六類微積分與泛力學引論

第一章 六類微積分與物理學
1.1 沿革
1.2　六類微積分
1.2.1　三類和性微積分
1.2.2　三類積性微積分
1.2.3　積性微積分的非線性特征
1.2.4　微積分的完全性與代表性
1.3　微積分表
1.3.1　和性微積分表
1.3.2　積性微積分表
1.3.3　連續(xù)微積分表
l.3.4 離散微積分表
1.3.5　大尺微積分表
1.3.6　微積分表
1.4　微積分與物理學
1.4.1 范圍的界定
1.4.2　微積分的相對性
1.4.3　微積分物理學對偶原理
第二章　積性導數(shù)與積性微分
2.1　積性導數(shù)概念
2.1.1 問題的提出
2.1.2　積性導數(shù)和積性連續(xù)
2.1.3　連續(xù)性判則
2.1.4 積性導數(shù)與導數(shù)的關系 　
2.2　積性求導法則
2.2.1　積性導數(shù)的四則運算
2.2.2　反函數(shù)與復合函數(shù)的積性導數(shù)
2.2.3　非線性導數(shù)與線性導數(shù)
2.2.4　常用積性求導公式
2.2.5 導數(shù)與積性導數(shù)的對偶性 　
2.3　積性導數(shù)的解釋 　
2.3.1　對數(shù)速度解釋 　
2.3.2　積性速度解釋
2.3.3　導函比解釋 　
2.3.4　積性斜率解釋 　
2.3.5　指數(shù)平均解釋 　
2.3.6　積性坐標系與積性導數(shù) 　
2.4　積性微分
2.4.1　積性微分與積性可微 　
2.4.2　積性微分公式 　
2.4.3　積性微分解釋 　
2.4.4 高階積性導數(shù)與高階積性微分
2.4.5　一些近似公式 　
2.4.6　微分學對偶原理 　
2.5　積性微分中值定理 　
2.5.1　積性費馬定理 　
2.5.2 積性羅爾中值定理 　
2.5.3 積性拉格朗日中值定理 　
2.5.4　積性多項式 　
2.5.5 積性泰勒中值定理 　
第三章　積性導數(shù)的應用
3.1　用積性導數(shù)研究函數(shù) 　
3.1.1　研究函數(shù)的積性導數(shù)法 　
3.1.2 函數(shù)不可微判則 　
3.1.3　尋找積性非正常點 　
3.1.4　非零極值點的特征 　
3.2　積性向量 　
3.2.1　積性向量概念 　
3.2.2　積性向量的運算
3.2.3　積性導數(shù)與積性向量 　
3.3　積性速度 　
3.3.1　重新認識速度的必要性 　
3.3.2　積性速度與積性加速度 　
3.3.3　積性速度的獨立性 　
3.3.4　積性速度的優(yōu)點
3.4　積性勻速與勻加速運動
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第四章　積性積分
第五章　積性積分的應用
第六章　積性多元微積分與廣微分方程初步
第七章　離散和性微積分與微觀世界
第八章　大尺和性微積分與物理規(guī)律的數(shù)學演繹
第九章　積性大小尺函數(shù)與數(shù)學物理世界
第十章　從物理量到數(shù)學物理世界
第十一章　從度量子到泛力學
第十二章　LMT泛力學引論
第十三章　奇異點泛力學引論
第十四章　主體與人泛力學引論
參考文獻
人名索引
附錄