電動力學及其計算機輔助教學

前言
第1章 經典電動力學的理論基礎
1.1 靜電現(xiàn)象的基本規(guī)律
1.1.1 庫侖定律
1.1.2 高斯定理與電場的散度
1.1.3 靜電場的旋度
1.1.4 高斯定理與庫侖定律的關系
1.2 靜磁現(xiàn)象的基本規(guī)律
1.2.1 電荷守恒定律
1.2.2 磁感應強度 畢奧-薩伐爾定律
1.2.3 磁場的散度
1.2.4 磁場的旋度
1.3 麥克斯韋方程組 洛倫茲力公式
1.3.1 法拉第電磁感應定律
1.3.2 位移電流假說 麥克斯韋方程組
1.3.3 洛倫茲力公式
1.4 介質的電磁性質 介質中的麥克斯韋方程組
1.4.1 電介質的極化
1.4.2 磁介質的磁化
1.4.3 介質中的麥克斯韋方程組
1.5 電磁場邊值關系
1.5.1 法向分量的躍變
1.5.2 切向分量的躍變
1.5.3 邊值關系的綜合和推廣
1.6 電磁勢及其微分方程
1.6.1 用勢描述電磁場
1.6.2 規(guī)范變換和規(guī)范不變性
1.6.3 輔助條件
1.6.4 達朗貝爾方程
1.7 電磁場的能量和能流密度矢量
1.7.1 電磁作用下能量守恒定律的一般形式
1.7.2 電磁場能量密度和能流密度表示式
1.7.3 電磁能量的傳輸
1.8 電磁場的動量和動量流密度張量
習題
第2章 靜電場
2.1 靜電標勢及其邊值問題
2.1.1 靜電場的標勢
2.1.2 靜電勢的微分方程和邊值關系
2.2 靜電邊值問題的唯一性定理
2.2.1 唯一性定理的重要意義
2.2.2 介質分區(qū)均勻時的唯一性定理
2.2.3 有導體存在時的唯一性定理
2.3 拉普拉斯方程的分離變量法
2.3.1 通解的形式
2.3.2 求解的具體方法
2.4 靜電鏡像法
2.4.1 求解的基本思想
2.4.2 求解的具體方法
2.5 靜電場的多極展開

2.5.1 電多極展開的物理思想
2.5.2 多元函數泰勒展開
2.5.3 電勢的多極展開
2.5.4 電多極勢 展開式中各項的物理意義
2.6.靜電場的能量 廣義力
2.6.1 靜電場能量
2.6.2 電荷體系在外電場中的能量
習題
第3章 靜磁場
3.1 靜磁矢勢及其邊值問題
3.1.1 矢勢庫侖規(guī)范條件
3.1.2 矢勢微分方程及其一般解
3.1.3 矢勢邊值關系
3.1.4 靜磁場邊值問題的唯一性定理及其應用
3.2 磁標勢和磁荷的概念
3.2.1 磁標勢及其引入的條件
3.2.2 磁標勢的定解問題
3.3 靜磁場的多極展開
3.3.1 矢勢的多極展開
3.3.2 磁偶極矩的場和磁標勢
3.4 靜磁場的能量 廣義力
3.4.1 靜磁場的能量
3.4.2 電流系統(tǒng)與外磁場的相互作用能
3.4.3 小區(qū)域內電流分布在外磁場中的能量
3.4.4 外磁場對電流系統(tǒng)的作用力和力矩
3.4.5 磁偶極子在外磁場中的勢能U(1)與相互作用能Wi的關系
3.5 超導體電動力學
3.5.1 零電阻現(xiàn)象
3.5.2 臨界磁場
3.5.3 完全抗磁性——邁斯納效應
3.5.4 倫敦方程
3.5.5 居間態(tài)
3.5.6 超導體應用的前景
習題
第4章 電磁波的傳播
4.1 平面電磁波
4.1.1 電磁場波動方程
4.1.2 時諧電磁波 亥姆霍茲方程
4.1.3 平面電磁波解
4.1.4 平面電磁波的能量和能流
4.1.5 單色平面電磁波的偏振性質
4.2 電磁波在介質界面上的反射和折射
4.2.1 反射和折射定律
4.2.2 振幅關系 菲涅耳公式
4.2.3 全反射
4.3 電磁波在導體界面上的反射和折射
4.3.1 導體內的自由電荷分布
4.3.2 良導體內單色電磁波的傳播
4.3.3 穿透深度
4.3.4 導體表面上的反射

