現代有限元理論技術與工程應用

第1章  概述1
1.1 工程問題的數值分析意義1
1.2 力學問題的矩陣分析方法1
1.3 有限元法的基本概念7
1.4 有限元方法的發(fā)展14
1.5 本書的主要內容15
第2章  有限元法的理論基礎16
2.1 邊值問題控制方程 16
2.2 泛函變分原理17
2.3 余量加權懲罰原理28
2.4 積分方程的解法31
2.5 有限元子空間理論40
2.6 有限元解的收斂性理論43
第3章  單元插值與有限元計算技術45
3.1 有限元插值的一般理論45
3.2 協(xié)調單元的插值函數47
3.2.1 一維單元的形函數48
3.2.2 平面三角形單元的形函數49
3.2.3 平面矩形單元的形函數53
3.2.4 三維單元的形函數56
3.3 等參數單元插值60
3.4 剛度矩陣計算技術69
3.5 單元函數數值微積分計算77
3.6 邊界條件的處理技術80
3.7 有限元方程組解法82
3.8 有限元前后處理技術84
3.9 有限元法的程序設計91
第4章  彈性力學問題有限元分析94
4.1 彈性力學基本方程94
4.2 彈性力學有限元格式97
4.3 平面問題的有限元分析98
4.3.1 三角形3節(jié)點單元有限元格式99
4.3.2 四邊形4節(jié)點單元有限元格式106
4.4 軸對稱問題的有限元分析110
4.4.1 軸對稱問題的彈性力學方程110
4.4.2 軸對稱問題的有限元格式111
4.4.3 非軸對稱載荷處理114
4.5 三維問題的有限元分析117
4.5.1 四面體有限元格式117
4.5.2 五面體有限元格式119
4.5.3 六面體有限元格式120
4.6 其他單元與技術122
第5章  結構動力學問題有限元分析131
5.1 彈性結構動力學有限元建模131
5.2 質量矩陣與慣性力計算134
5.3 阻尼矩陣與阻尼力計算137
5.4 動力學有限元方程的直接解法138
5.5 微分方程組振型疊加解法145
5.6 動態(tài)子結構法150
5.7 工程問題求解152
第6章  流體運動的數值分析160
6.1 流體力學的基本方程160
6.2 流體有限元建模166
6.3 特殊流動的有限元分析171
6.4 穩(wěn)定層流的有限元分析177
6.5 黏性流動有限元分析182
6.6 多孔介質的滲流分析192
6.7 流體運動分析其他方法196
第7章  傳質與傳熱數值分析201
7.1 傳質問題的有限元分析201
7.1.1 擴散的基本方程201
7.1.2 有限元格式204
7.1.3 純擴散問題分析205
7.1.4 對流與擴散問題分析205
7.1.5 非線性擴散210
7.2 熱傳導問題的有限元分析211
7.2.1 熱傳導微分方程211
7.2.2 熱傳導有限元格式212
7.2.3 穩(wěn)態(tài)熱傳導問題計算213
7.2.4 瞬態(tài)熱傳導問題解法214
7.2.5 軸對稱熱傳導問題解法215
7.3 導熱問題的邊界元分析217
7.3.1 邊界元格式217
7.3.2 軸對稱問題解219
7.4 傳熱問題的有限網絡分析224
7.4.1 有限熱流網絡原理224
7.4.2 傳熱模型225
7.4.3 熱流網絡模擬226
第8章  非線性有限元與工程應用228
8.1 彈塑性增量有限元方法228
8.1.1 彈塑性增量理論228
8.1.2 有限元格式230
8.1.3 屈服應力修正231
8.2 接觸問題有限元分析232
8.2.1 增量接觸邊界條件232
8.2.2 增量接觸有限元方程233
8.2.3 彈塑性接觸問題算例237
8.2.4 接觸問題的其他分析方法242
8.3 橡膠大變形有限元分析247
8.3.1 大變形應變與應力理論247
8.3.2 運動平衡方程249
8.3.3 大變形有限元方程及解法250
8.3.4 橡膠材料本構模型254
8.3.5 橡膠密封圈的接觸有限元算例254
8.4 巖土工程的有限元分析259
8.4.1 巖體的物理特性與有限元處理方法259
8.4.2 巖體的應力應變關系259
8.4.3 巖體的強度條件260
8.4.4 斜層狀巖體的平面變形的彈性矩陣262
8.4.5 節(jié)理單元的處理方法263
附錄A 平面有限元網格自動劃分程序267
附錄B 彈性力學有限元程序275
附錄C 流體層流有限元程序284
參考文獻291