應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計

1 緒論
　1.1 統(tǒng)計與統(tǒng)計學
　　1.1.1 統(tǒng)計
　　1.1.2 統(tǒng)計學的研究對象
　　1.1.3 統(tǒng)計的特征
　1.2 統(tǒng)計學的類別
　　1.2.1 理論統(tǒng)計學與應(yīng)用統(tǒng)計學
　　1.2.2 描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計
　1.3 統(tǒng)計中的幾個基本概念
　　1.3.1 總體和樣本
　　1.3.2 標志和指標
　　1.3.3 變異和變量
　1.4 統(tǒng)計學的研究方法
2 數(shù)據(jù)的搜集與分布特征的測度
　2.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集
　　2.1.1 專門調(diào)查
　　2.1.2 統(tǒng)計報表
　2.2 調(diào)查問卷的設(shè)計
　　2.2.1 問卷設(shè)計的要求
　　2.2.2 問卷的基本結(jié)構(gòu)
　　2.2.3 問卷中問題的主要類型
　2.3 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理
　　2.3.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的預處理
　　2.3.2 統(tǒng)計分組
　　2.3.3 頻數(shù)分布
　　2.3.4 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖
　2.4 集中趨勢的測度
　　2.4.1 算術(shù)平均數(shù)
　　2.4.2 調(diào)和平均數(shù)
　　2.4.3 幾何平均數(shù)
　　2.4.4 中位數(shù)
　　2.4.5 眾數(shù)
　　2.4.6 算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的比較
　2.5 離散趨勢的測度
　　2.5.1 極差
　　2.5.2 平均差
　　2.5.3 方差和標準差
　　2.5.4 離散系數(shù)
　2.6 數(shù)據(jù)分布形狀的測度
　　2.6.1 偏態(tài)及其測度
　　2.6.2 峰態(tài)及其分布
　2.7 案例：某城市著名電子商場電腦、MP3銷售量對比分析
　　2.7.1 案例背景
　　2.7.2 案例目標
　　2.7.3 調(diào)查數(shù)據(jù)的搜集
　　2.7.4 數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計描述及分析
3 概率及概率分布
　3.1 概率論的基本概念
　　3.1.1 隨機試驗
　　3.1.2 樣本空間與隨機事件
　　3.1.3 事件間的關(guān)系與事件的運算
　　3.1.4 隨機事件的概率
　3.2 條件概率與事件的獨立性
　　3.2.1 條件概率及乘法定理
　　3.2.2 全概率公式與貝葉斯公式
　　3.2.3 事件的獨立性
　　3.2.4 貝努利概型
　3.3 隨機變量及其分布
　　3.3.1 隨機變量
　　3.3.2 離散型隨機變量及其概率分布
　　3.3.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
　　3.3.4 隨機變量的數(shù)學期望與方差
　3.4 大數(shù)定律及中心極限定理
　　3.4.1 大數(shù)定律
　　3.4.2 中心極限定理
4 抽樣分布與估計
　4.1 抽樣分布
　　4.1.1 概述
　　4.1.2 一個總體參數(shù)的抽樣分布
　　4.1.3 兩個總體參數(shù)的抽樣分布
　4.2 參數(shù)估計
　　4.2.1 概述
　　4.2.2 點估計
　　4.2.3 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計
　　4.2.4 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計
　　4.2.5 樣本容量的確定
　4.3 其他抽樣方法
　　4.3.1 簡單隨機抽樣
　　4.3.2 分層抽樣
　　4.3.3 整群抽樣
　　4.3.4 系統(tǒng)抽樣
　4.4 案例分析：大西洋兩岸過關(guān)機場等級測評
5 假設(shè)檢驗
　5.1 概述
　　5.1.1 統(tǒng)計假設(shè)
　　5.1.2 假設(shè)檢驗的基本原理
　　5.1.3 兩類錯誤與顯著性水平
　　5.1.4 檢驗統(tǒng)計量與拒絕域
　　5.1.5 P值決策
　　5.1.6 假設(shè)檢驗的步驟
　5.2 一個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
