經(jīng)濟數(shù)學

第一篇微積分學.
第1章極限與連續(xù)
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的運算
1.1.3區(qū)間和鄰域
習題1.1
1.2函數(shù)
1.2.1函數(shù)的概念
1.2.2函數(shù)的幾種特性
1.2.3基本初等函數(shù)
1.2.4初等函數(shù)
習題1.2
1.3建立函數(shù)關系式
1.3.1如何建立函數(shù)關系式
1.3.2經(jīng)濟學中常用的函數(shù)
習題1.3
1.4函數(shù)的極限
1.4.1數(shù)列的極限
1.4.2函數(shù)的極限
習題1.4
1.5無窮小量與無窮大量
1.5.1無窮小量
1.5.2無窮大量
1.5.3無窮大量與無窮小量的關系
習題1.5
1.6極限的運算法則
1.6.1極限的基本性質(zhì)
1.6.2極限的運算法則
習題1.6
1.7兩個重要的極限
1.7.1判定極限存在的兩個準則
1.7.2兩個重要極限公式
習題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)的概念
1.8.2初等函數(shù)的連續(xù)性
1.8.3函數(shù)的間斷點
1.8.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1.8
復習題
第2章導數(shù)與微分
2.1導數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導數(shù)的概念
2.1.3導數(shù)的幾何意義
2.1.4可導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2函數(shù)和.差.積.商的求導法則
習題2.2
2.3反函數(shù)求導法則和復合函數(shù)求導法則
2.3.1反函數(shù)求導法則
2.3.2復合函數(shù)求導法則
2.3.3初等函數(shù)的求導
習題2.3
2.4隱函數(shù)的求導及參數(shù)方程的求導
2.4.1隱函數(shù)的求導方法
2.4.2對數(shù)求導方法
2.4.3由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則
2.4.4導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
習題2.4
2.5高階導數(shù)
習題2.5
2.6函數(shù)的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微與可導的關系
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4微分公式與法則
2.6.5微分的應用
習題2.6
復習題
第3章微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1微分中值定理
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必達法則
習題3.1
3.2函數(shù)的單調(diào)性
習題3.2
3.3函數(shù)的極值與最值
3.3.1極值
3.3.2最值
習題3.3
3.4曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5圖像的描繪
3.5.1漸近線
3.5.2圖像的描繪
習題3.5
復習題
第4章不定積分
4.1不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1原函數(shù)
4.1.2不定積分的概念
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4不定積分的性質(zhì)
習題4.1
4.2不定積分基本公式
習題4.2
4.3換元積分法
4.3.1第一換元積分法
4.3.2第二換元積分法
習題4.3
4.4分部積分法
習題4.4
4.5積分表的使用
習題4.5
復習題
第5章定積分
5.1定積分的概念
5.1.1引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質(zhì)
習題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限函數(shù)
5.2.2微積分基本公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分
習題5.4
5.5定積分的應用
5.5.1微元法
5.5.2定積分在幾何上的應用
5.5.3定積分在經(jīng)濟學上的應用
習題5.5
復習題
第6章多元函數(shù)微分學
6.1多元函數(shù)的概念和二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間中點的坐標
6.1.3兩點間的距離公式和中點坐標表示
6.1.4圖形與方程
6.1.5多元函數(shù)的概念
6.1.6二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題6.1..
6.2偏導數(shù)
6.2.1多元函數(shù)的偏導數(shù)
6.2.2高階偏導數(shù)
習題6.2
6.3全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2全微分的應用
習題6.3
6.4多元復合函數(shù)的求導和隱函數(shù)的求導法則
6.4.1多元復合函數(shù)的求導法則
6.4.2隱函數(shù)的求導法則
習題6.4
6.5偏導數(shù)在幾何上的應用
6.5.1空間曲線的切線和法平面
6.5.2空間曲面的切平面和法線
習題6.5
6.6多元函數(shù)的極值與最值
6.6.1多元函數(shù)的極值
6.6.2多元函數(shù)的最值
6.6.3條件極值
習題6.6
復習題
第7章多元函數(shù)積分學
7.1二重積分的概念和性質(zhì)
7.1.1二重積分的概念
7.1.2二重積分的幾何意義
7.1.3二重積分的性質(zhì)
習題7.1
7.2二重積分的計算
7.2.1在直角坐標系下的計算
7.2.2在極坐標系下的計算
習題7.2
7.3二重積分的應用
習題7.3
復習題
第二篇線性代數(shù)
第8章行列式
8.1行列式
8.1.1二階.三階行列式
8.1.2n階行列式
8.1.3行列式的性質(zhì)
8.1.4行列式的計算
習題8.1
8.2克拉默法則
習題8.2
復習題
第9章矩陣
9.1矩陣的概念
9.1.1矩陣的概念
9.1.2矩陣的運算
習題9.1
9.2分塊矩陣
9.2.1分塊矩陣的概念
9.2.2分塊矩陣的運算
習題9.2
9.3逆矩陣
9.3.1逆矩陣
9.3.2分塊矩陣求逆
習題9.3
9.4初等矩陣
9.4.1矩陣的初等變換
9.4.2初等矩陣
9.4.3用初等變換求逆矩陣
習題9.4
9.5矩陣的秩
習題9.5
9.6線性方程組的消元解法
習題9.6
復習題
第10章向量組與線性方程絹
10.1n維向量的概念
10.1.1n維向量的定義
10.1.2向量的線性運算
習題10.1
10.2向量組的線性相關性
習題10.2
10.3極大線性無關組及向量組的秩
10.3.1極大線性無關組的概念
10.3.2向量組的秩
習題10.3
10.4線性方程組解的結構
10.4.1線性方程組有解的判別定理
10.4.2線性方程組解的結構
習題10.4
復習題
第11章矩陣的相似對角化
11.1特征值與特征向量
習題11.1
11.2相似矩陣
習題11.2
11.3正交矩陣
11.3.1正交矩陣
11.3.2實對稱矩陣的對角化法
習題11.3
復習題
第三篇概率與數(shù)理統(tǒng)計學
第12章概率論初步
12.1隨機事件
12.1.1隨機事件的概念
12.1.2事件的關系與運算
習題12.1
12.2事件的概率
12.2.1概率的概念
12.2.2概率的性質(zhì)
12.2.3古典概型
習題12.2
12.3概率的基本公式
12.3.1概率的加法公式
12.3.2條件概率與乘法公式
12.3.3事件的獨立性
習題12.3
12.4隨機變量及其分布
12.4.1隨機變量的概念
12.4.2離散型隨機變量及分布
12.4.3連續(xù)型隨機變量及分布
習題12.4
12.5隨機變量的數(shù)字特征
12.5.1數(shù)學期望
12.5.2方差
習題12.5
復習題
第13章數(shù)理統(tǒng)計初步
13.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
13.1.1總體與個體
13.1.2總體與樣本
13.1.3幾個重要分布
習題13.1
13.2參數(shù)的點估計
13.2.1點估計的概念
13.2.2估計量的評選標準
習題13.2
13.3參數(shù)的區(qū)間估計
13.3.1置信區(qū)間
13.3.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
13.3.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
習題13.3
13.4假設檢驗
13.4.1假設檢驗的基本思想和概念
13.4.2正態(tài)總體的假設檢驗
習題13.4
復習題
附錄A積分表
附錄B常用數(shù)學公式
附錄C標準正態(tài)分布表
附錄D泊松分布表
附錄Et-分布表
附錄FX2分布表
附錄G習題參考答案
參考文獻...