概率與測度第3版英文版

第一章　概率
　1.Borel的正軌數(shù)定理
　　單位區(qū)間/弱大數(shù)律/強大數(shù)律/強大數(shù)律與弱大數(shù)律的對比/長度/丟番圖逼近的測度理論
　2.概率測度
　　空間/指定概率/集類/概率測度/單位區(qū)間上的勒貝格測度/序列空間/構造a－域
3.存在性和延拓
　　延拓的構造/唯一性與π-λ定理/單調類/單位區(qū)間上的勒貝格測度/完備性/不可測集/兩個不可能性定理
　4.可數(shù)概率
　　一般公式/極限集/獨立事件/子域/Borel—Cantelli引理/零壹律
5.簡單隨機變量
　　定義/隨機變量的收斂/獨立性/獨立序列的存在性/數(shù)學期望/不等式
6.大數(shù)定律
　　強大數(shù)律/弱大數(shù)律/Bernstein定理/第二Borel—Cantelli引理的改進
　7.賭局
　　賭徒破產問題/選擇系統(tǒng)/博弈策略/大膽投注/謹慎投注
　8.馬氏鏈
　　定義/高階轉移概率/存在性定理/常返與非常返/常返的另一判別準則/平穩(wěn)分布/指數(shù)收斂/最優(yōu)停時
　9.大偏差和重對數(shù)律
　　矩母函數(shù)/大偏差/Chernoff定理/重對數(shù)律
第二章　測度
10.一般測度
　　集類/有關∞的約定/測度/唯一性
11.外測度
　　外測度/廷拓/逼近定理
　12.歐氏空間中的測度
　　勒貝格測度正則性/確定直線上的測度/確定R中的測度/奇特的歐氏集合
　13.可測函數(shù)與可測映照
　　可測映照/取值Rκ的映照/極限與可測性/測度變換
　14.分布函數(shù)
　　分布函數(shù)/指數(shù)分布/弱收斂/類型的收斂/極值分布
第三章　積分
　15.積分
　　定義/非負函數(shù)/唯一性
　16.積分的性質
　　等式與不等式/積分號下求極限/在集合上求積分/變量變換/一致可積/復函數(shù)
17.關于勒貝測度的積分
　　直線上的勒貝格積分/黎曼積分/微積分基本定理/變量變換/Rk中的勒貝格積分/Stieltjes積分
　18.乘積測度與Fubini定理
　　乘積空間/乘積測度/Fubini定理/分步積分/高階乘積
　19.LP空間
　　定義/完備性與可分性/共軛空間/弱緊性/決策論初步/L2空間/估計問題
第四章　隨機變量與數(shù)學期望
　20.隨機變量與分布
　……
第五章　分布的收斂性
第六章　導數(shù)與條件概率
第七章　隨機過程
附錄
習題提示
參考文獻
常用符號
索引