金融衍生工具數學導論（第二版）

第二版前言
緒論
第一章 金融衍生工具概論
1.導論
2.定義
3.衍生工具類別
4.遠期和期貨交易
5.期權交易
6.互換交易
7.結論
8.參考文獻
9.練習
第二章 套利定理入門
1.導論
2.符號
3.資產定價的基本例子
4.數例
5.應用：網格模型
6.支出和外幣
7.一般情況
8.結論：資產定價方法
9.參考文獻
10.附錄：套利定理的一般化
11.練習
第三章 確定性和隨機環(huán)境下的微積分
1.導論
2.標準微積分的某些工具
3.函數
4.收斂和極限
5.偏導數
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第四章 衍生工具定價：模型和符號
1.導論
2.定價函數
3.應用：另一種定價方法
4.問題
5.參考文獻
6.練習
第五章 概率論的工具
1.導論
2.概率
3.矩
4.條件期望
5.一些重要模型
6.馬爾可夫過程及其有關內容
7.隨機變量的收斂性
8.結論
9.練習
第六章 鞅和鞅表示式
1.導論
2.定義
3.鞅在資產定價中的應用
4.鞅在隨機建模中的有關內容
5.鞅軌跡的性質
6.鞅的例子
7.最簡單的鞅
8.鞅表示式
9.一階隨機積分
10.鞅方法和定價
11.定價方法
12.總結
13.參考文獻
14.練習
第七章 隨機環(huán)境中的微分
1.導論
2.動因
3.微分討論的框架
4.增量誤差的“規(guī)?！?br /> 5.一種含義
6.結果匯集
7.結論
8.參考文獻
9.練習
第八章 金融市場上的維納過程和罕見事件
1.導論
2.兩類模型
3.離散間隔隨機微分方程再分析
4.罕見和正常事件特征分析
5.罕見事件模型
6.有關矩
7.結論
8.實踐中罕見和正常事件
9.參考文獻
10.練習
第九章 隨機換獎中的積分：Ito積分
1.導論
2.Ito積分
3.Ito積分性質
4.Ito積分的其他性質
5.關于帶跳過程的積分
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第十章 Ito積分引理
1.導論
2.導數類別
3.Ito引理
4.Ito積分公式
5.Ito積分引理的應用
6.Ito引理的積分形式
7.更復雜環(huán)境中的Ito公式
8.結論
9.參考文獻
10.練習
第十一章 衍生工具價格動態(tài)過程：隨機微分方程
1.導論
2.隨機微分方程隱含路徑的幾何描述
3.隨機微分方程的解
4.?機微分方程的主要模型
5.隨機波動率
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第十二章 衍生工具定價：偏微分方程
1.導論
2.構造無風險投資組合
3.方法的精確性
4.偏微分方程
5.偏微分方程的分類
6.強調：二元二次方程
7.偏微分方程的類型
8.結論
9.參考文獻
10.練習
第十三章 偏微分方程：一種應用
1.導論
2.偏微分方程
3.資產定價中的偏微分方程
4.奇異期權
5.在實踐中解偏微分方程
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第十四章 衍生品定價：等價鞅測度
1.概率轉換
2.均值變換
3.定理
4.定理表述
5.定理討論
6.哪一種概率?
7.等價概率產生的方法
8.結論
9.參考文獻
10.練習
第十五章 等價鞅測度：應用
1.導論
2.鞅測度
3.將資產價格轉換成鞅
4.應用：Black-Scholes公式
5.鞅方法和偏微分方程方法比較
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第十六章 關于利率敏感性證券的新結果和新工具
1.導論
2.小結
3.利率衍生工具
4.意義
5.結論
6.參考文獻
7.練習
第十七章 新環(huán)境下的套利定理：標準化和隨機利率
1.導論
2.新工具的模型
3.結論
4.參考文獻
5.練習
第十八章 期限結構建模和相關概念
1.導論
2.主要概念
3.債券定價方程
4.遠期利率和債券價格
5.結論：各種相關關系
6.參考文獻
7.練習
第十九章 關于固定收入的古典方法和HJM方法
1.導論
2.古典方法
3.關于期限結構的HJM方法
4.如何使?適合于起始期限結構
5.結論
6.參考文獻
7.練習
第二十章 關于利率衍生工具的古典偏微分方程分析
1.導論
2.框架
3.利率風險的市場價格
4.偏微分方程的推導
5.偏微分方程的封閉式解
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第二十一章 條件期望與偏微分方程的聯(lián)系
1.導論
2.從條件期望到偏微分方程
3.從偏微分方程到條件期望
4.生成元Feynman-Kac公式和其他工具
5.Feynman-Kac公式
6.結論
7.參考文獻
8.練習
第二十二章 停時與美式證券
1.導論
2.為什么研究停時?
3.停時
4.停時的應用
5.簡化的環(huán)境
6.簡單的例子
7.停時和鞅
8.結論
9.參考文獻
10.練習
文獻
主題索引