微積分

第1章 函數(shù)
§1.1 實數(shù)與實數(shù)集
一、實數(shù)與數(shù)軸
二、實數(shù)的絕對值及其性質
三、區(qū)間與鄰域
§1.2 函數(shù)概念
一、常量與變量
二、函數(shù)概念
三、函數(shù)表示法
四、定義域
五、分段函數(shù)
§1.3 函數(shù)的幾何特性
一、單調(diào)性
二、有界性
三、對稱性
四、周期性
§1.4 反函數(shù)與復合函數(shù)
一、反函數(shù)
二、復合函數(shù)
§1.5 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
§1.6 經(jīng)濟函數(shù)舉例
一、供給函數(shù)與需求函數(shù)
二、總成本函數(shù)、總收益函數(shù)與總利潤函數(shù)
習題一
第2章 極限與連續(xù)
§2.1 數(shù)列的極限
§2.2 函數(shù)的極限
一、x趨于無窮大時函數(shù)的極限
二、x趨向定點x0時函數(shù)的極限
§2.3 函數(shù)極限的性質
§2.4 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量與無窮大量的概念
二、無窮小量的性質
三、無窮小量階的比較
§2.5 極限運算法則和存在性定理
一、極限運算法則
二、極限存在性定理
三、兩個重要極限
四、極限運算綜合舉例
§2.6 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、連續(xù)函數(shù)的性質
三、函數(shù)的間斷點
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題二
第3章 導數(shù)與微分
§3.1 導數(shù)的概念
一、導數(shù)的定義
二、左導數(shù)與右導數(shù)
三、導數(shù)與連續(xù)的關系
四、導數(shù)的幾何意義
§3.2 導數(shù)的運算??公式與法則
一、基本初等函數(shù)的導數(shù)和導數(shù)基本公式
二、導數(shù)運算法則
§3.3 隱函數(shù)的導數(shù)與高階導數(shù)
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、高階導數(shù)
§3.4 微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分法則與微分公式
……
第4章 中值定理與導數(shù)的應用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 無窮級數(shù)
第8章 多元函數(shù)微積分
第9章 常微分方程
第10章 差分方程
習題答案與提示