高等數(shù)學（應用類）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 復合函數(shù)與初等函數(shù)
1.1.4 常見的經(jīng)濟函數(shù)介紹
習題1-1
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 無窮小量與無窮大量
1.2.3 極限的運算
1.2.4 兩個重要極限
習題1-2
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 連續(xù)函數(shù)的概念
1.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-3
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 幾個基本初等函數(shù)的導數(shù)
2.1.3 導數(shù)的四則運算法則
2.1.4 復合函數(shù)的導數(shù)
2.1.5 反函數(shù)的導數(shù)
2.1.6 隱函數(shù)的導數(shù)與對數(shù)求導法
2.1.7 求導法則與導數(shù)基本公式
2.1.8 高階導數(shù)
習題2-1
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分法則與微分基本公式
2.2.3 微分在近似計算中的應用
習題2-2
第3章 導數(shù)的應用
3.1 羅必塔（L'hospita1）法則
3.1.1 第一法則
3.1.2 第二法則
3.1.3 其他未定式
習題3-1
3.2 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
3.2.1 函數(shù)單調(diào)性的判定
3.2.2 函數(shù)極值的判定
3.2.3 函數(shù)的最大值與最小值及其應用舉例
習題3-2
3.3 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
3.3.1 邊際函數(shù)
3.3.2 需求彈性
習題3-3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數(shù)與不定積分
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分公式
4.1.4 簡單的不定積分的計算
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二換元積分法（去根號法）
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念及性質(zhì)
5.1.1 引出定積分概念的兩個實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質(zhì)
習題5-1
5.2 牛頓一萊布尼茲公式
習題5-2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5-3
5.4 定積分的應用
5.4.1 F面直角坐標系下圖形的面積
5.4.2 旋轉體的體積
5.4.3 物理應用
5.4.4 在經(jīng)濟工作中的應用
習題5-4
5.5 無限區(qū)間上的廣義積分
習題5-5
第6章 行列式、矩陣與線性方程組
6.1 n階行列式及性質(zhì)
6.1.1 二階行列式
6.1.2 三階行列式
6.1.3 n階行列式
6.1.4 n.階行列式的性質(zhì)
習題6.1
6.2 克萊姆Cramer）法則
習題6-2
6.3 矩陣（matrix）的概念、運算
6.3.1 矩陣的概念
6.3.2 矩陣的運算
習題6-3
6.4 逆矩陣及初等變換
6.4.1 逆矩陣
6.4.2 矩陣的初等變換
習題6-4
6.5 線性方程組的消元解法
習題6-5
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
習題7-1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 可分離變量的微分方程的解法
7.2.3 一階線性微分方程
習題7-2
7.3 幾類特殊的高階微分方程
7.3.1 y=f（x）型的微分方程
7.3.2 y=f（x，y）型的微分方程
7.3.3 y=f（y，y）型的微分方程
習題7-3
7.4 微分方程的應用舉例
習題7-4
第8章 傅里葉級數(shù)
8.1 級數(shù)的概念
8.1.1 常數(shù)項級數(shù)及其審斂法
8.1.2 函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)
8.1.3 復數(shù)項級數(shù)、歐拉公式
習題8-1
8.2 傅里葉級數(shù)
8.2.1 三角級數(shù)
8.2.2 三角函數(shù)系的正交性
8.2.3 傅里葉級數(shù)
8.2.4 周期為27c的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)
8.2.5 周期為2Z的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)
8.2.6 傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式
習題8-2
第9章 拉普拉斯變換
9.1 拉普拉斯變換的概念
9.1.1 拉普拉斯變換的定義
9.1.2 拉普拉斯變換舉例
9.1.3 拉普拉斯變換的存在定理
習題9-1
9.2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
習題9-2
9.3 拉普拉斯逆變換及其性質(zhì)
9.3.1 拉普拉斯逆變換的定義
9.3.2 拉普拉斯逆變換的計算公式
9.3.3 拉普拉斯逆變換的性質(zhì)
習題 9-3
9.4 拉普拉斯變換的應用
9.4.1 解常系數(shù)線性微分方程
9.4.2 解常系數(shù)線性微分方程組
習題9-4
參考答案
附錄
附錄Ⅰ 初等數(shù)學部分常用公式
附錄Ⅱ 簡易積分表
附錄Ⅲ 基本初等函數(shù)
附錄Ⅳ 拉普拉斯變換表
附錄V 有理分式分解為部分公式