矩陣的半張量積理論與應用

《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》序
前言
符號說明
第1章 高維數(shù)組及其矩陣形式
　1.1 高維數(shù)組
　1.2 高維數(shù)組的矩陣表示
　1.3 一些例子
　1.4 塊轉(zhuǎn)置
　1.5 換位矩陣
　1.6 注釋與參考
　習題一
第2章 矩陣的左半張量積
　2.1 矩陣乘法的一些基本性質(zhì)
　2.2 立方陣
　2.3 左半張量積
　2.4 雙線性映射
　2.5 注釋與參考
　習題二
第3章 左半張量積與矩陣映射
　3.1 基本性質(zhì)
　3.2 矩陣的映射
　3.3 矩陣的形式轉(zhuǎn)換
　3.4 注釋與參考
　習題三
第4章 一般半張量積
　4.1 右半張量積
　4.2 一般矩陣的半張量積
　4.3 半張量代數(shù)
　4.4 注釋與參考
　習題四
第5章 多項式運算的半張量積方法
　5.1 多項式的半張量積表示
　5.2 微分形式
　5.3 基變換
　5.4 多維映射的Taylor展開
　5.5 基本微分公式
　5.6 李導數(shù)
　5.7 注釋與參考
　習題五
第6章 邏輯的矩陣表示
　6.1 邏輯和它的矩陣表示
　6.2 邏輯算子的一般結(jié)構
　6.3 基本邏輯算子的性質(zhì)
　6.4 邏輯表達式的規(guī)范型
　6.5 多值邏輯
　6.6 混合值邏輯
　6.7 基于邏輯的模糊控制
　6.8 注釋與參考
第7章 幾何和代數(shù)中的半張量積方法
　7.1 聯(lián)絡及其運算
　7.2 有限維代數(shù)的結(jié)構分析
　7.3 張量場的縮并
　7.4 注釋與參考
第8章 非線性控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定
　8.1 非線性控制系統(tǒng)
　8.2 中心流形理論
　8.3 鎮(zhèn)定與導數(shù)齊次Lyapunov函數(shù)
　8.4 齊次多項式的負定性
　8.5 零中心系統(tǒng)的鎮(zhèn)定
　8.6 注釋與參考
第9章 動態(tài)系統(tǒng)的對稱性
　9.1 對稱群的結(jié)構和它的李代數(shù)
　9.2 旋轉(zhuǎn)下的對稱性
　9.3 平面系統(tǒng)的對稱性
　9.4 最大狀態(tài)空間對稱群
　9.5 對稱性和能控性
　9.6 注釋與參考
第1O章 動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定域
　10.1 穩(wěn)定域的描述
　10.2 穩(wěn)定子流形方程
　10.3 二次近似
　10.4 高階近似
　10.5 微分代數(shù)系統(tǒng)
　10.6 注釋與參考
第11章 Morgan問題
　11.1 輸入輸出解耦
　11.2 簡化的等價形式
　11.3 可解性的代數(shù)表達
　11.4 注釋與參考
第12章 非線性系統(tǒng)的線性化
　12.1 Carleman線性化
　12.2 平面多項式系統(tǒng)的不變量
　12.3 控制系統(tǒng)的非正則線性化
　12.4 單輸入線性化
　12.5 非正則反饋線性化算法
　12.6 注釋與參考
參考文獻
附錄
　A.1 常用函數(shù)
　A.2 算例
索引
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目