動(dòng)力系統(tǒng)的周期解與分支理論

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ISBN：	9787030098092	出版時(shí)間：	1900-01-01	包裝：
開本：	32開	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地論述由常微分方程定義的動(dòng)力系統(tǒng)的周期及其分支理論，介紹研究有關(guān)周期解及其各種分支現(xiàn)象的一般理論與方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系統(tǒng)周期解的局部分支，非雙曲孤立閉軌及閉軌族在自治、周期擾動(dòng)下的非局部分支，平面系統(tǒng)的Hopf分支、Poincaré分支及同異宿分支等。本書自成系統(tǒng)，從介紹最基本的定性理論入手，在介紹基本的定性方法與分支理論的基礎(chǔ)上逐步深入地研究不同程度的退化分支現(xiàn)象，本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生、教師及相關(guān)科學(xué)研究工作者的教學(xué)、科研參考書。

作者簡介

暫缺《動(dòng)力系統(tǒng)的周期解與分支理論》作者簡介

圖書目錄

第一章奇點(diǎn)及其局部性質(zhì)
1 線性系統(tǒng)
2 隱函數(shù)定理與解的分析性質(zhì)
……
第二章 Poincaré映射與周期解
1 雙曲閉軌與曲線坐標(biāo)
2 周期軌道的自治擾動(dòng)
……
第三章周期解的局部分支理論
1 Liapunov-Schmidt方法
2 Hopf分支與一類退化Hopf分支
……
第四章平面系統(tǒng)的極限環(huán)
1 Hopf分支與環(huán)性數(shù)
2 Poincaré分支與環(huán)性數(shù)
……
第五章平面系統(tǒng)的極限環(huán)（續(xù)）
1 旋轉(zhuǎn)向量場理論
2 極限環(huán)的存在性與惟一性
……
參考文獻(xiàn)