最優(yōu)化方法及其應用

第一章 最優(yōu)化問題總論
§1.1 最優(yōu)化問題數(shù)學模型
§1.2 最優(yōu)化問題的算法
§1.3 最優(yōu)化算法分類
§1.4 組合優(yōu)化問題簡卉
習題一
第二章 最優(yōu)化問題的數(shù)學基礎
§2.1 二次型與正定矩陣
§2.2 方向?qū)?shù)與梯度
§2.3 Hesse矩陣及泰勒展式
§2.4 極小點的判定條件
§2.5 錐、凸集、凸錐
§2.6 凸函數(shù)
§2.7 約束問題的最優(yōu)性條件
習題二
第三章 線性規(guī)劃及其對偶問題
§3.1 線性規(guī)劃數(shù)學模型基本原理
§3.2 線性規(guī)劃迭代算法
§3.3 對偶問題的基本原理
§3.4 線性規(guī)劃問題的靈敏度
習題三
第四章 一維搜索法
§4.1 搜索區(qū)間及其確定方法
§4.2 對分法
§4.3 Newton切線法
§4.4 黃金分割法
§4.5 拋物線插值法
習題四
第五章 常用無約束最優(yōu)化方法
§5.1 最速下降法
§5.2 Newton法
§5.3 修正Newton法
§5.4 共軛方向法
§5.5 共軛梯度法
§5.6 變尺度法
§5.7 坐標輪換法
§5.8 單純形法
習題五
第六章 常用約束最優(yōu)化方法
§6.1 外點罰函數(shù)法
§6.2 內(nèi)點罰函數(shù)法
§6.3 混合罰函數(shù)法
§6.4 約束坐標輪換法
§6.5 復合形法
習題六
第七章 動態(tài)規(guī)劃
§7.1 動態(tài)規(guī)劃基本原理
§7.2 動態(tài)規(guī)劃迭代算法
§7.3 動態(tài)規(guī)劃有關說明
習題七
第八章 多目標優(yōu)化
§8.1 多目標最優(yōu)化問題的基本原理
§8.2 評價函數(shù)法
§8.3 分層求解法
§8.4 目標規(guī)劃法
習題八
第九章 現(xiàn)代優(yōu)化算法簡介
§9.1 模擬退火算法
§9.2 遺傳算法
§9.3 禁忌搜索算法
§9.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡
第十章 最優(yōu)化問題程序設計方法
§10.1 最優(yōu)化問題建模的一般步驟
§10.2 常用最優(yōu)化方法的特點及選用標準
§10.3 最優(yōu)化問題編程的一般過程
§10.4 優(yōu)化問題設計實例
參考文獻