非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和力學(xué)的變分原理：新一類(lèi)控制問(wèn)題

非完整力學(xué)發(fā)展基本階段概述
第一章 完整系統(tǒng)
§1.1 完整力學(xué)系統(tǒng)代表點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程
§1.2 第一類(lèi)和第二類(lèi)Lagrange方程
§l.3 D'Alembert-Lagrange原理
第二章 非完整系統(tǒng)
§2.1 非完整約束反力
§2.2 非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程——Maggi方程
§2.3 由Maggi方程推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)法的最常用形式
§2.4 非完整力學(xué)各類(lèi)方程的應(yīng)用例子
§2.5 Cycлoв-Jourdain原理
§2.6 Четаев可能位移的定義
第三章 力的線(xiàn)性變換
§3.1 某些一般評(píng)述
§3.2 確保滿(mǎn)足完整約束的力的定理
§3.3 關(guān)于確保滿(mǎn)足完整約束的力的定理的應(yīng)用例子
§3.4 tie：raeB假設(shè)和關(guān)于確保滿(mǎn)足非完整約束的力的定理
§3.5 應(yīng)用關(guān)于確保滿(mǎn)足非完整約束的力的定理的例子
§3.6 力的線(xiàn)性變換和GauSs原理
第四章 研究非自由運(yùn)動(dòng)時(shí)切空間的利用
§4.1 約束方程將切空間分成兩個(gè)子空間——理想約束
§4.2 力學(xué)的微分變分原理的相互聯(lián)系
§4.3 線(xiàn)性和非線(xiàn)性非完整約束的幾何解釋——廣義Gauss原理
§4.4 由廣義Gauss原理得到的運(yùn)動(dòng)方程——表為Maggi形式
§4.5 由廣義Gauss原理得到的運(yùn)動(dòng)方程——表為Appell形式
第五章 混合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題——新一類(lèi)控制問(wèn)題
§5.1 廣義Четаев問(wèn)題——新一類(lèi)控制問(wèn)題
§5.2 組成對(duì)廣義坐標(biāo)和廣義控制力的封閉微分方程組
§5.3 混合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和Gauss原理
§5.4 航天器以加速度模為常量在地球引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
§5.5 按Homan橢圓交變運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星機(jī)動(dòng)
第六章 利用Lagrange乘子建立研究力學(xué)系統(tǒng)的兩種新方法
§6.1 有關(guān)Lagrange乘子的某些評(píng)論
§6.2 彈性體的廣義Lagrange坐標(biāo)
§6.3 第一類(lèi)Lagrange方程對(duì)研究帶分布參數(shù)的力學(xué)系統(tǒng)的固有振動(dòng)的應(yīng)用
§6.4 利用第一類(lèi)Lagrange方程確定桿系的固有頻率和振型
§6.5 剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的專(zhuān)門(mén)形式
§6.6 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程專(zhuān)門(mén)形式研究某些機(jī)器人技術(shù)問(wèn)題
第七章 準(zhǔn)坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)方程
§7.1 非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程各種形式的等價(jià)性
§7.2 推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的Poincare-Четаев-Румянцев方法
§7.3 推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的Papastavridis方法
附錄A 曲線(xiàn)坐標(biāo)方法
§A.1 點(diǎn)的曲線(xiàn)坐標(biāo)——交互基
§A.2 交互基與標(biāo)量函數(shù)的梯度的聯(lián)系
§A.3 矢量的協(xié)變分量與逆變分量
§A.4 速度矢量的協(xié)變分量與逆變分量
§A.5 Cbristoffel符號(hào)
§A.6 加速度矢量的協(xié)變分量與逆變分量——Lagrange算子
§A.7 柱坐標(biāo)系情形
§A.8 非定常基下加速度矢量的協(xié)變分量
§A.9 矢量導(dǎo)數(shù)的協(xié)變分量
附錄B 非完整系統(tǒng)定常運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性與分岔
附錄C 根據(jù)Gauss原理建立非線(xiàn)性振動(dòng)方程的近似解
附錄D 在沒(méi)有非完整約束反力下非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)
§D.1 非完整系統(tǒng)存在“自由運(yùn)動(dòng)”的條件
§D.2 Чаплъгин雪橇的自由運(yùn)動(dòng)
§D.3 在有主動(dòng)力時(shí)非完整系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的可能性
參考文獻(xiàn)