數(shù)學(xué)文化

序言 我為什么要寫這本書
第1章 引論：數(shù)學(xué)是什么
1.1　萬物皆數(shù)說
1.2 符號(hào)說
1.3　哲學(xué)說
1.4　科學(xué)說
1.5　邏輯說
1.6　集合說
1.7 結(jié)構(gòu)說
1.8　模型說
1.9 工具說
1.10　直覺說
1.11 精神說
1.12　審美說
1.13　活動(dòng)說
1.14　藝術(shù)說
第2章　數(shù)學(xué)文化的學(xué)科體系
2.1 數(shù)學(xué)文化體系的“元”概念
2.2　關(guān)于“三元結(jié)構(gòu)”
2.2.1 自在價(jià)值（概念）
2.2.2 工具價(jià)值（方法）
2.2.3 應(yīng)用價(jià)值（模型）
2.3　關(guān)于數(shù)學(xué)文化的外延性
　　2.3.1　數(shù)學(xué)與文學(xué)
　　2.3.2　數(shù)學(xué)與史學(xué)
　　2.3.3　數(shù)學(xué)與哲學(xué)
　　2.3.4　數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)
　　2.3.5　數(shù)學(xué)與語言
　　2.3.6　數(shù)學(xué)與高科技
第3章　數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)觀
3.1 數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)思維
3.1.1 抽象思維
3.1.2 邏輯思維
3.1.3　形象思維
3.1.4 直覺思維
3.2　數(shù)學(xué)文化的對(duì)思維
3.2.1　宏觀與微觀
3.2.2　抽象與具體
3.2.3　證明與非證明
3.2.4　有限與無限
3.2.5　先天知識(shí)與后天經(jīng)驗(yàn)
3.2.6　必然性和偶然性
3.2.7　量變與質(zhì)變
第4章　數(shù)學(xué)文化的社會(huì)觀
4.1 數(shù)學(xué)文化的社會(huì)化功能
4.1.1 作為社會(huì)資源的功能
4.1.2　作為符號(hào)的功能（語言）
4.1.3　作為模型的功能（結(jié)構(gòu)）
4.2 數(shù)學(xué)文化是先進(jìn)生產(chǎn)力
4.2.1 數(shù)學(xué)文化與信息傳播
4.2.2　數(shù)學(xué)文化與和諧社會(huì)
4.2.3　數(shù)學(xué)文化與效益最大化
4.2.4　數(shù)學(xué)文化與科技轉(zhuǎn)化
4.2.5　數(shù)學(xué)文化與可持續(xù)發(fā)展
第5章　數(shù)學(xué)文化的方法論
第6章　數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
第7章　數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)新觀
第8章　簡明數(shù)學(xué)思想史
附錄　數(shù)學(xué)猜想一覽表
主要參考文獻(xiàn)
后記