　　5.2.1 總體均值檢驗
　　5.2.2 總體比例檢驗
　　5.2.3 總體方差檢驗
　5.3 兩個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
　　5.3.1 兩總體均值差檢驗
　　5.3.2 兩總體比例差檢驗
　　5.3.3 兩總體方差比檢驗
　5.4 案例分析
　　5.4.1 大西洋兩岸過關(guān)機場等級測評（續(xù)）
　　5.4.2 建筑景觀設(shè)計公司人工時間檢驗
6 非參數(shù)檢驗
　6.1 γ2檢驗
　　6.1.1 皮爾遜定理
　　6.1.2 擬合優(yōu)度檢驗
　　6.1.3 獨立性檢驗
　6.2 符號檢驗
　　6.2.1 單一樣本的中位數(shù)符號檢驗
　　6.2.2 兩個樣本的符號檢驗
　6.3 秩和檢驗
　　6.3.1 威爾科克森秩和檢驗
　　6.3.2 威爾科克森帶符號秩和檢驗
　6.4 游程檢驗
　　6.4.1 檢驗單一樣本序列的隨機性
　　6.4.2 檢驗兩個樣本所屬總體是否具有相同的分布
　6.5 兩個以上樣本的非參數(shù)檢驗
　　6.5.1 單向方差秩分析
　　6.5.2 雙向方差秩分析
　6.6 秩相關(guān)檢驗
　6.7 案例分析：車禍次數(shù)與行車里程獨立性檢驗
7 回歸分析法
　7.1 回歸分析法概述
　7.2 一元線性回歸分析法
　　7.2.1 設(shè)定回歸方程
　　7.2.2 確定回歸系數(shù)
　　7.2.3 相關(guān)性檢驗
　　7.2.4 預測及區(qū)間估計
　7.3 多元線性回歸分析法
　　7.3.1 多元線性回歸的基本模型
　　7.3.2 相關(guān)性檢驗
　　7.3.3 區(qū)間估計
　　7.3.4 實例
　7.4 非線性回歸分析法
　　7.4.1 可轉(zhuǎn)換為線性回歸的曲線回歸
　　7.4.2 實例
　　7.4.3 回歸模型的識別和選擇
8 時間序列分析法
　8.1 概述
　8.2 多項式曲線法
　　8.2.1 一次曲線
　　8.2.2 二次曲線
　　8.2.3 三次曲線
　8.3 指數(shù)曲線法
　　8.3.1 一次指數(shù)曲線
　　8.3.2 二次指數(shù)曲線
　　8.3.3 修正指數(shù)曲線
　8.4 生長曲線
　　8.4.1 邏輯曲線（Logistic曲線）
　　8.4.2 Compertz曲線（戈珀資曲線）
　　8.4.3 生長曲線模型的選擇
　8.5 包絡(luò)曲線
　8.6 移動平均法
　　8.6.1 移動平均法概述
　　8.6.2 一次移動平均法
　　8.6.3 二次移動平均法
　　8.6.4 移動平均模型
　8.7 指數(shù)平滑法
　　8.7.1 一次指數(shù)平滑
　　8.7.2 二次指數(shù)平滑
　　8.7.3 三次指數(shù)平滑
　　8.7.4 初始值的估算
　8.8 周期變動預測
　　8.8.1 同月（季）平均法
　　8.8.2 季節(jié)系數(shù)預測法
9 指數(shù)分析
　9.1 指數(shù)概述
　　9.1.1 指數(shù)的概念
　　9.1.2 指數(shù)的作用
　　9.1.3 指數(shù)的分類
　9.2 總指數(shù)的編制原理及方法
　　9.2.1 綜合指數(shù)的編制原理及方法
　　9.2.2 加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的編制原理及方法
　9.3 指數(shù)體系與因素分析
　　9.3.1 總量指數(shù)和指數(shù)體系
　　9.3.2 加權(quán)綜合指數(shù)體系因素分析
　　9.3.3 加權(quán)平均數(shù)指數(shù)體系因素分析
　9.4 價格指數(shù)的編制與應(yīng)用
　　9.4.1 價格指數(shù)的編制
　　9.4.2 幾種常用的價格指數(shù)
　　9.4.3 價格指數(shù)的應(yīng)用
　　9.4.4 價格指數(shù)的發(fā)展
　9.5 指數(shù)應(yīng)用的實例
　　9.5.1 我國經(jīng)濟的宏觀形勢分析
　　9.5.2 南京市居民的生活消費狀況分析
附錄A SPSS統(tǒng)計分析軟件
　A.1 SPSS軟件介紹
　A.2 SPSS軟件的使用
　　A.2.1 SPSS軟件的啟動、主窗口及退出
　　A.2.2 系統(tǒng)主菜單項介紹
　A.3 統(tǒng)計功能及實例分析
　　A.3.1 頻數(shù)（Frequencies）分布圖表的繪制及統(tǒng)計分析
　　A.3.2 參數(shù)檢驗
　　A.3.3 非參數(shù)檢驗
　　A.3.4 回歸分析
　　A.3.5 時間序列的曲線估計（Curve Estimation）及分析預測
　A.4 統(tǒng)計圖的繪制及編輯
　　A.4.1 條形圖（Bar Charts）
　　A.4.2 三維柱狀圖（3-D Bar Charts）
　　A.4.3 直方圖
附錄B 常用統(tǒng)計數(shù)表
參考文獻