法    14
3.1  引言    14
3.2  BP算法的缺點與困難    15
3.3  代數算法的基本原理    22
3.3.1  符號與神經網絡的拓撲結構    22
3.3.2  代數算法的理論與實現(xiàn)    26
3.4  計算實例    30
3.5  結論    32
參考文獻    33
第4章  全局最小值分析    34
4.1  引言    34
4.2  三層前饋網絡代價函數全局最小值分析    34
4.3  數值仿真實驗    38
4.4  結論    40
參考文獻    40
第5章  復數神經網絡的代數算法    41
5.1  引言    41
5.2  復數神經網絡的概念    41
5.3  復數神經網絡的構造    42
5.4  復數前饋神經網絡的全局最優(yōu)學習算法的基本原理    42
5.5  隱層神經元個數的確定以及線性方程組的求解    44
5.5.1  解存在的充分必要條件及隱層神經元個數的確定    44
5.5.2  隱層神經元函數的選擇    45
5.5.3  復自由權的選擇    45
5.6  本章結論與數值仿真實驗    49
參考文獻    50
第6章  樣條權函數神經網絡及其學習算法    51
6.1  引言    52
6.2  學習曲線    52
6.3  投影概念與投影方程    55
6.4  第一類權函數的神經網絡拓撲結構與訓練算法（和函數的訓練算法）    59
6.4.1  第一類權函數的神經網絡拓撲結構    59
6.4.2  樣條權函數方程的建立與求解    62
6.5  第一類權函數的訓練算法（和函數的訓練算法）的誤差分析    66
6.6  第一類權函數的神經網絡拓撲結構與訓練算法的一般情
況（和函數的訓練算法）    88
6.7  第二類權函數的神經網絡拓撲結構與訓練算法（積函數的訓練算法）    94
6.7.1  第二類權函數的訓練算法（積函數的訓練算法）的基本原理    94
6.7.2  第二類權函數的訓練算法（積函數的訓練算法）的誤差分析    104
6.8  奇異樣本的概念    106
6.9  數值仿真實驗    110
6.10  結論    112
參考文獻    112
第7章  神經網絡的統(tǒng)計靈敏度分析    114
7.1  引言    114
7.2  符號約定    115
7.3  靈敏度分析    116
7.3.1  神經網絡誤差的一般計算公式    116
7.3.2  三層神經網絡的輸出層誤差與靈敏度的計算    118
7.3.3  INI網絡的輸出層誤差與靈敏度計算    121
7.4  數值仿真實驗    122
7.5  結論    123
參考文獻    125