4.3.5 輻射壓力
4.4 電磁波在金屬波導管中的傳播
4.4.1 高頻電磁能量的傳輸
4.4.2 矩形波導中的電磁波
4.4.3 截止頻率和截止波長
4.4.4 TE10波的電磁場和管壁電流
4.5 諧振腔中的電磁波
習題
第5章 狹義相對論與相對論物理學
5.1 相對論的實驗基礎
5.1.1 相對論產生的歷史背景
5.1.2 相對論的實驗基礎
5.2 相對論的基本原理 洛倫茲變換
5.2.1 相對論的基本原理
5.2.2 洛倫茲變換
5.3 相對論的時空理論
5.3.1 間隔 間隔不變性
5.3.2 類時間隔 因果律對速度的限制
5.3.3 類空間隔 同時的相對性
5.3.4 運動尺度的縮短
5.3.5 運動時鐘的延緩
5.3.6 “尺縮”、“鐘慢”的實驗證明
5.3.7 速度變換公式
5.4 相對論理論的四維形式
5.4.1 四維空間的正交變換
5.4.2 物理量的分類 n階張量
5.4.3 物理規(guī)律的協(xié)變性
5.5 電動力學基本定律的協(xié)變形式
5.5.1 四維電流密度矢量
5.5.2 四維勢矢量
5.5.3 電磁場張量 麥克斯韋方程組的協(xié)變形式
5.6 相對論動力學基本方程
5.6.1 能量-動量四維矢量
5.6.2 質能關系
5.6.3 相對論力學方程
5.6.4 相對論的洛倫茲力公式
*5.7 電磁場中帶電粒子的拉格朗日函數和哈密頓函數
5.7.1 電磁場中的拉格朗日函數和拉格朗日方程
5.7.2 電磁場中的哈密頓函數和哈密頓方程
5.7.3 非相對論情形
習題
第6章 電磁波的輻射
6.1 電磁勢的推遲解
6.1.1 求解的思想和步驟
6.1.2 求解過程
6.1.3 推遲勢的物理意義
6.2 電偶極輻射 短天線的輻射
6.2.1 計算輻射場的一般公式
6.2.2 磁矢勢的多極展開
6.2.3 偶極輻射

6.2.4 輻射能流 角分布 輻射功率
6.2.5 短天線的輻射 輻射電阻
*6.3 半波天線和天線陣的輻射
6.3.1 半波天線
6.3.2 天線陣
6.4 李納-維謝爾勢及其輻射電磁場
6.4.1 任意運動帶電粒子的勢
6.4.2 偶極輻射
6.4.3 任意運動帶電粒子的電磁場
*6.5 相對論性帶電粒子的輻射
6.5.1 高速運動帶電粒子的輻射功率和角分布
6.5.2 軔致輻射
6.5.3 同步輻射
*6.6 輻射的頻譜分析
6.6.1 頻譜分析的基本公式
6.6.2 低速運動帶電粒子在碰撞過程中的輻射頻譜
6.6.3 同步輻射頻譜
*6.7 切倫柯夫輻射
習題
第7章 帶電粒子和電磁場的相互作用
7.1 帶電粒子的電磁場對粒子自身的反作用 譜線的自然寬度
7.1.1 電磁質量
7.1.2 輻射阻尼力
7.1.3 譜線的自然寬度
7.2 電磁波的散射和吸收 介質的色散
7.2.1 自由電子對電磁波的散射
7.2.2 束縛電子的散射
7.2.3 電磁波的吸收
7.2.4 介質的色散
習題
參考書目
附錄
附錄Ⅰ 矢量分析中的常用公式
附錄Ⅱ 矢量分析及張量計算初步
附錄Ⅲ 物理常數表