Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集：提示·解題思路·答案

第一章 分析引論
1.實(shí)數(shù)
2.序列的理論
3.函數(shù)的概念
4.函數(shù)的圖形表示法
5.函數(shù)的極限
6.函數(shù)無窮小和無窮大的階
7.函數(shù)的連續(xù)性
8.反函數(shù).用參數(shù)表示的函數(shù)
9.函數(shù)的一致連續(xù)性
10.函數(shù)方程
第一章答案
第二章 單變量函數(shù)的微分學(xué)
1.顯函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
2.反函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).用參變數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
3.導(dǎo)函數(shù)的幾何意義
4.函數(shù)的微分
5.高階的導(dǎo)函數(shù)和微分
6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
7.函數(shù)的增大與減小.不等式
8.凹凸性.拐點(diǎn)
9.未定形的求值法
10.臺勞公式
11.函數(shù)的極值.函數(shù)的最大值和最小值
12.依據(jù)函數(shù)的特征點(diǎn)作函數(shù)圖形
13.函數(shù)的極大值與極小值問題
14.曲線的相切.曲率圓.漸屈線
15.方程的近似解法
第二章答案
第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數(shù)的積分法
3.無理函數(shù)的積分法
4.三角函數(shù)的積分法
5.各種超越函數(shù)的積分法
6.函數(shù)的積分法的各種例子
第三章答案
第四章 定積分
1.定積分作為和的極限
2.利用不定積分計(jì)算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計(jì)算法
6.弧長的計(jì)算法
7.體積的計(jì)算法
8.旋轉(zhuǎn)曲面表面積的計(jì)算法
9.矩的計(jì)算法.重心的坐標(biāo)
10.力學(xué)和物理學(xué)中的問題
11.定積分的近似計(jì)算法
第四章答案
第五章 級數(shù)
1.數(shù)項(xiàng)級數(shù).同號級數(shù)收斂性的判別法
2.變號級數(shù)收斂性的判別法
3.級數(shù)的運(yùn)算
4.函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
……
第六章　多變量函數(shù)的策分法
第七章　帶參數(shù)的積分
第八章　重積分和曲線積分