高等數(shù)學（理工類 第2冊）

第5章 解析幾何與向量代數(shù)
5．1 向量代數(shù)
5．1．1 空間的笛卡兒坐標
5．1．2 向量的定義
5．1．3 向量的基本性質(zhì)
5．1．4 向量的運算
習題5．1
5．2空間中的直線和平面
5．2．1 空間中的平面
5．2．2 空間中的直線
5．3二次曲面
5．3．1 空間中的曲面與曲線
5．3．2 二次曲面
習題5．2
第6章 多元函數(shù)微分學
6．1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
6．1．1 n維歐氏空間
6．1．2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題6．1
6．2偏導數(shù)
6．2．1 偏導數(shù)
6．2．2 全微分
習題6．2
6．3多元復合函數(shù)的微分法
6．3．1 復合函數(shù)求導法則
6．3．2 重復運用鏈式法則，求多元復合函數(shù)的高階偏導數(shù)
6．3．3 多元函數(shù)一階全微分的微分形式不變性
習題6．3
6．4隱函數(shù)的微分法
6．4．1 由一個方程所確定的隱函數(shù)
6．4．2 由方程組所確定的隱函數(shù)
習題6．4
6．5多元函數(shù)的泰勒公式
習題6．5
6．6．1 方向?qū)?shù)
6．6．2 梯度
習題6．6
6．7偏導數(shù)的應用
6．7．1 幾何應用
6．7．2 多元函數(shù)的極值
習題6．7
第7章 重積分
7．1重積分的概念和性質(zhì)
7．1．1 重積分的概念
7．1．2重積分的性質(zhì)
習題7．1
7．2重積分在直角坐標系下的計算
7．2．1 在直角坐標系下二重積分的計算
習題7．2
7．2．2 在直角坐標系下三重積分的計算
習題7．3
7．3重積分的換元法
7．3．1 重積分的換元公式
7．3．2 極坐標系下二重積分的計算
習題7．4
7．3．3 柱坐標系下三重積分的計算
7．3．4 球坐標系下三重積分的計算
習題7．5
7．4重積分的應用舉例
7．4．1 幾何應用一曲面面積的計算公式
7．4．2 物理應用舉例
習題7．6
第8章 曲線積分與曲面積分
8．1 曲線積分
8．1．1 第一型曲線積分的定義和性質(zhì)
8．1．2 第一型曲線積分的計算
8．1．3 第二型曲線積分的定義和性質(zhì)
8．1．4 第二型曲線積分的計算
8．1．5 兩類曲線積分的聯(lián)系
習題8．1
8．2 曲面積分
8．2．1 第一型曲面積分
8．2．2 第二型曲面積分
習題8．2
8．3三個積分公式
8．3．1 格林公式
習題8．3
8．3．2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題8．4
8．3．3 高斯公式
習題8．5
8．3．4斯托克斯公式
習題8．6
8．3．5 場論的幾個概念
習題8．7
第9章 級數(shù)
9．1數(shù)項級數(shù)
9．1．1 級數(shù)的概念和基本性質(zhì)
9．1．2 正項級數(shù)
9．1．3任意項級數(shù)
習題9．1
9．2冪級數(shù)
9．2．1 函數(shù)項級數(shù)
9．2．2 一致收斂
9．2．3 一致收斂和函數(shù)的性質(zhì)
9．2．4冪級數(shù)的基本性質(zhì)
9．2．5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題9．2
9．3傅立葉級數(shù)
9．3．1 歐拉公式
9．3．2 任意函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
9．3．3 奇偶展開
9．3．4傅立葉級數(shù)的復數(shù)形式
9．3．5 傅立葉級數(shù)的收斂性
9．3．6平均平方誤差
9．3．7傅立葉變換
習題9．3
第10章 廣義積分與含參變量積分
10．1無窮限積分的收斂判別法
10．1．1 無窮限積分與無窮級數(shù)的聯(lián)系
10．1．2 非負函數(shù)無窮限積分的收斂判別法
10．1．3 柯西判別法、狄利克雷判別法和阿貝爾判別法
10．2瑕積分的收斂判別法
習題10．1
10．3含參變量積分
習題10．2
10．4歐拉積分
10．4．1 r-函數(shù)
10．4．2 B-函數(shù)
10．4．3 r-函數(shù)與B-函數(shù)的關(guān)系
習題10．3
第11章 微分方程初步
11．1微分方程的基本概念
11．2一階微分方程
11．2．1解的存在與惟一性定理
11．2．2 可分離變量的微分方程
11．2．3齊次方程
11．2．4 一階線性微分方程
11．2．5伯努利方程
11．2．6全微分方程
習題11．1
11．3二階微分方程
11．3．1 特殊型二階微分方程
11．3．2 二階線性微分方程的通解結(jié)構(gòu)
11．3．3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程解法
11．3．4 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
11．3．5歐拉方程
習題11．2
11．4應用舉例
11．4．1 幾何應用
11．4．2分析應用
11．4．3 物理及其他應用
習題11．3
部分習題參考答案