實分析習題集（第2版）

定　價：￥39.00

作　者：	（美）阿里普蒂斯等；朱來義，黃志勇譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：	圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學系列
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787115165466	出版時間：	2007-11-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	314	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是優(yōu)秀的實分析課程配套習題集，書中提供了600多道習題的詳細解答，內(nèi)容涉及實分析基礎(chǔ)、拓撲和連續(xù)、測度論、Lebesgue積分、賦范空間與LP空間、Hilbert空間等。書后附錄中列出了習題中引用的定理、引理等，因此不需要參考原書也能運用這本習題集。本書廣受好評，可供數(shù)學專業(yè)本科生和研究生以及理工科專業(yè)研究生使用。

作者簡介

　　Charalambos D .Aliprantis 國際著名數(shù)理經(jīng)濟學家，普度大學數(shù)學系和經(jīng)濟學系教授，Economic Theory，Annals of Finance等著名期刊主編Aliprantis教授在一般均衡理論、不完備市場理論、泛函分析、實分析、測度論等數(shù)學和經(jīng)濟學的多個領(lǐng)域著述頗豐，主要著作有Principles ofRealAnalysis，Existence and Optimality of Competitive Equilibria，Games and Decision Making等。

圖書目錄

第1章實分析基礎(chǔ)
　1.初等集合論
　2.可數(shù)和不可數(shù)集
　3.實數(shù)
　4.實數(shù)列
　5.廣義實數(shù)
　6.度量空間
　7.度量空間中的緊性
第2章　拓撲和連續(xù)
　8.拓撲空間
　9.連續(xù)的實值函數(shù)
　10.連續(xù)函數(shù)的分離性質(zhì)
　11.Stone-Weierstrass逼近定理
第3章　測度論
　12.集的半環(huán)和代數(shù)
　13.半環(huán)上的測度
　14.外測度和可測集
　15.由一個測度生成的外測度
　16.可測函數(shù)
　17.簡單函數(shù)和階梯函數(shù)
　18.LeBesgue測度
　19.依測度收斂
　20.抽象可測性
第4章 LeBesgue積分
　21.上函數(shù)
　22.可積函數(shù)
　23.作為Iebesgue積分的Riemann積分
　24.Iebesgue積分的應(yīng)用
　25.逼近可積函數(shù)
　26.乘積測度和累次積分
第5章　賦范空間和LP空間
　27.賦范空間和Banach空間
　28.Banach空間之間的算子
　29.線性泛函
　30.Banach格
　31.LP空間
第6章 Hilbert空間
　32.內(nèi)積空問
　33.Hilbert空間
　34.正交基
　35.Fourier分析
第7章　積分中的專題
36.符號測度
37.比較測度與Radon—Nikodym定理
38.Riesz表示定理
39.微分與積分
40.變量替換公式
附錄