流形上的微積分

　　《流形上的微積分》是我為大連理工大學應用數(shù)學系研究生講授現(xiàn)代分析的講義。由于部分學生未學過曲面上的微分幾何，因此在第1章中扼要地介紹了曲面上微分幾何的基本內容。第2章講微分流形和張量，第3章講流形上的微積分。出版時增加了緒論和詩化微分幾何、相對論中的數(shù)學原理、數(shù)學機械化的基本原理部分，在其中主要講作者個人的一些觀點。傳統(tǒng)的數(shù)學教科書采用定義定理證明的模式，即DTP模式?！读餍紊系奈⒎e分》也采用了這種模式。這種模式嚴格精確，有不可替代的優(yōu)點，但是也有缺點。初學者容易陷入大量的推導之中，不易理解數(shù)學的精神實質。這套數(shù)學語言像音樂中的五線譜，五線譜嚴格精確，但缺乏音樂修養(yǎng)的人，只看五線譜很難在頭腦中形成旋律。數(shù)學中也有類似的情形。

　　張鴻慶，教授，博士生導師。1936年5月16日生于黑龍江省綏化縣四方臺鎮(zhèn)。1957年畢業(yè)于東北人民大學（吉林大學前身）數(shù)學系，同年到大連工學院（大連理工大學前身）任教。主要研究方向為數(shù)學機械化與數(shù)學物理。先后主持國家自然科學基金項目四項、博士點基金項目一項。參加攀登項目一項、九七三項目兩項。1979年獲遼寧省重大科技成果二等獎，1987年與他人一起獲國家自然科學獎三等獎。與學生合作共發(fā)表論文二百余篇、專著一部。他引一千余次，其中全國百篇優(yōu)秀博士論文、省優(yōu)秀博士論文各一篇。一名學生獲首屆寶鋼優(yōu)秀學生特等獎。