李群基礎(chǔ)（第二版）

定　價：￥26.00

作　者：	黃宣國編著
出版社：	復(fù)旦大學(xué)出版社
叢編項：	研究生教學(xué)用書
標　簽：	群論

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ISBN：	9787309054651	出版時間：	2007-05-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	249	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　人類的文明進步和社會發(fā)展，無時無刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位，當今時代，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透，它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。李群是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識之一，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究和理論物理研究的基本數(shù)學(xué)工具之一，被廣泛地應(yīng)用于微分幾何、群論、控制理論等各個領(lǐng)域，對人類知識自然并與自然和諧相處起著重要作用，在數(shù)學(xué)科學(xué)日益滲透到一切科學(xué)領(lǐng)域的今天，學(xué)習(xí)這門課程愈來愈顯示出其重要性。本書力求將李群的主要經(jīng)典內(nèi)容與代數(shù)、拓撲、微分方程、微分幾何等知識結(jié)合起來，盡量降低閱讀門檻，通俗易懂、由淺入深、循序漸進，以提高學(xué)生們的抽象思維和綜合現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的能力，本教材以較精簡的篇幅，敘述并嚴格證明了李群基礎(chǔ)知識的主要定理。

作者簡介

暫缺《李群基礎(chǔ)（第二版）》作者簡介

圖書目錄

第一章　微分流形
　1　微分流形
　2　切空間和余切空間
　3　子流形
習(xí)題
第二章　拓撲群
　1 拓撲群
　2 商群
　3　Abel拓撲群
習(xí)題
第三章　李群
　1　李群
　2　李代數(shù)
　3　左不變切向量場
　4　單參數(shù)子群
　5 指數(shù)映射
　6　微分形式
　7　李群基本定理
　8　李子群和閉子群
　9　同態(tài)和商群
　10　伴隨表示
　11　覆蓋群
　12 Riemann流形
　習(xí)題
第四章　半單純李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
1　可解李代數(shù)和可解李群
2　冪零李代數(shù)和冪零李群
3　半單純李代數(shù)和緊致李群的分
4 緊致連通李群的極大子環(huán)群
5　半單純李代數(shù)的根系
6　半單純李代數(shù)的素根系
7　典型李代數(shù)的根系和素根系
　8　復(fù)單純李代數(shù)的Dynkin圖
習(xí)題
第五章　李代數(shù)和李群表示論初步
1　三維單純李代數(shù)的不可約表示
2　SU(2)的不可約酉表示
3　S0(3，R)的不可約酉表示
4　半單純李代數(shù)的不可約表示
5　完全可約性定理
習(xí)題
主要參考書目