高中數(shù)學(xué)疑難全解（新課程）

必修1 集合
　1．如何區(qū)分φ、{φ}、0、{()；}？
　2．集合的運(yùn)算有哪些常用性質(zhì)與結(jié)論？
　3．對應(yīng)、映射、函數(shù)有何關(guān)系？
必修1 函數(shù)
　4．求函數(shù)解析式有哪些常用方法？
　5．判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些常用方法？
　6．函數(shù)的單調(diào)性有哪些應(yīng)用？
　7．判斷函數(shù)奇偶性要注意什么？判斷函數(shù)奇偶性常用的方法有哪些？
　8．函數(shù)的奇偶性有哪些性質(zhì)？
　9．函數(shù)一定存在反函數(shù)么？什么樣的函數(shù)存在反函數(shù)？
　10．如何求二次函數(shù)在區(qū)間上的最值？
　11．函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)嗎？它與方程的根有何關(guān)系？
　12．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式有何關(guān)系？
　13．指數(shù)式ab=N與對數(shù)式logoN中，a，6，N三者之間有何關(guān)系？
　14．指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)有哪些常見問題？ 必修2 直線和圓的方程
　20．直線的傾斜角和斜率有何關(guān)系？
　21．直線方程的五種形式有哪些限制條件？
　22．兩直線平行、垂直的等價(jià)條件是什么？
　23．什么是直線系？常見的直線系有哪些？有何應(yīng)用？
　24．平面解析幾何中常用的對稱公式有哪些？
　25．求圓的方程常用的方法有哪些？
　26．直線與圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷？
　27．圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？
　28．會(huì)寫出過兩圓交點(diǎn)的圓系方程嗎？它有何應(yīng)用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．畫程序框圖有什么規(guī)則？
　31．算法有幾種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？共同點(diǎn)是什么？如何用框圖表示？
　32．基本的算法語句有哪幾種？如何使用？
必修3　統(tǒng)計(jì)——抽樣
　33．簡單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？它有哪些具體的方法？
　34．系統(tǒng)抽樣有什么特點(diǎn)？當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦？
　35．分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
必修3　統(tǒng)計(jì)——樣本分布
　36．樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關(guān)系？
　37．什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？這些數(shù)字特征在反映總體時(shí)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？
38．方差和標(biāo)準(zhǔn)差在反映總體時(shí)有什么意義？
必修3 概率
　39．頻率和概率有何關(guān)系？
　40．互斥事件與對立事件有何關(guān)系？如何判斷互斥事件與對立事件？
　15．冪函數(shù)的圖像有哪幾種形式？有哪些性質(zhì)？
必修2　立體幾何
　16．如何證明線線、線面、面面之間的平行和垂直？
　17．四面體中有哪些常見的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
　18．立體幾何中分割與補(bǔ)形有哪些常見技巧？
　19．經(jīng)度、緯度分別指的是什么角？如何求兩點(diǎn)間的球面距離？
必修2 直線和圓的方程
　20．直線的傾斜角和斜率有何關(guān)系？
　21．直線方程的五種形式有哪些限制條件？
　22．兩直線平行、垂直的等價(jià)條件是什么？
　23．什么是直線系？常見的直線系有哪些？有何應(yīng)用？
　24．平面解析幾何中常用的對稱公式有哪些？
　25．求圓的方程常用的方法有哪些？
　26．直線與圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷？
　27．圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何判定？
　28．會(huì)寫出過兩圓交點(diǎn)的圓系方程嗎？它有何應(yīng)用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．畫程序框圖有什么規(guī)則？
　31．算法有幾種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？共同點(diǎn)是什么？如何用框圖表示？
　32．基本的算法語句有哪幾種？如何使用？
必修3統(tǒng)計(jì)——抽樣
　33．簡單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？它有哪些具體的方法？
　34．系統(tǒng)抽樣有什么特點(diǎn)？當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦？
　35．分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
必修3統(tǒng)計(jì)——樣本分布
　36．樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關(guān)系？
　37．什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？這些數(shù)字特征在反映總體時(shí)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？
38．方差和標(biāo)準(zhǔn)差在反映總體時(shí)有什么意義？
必修3 概率
　39．頻率和概率有何關(guān)系？
　40．互斥事件與對立事件有何關(guān)系？如何判斷互斥事件與對立事件？
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必修4　三角函數(shù)
必修4　平面向量
必修5　解三角形
必修5　數(shù)列
必修5　不等式
選修2-1（選修1-1）　簡單邏輯
選修2-1（選修1-1）　圓錐曲線
選修2-1　空間向量、角度及距離
選修2-2　導(dǎo)數(shù)、微積分定理
選修2-2（選修1-2）　推理與證明　復(fù)數(shù)
選修2-3　排列組合、二項(xiàng)式定理、數(shù)據(jù)分布
選修4-1　幾何證明
選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4-5　不等式選講