線性代數(shù)及其應(yīng)用（第3版修訂版）

第1章　線性方程組
實(shí)例介紹：經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)中的線性模型
　1.1　線性方程組
　習(xí)題　1.1
　1.2　行化簡和階梯形式
　習(xí)題　1.2
　1.3　向量方程
　習(xí)題　1.3
　1.4　矩陣方程Ax=b
　習(xí)題　1.4
　1.5　線性方程組的解集
　習(xí)題　1.5
　1.6　線性方程組的應(yīng)用
　習(xí)題　1.6
　1.7　線性無關(guān)
　習(xí)題　1.7
　1.8　線性變換簡介
　習(xí)題　1.8
　1.9　線性變換的矩陣
　習(xí)題　1.9
　1.10　商業(yè)、科學(xué)和工程學(xué)中的線性模型
　習(xí)題　1.10
　第1章補(bǔ)充題
第2章　矩陣代數(shù)
　實(shí)例介紹：飛機(jī)設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)模型
　2.1　矩陣運(yùn)算
　習(xí)題　2.1
　2.2　矩陣的逆
　習(xí)題　2.2
　2.3　可逆矩陣的性質(zhì)
　習(xí)題　2.3
　2.4　分塊矩陣
　習(xí)題　2.4
　2.5　矩陣分解
　習(xí)題　2.5
　2.6　列昂惕夫投入產(chǎn)出模型
　習(xí)題　2.6
　2.7　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上的應(yīng)用
　習(xí)題　2.7
　2.8　Rn的子空間
　習(xí)題　2.8
　2.9　維數(shù)和秩
　習(xí)題　2.9
　第2章補(bǔ)充題
第3章　行列式
　實(shí)例介紹：解析幾何中的行列式
　3.1　行列式簡介
　習(xí)題　3.1
　3.2　行列式的性質(zhì)
　習(xí)題　3.2
　3.3　克萊姆法則、體積與線性變換
　習(xí)題　3.3
第3章補(bǔ)充題
　第4章　向量空間
　實(shí)例介紹：空間飛行與控制系統(tǒng)
　4.1　向量空間與子空間
　習(xí)題　4.1
　4.2　零空間、列空間和線性變換
　習(xí)題　4.2
　4.3　線性無關(guān)集：基
　習(xí)題　4.3
　4.4　坐標(biāo)系
　習(xí)題　4.4
　4.5　向量空間的維數(shù)
　習(xí)題　4.5
　4.6　秩
　習(xí)題　4.6
　4.7　基變換
　習(xí)題　4.7
　4.8　在差分方程中的應(yīng)用
　習(xí)題　4.8
　4.9　在馬爾可夫鏈中的應(yīng)用
　習(xí)題　4.9
　第4章補(bǔ)充題
第5章　本征值與本征向量
　實(shí)例介紹：動態(tài)系統(tǒng)和斑點(diǎn)貓頭鷹
　5.1　本征向量與本征值
　習(xí)題　5.1
　5.2　特征方程
　習(xí)題　5.2
　5.3　對角化
　習(xí)題　5.3
　5.4　本征向量和線性變換
　習(xí)題　5.4
　5.5　復(fù)本征值
　習(xí)題　5.5
　5.6　離散動態(tài)系統(tǒng)
　習(xí)題　5.6
　5.7　微分方程中的應(yīng)用
　習(xí)題　5.7
　5.8　本征值的迭代估計(jì)
　習(xí)題　5.8
　第5章　補(bǔ)充題
　第6章　正交性與最小二乘法
　實(shí)例介紹：北美大地基準(zhǔn)的校正
　6.1　內(nèi)積、長度和正交性
　習(xí)題　6.1
　6.2　正交集
　習(xí)題　6.2
　6.3　正交投影
　習(xí)題　6.3
　6.4　格拉姆-施密特方法
　習(xí)題　6.4
　6.5　最小二乘問題
　習(xí)題　6.5
　6.6　線性模型中的應(yīng)用
　習(xí)題　6.6
　6.7　內(nèi)積空間
　習(xí)題　6.7
　6.8　內(nèi)積空間的應(yīng)用
　習(xí)題　6.8
　第6章補(bǔ)充題
第7章　對稱矩陣和二次型
　實(shí)例介紹：多通道圖像處理
　7.1　對稱矩陣的對角化
　習(xí)題　7.1
　7.2　二次型
　習(xí)題　7.2
　7.3　約束優(yōu)化
　習(xí)題　7.3
　7.4　奇異值分解
　習(xí)題　7.4
　7.5　圖像處理和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用
　習(xí)題　7.5
　第7章補(bǔ)充題
附錄A　簡化階梯形式的唯一性
附錄B　復(fù)數(shù)
術(shù)語表(圖靈網(wǎng)站下載)
奇數(shù)習(xí)題答案(圖靈網(wǎng)站下載)
索引(圖靈網(wǎng)站下載)