數(shù)值分析

緒論
§0．1 研究數(shù)值分析的必要性
§0．2 誤差概念
§0．3 數(shù)值計算中應(yīng)注意的若干問題
習(xí)題零
第一章 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法
§1．1 向量范數(shù)、矩陣范數(shù)和連續(xù)函數(shù)的范數(shù)
§1．2 Gauss消元法
§1．3 三角分解法
§1．4 方程組的性態(tài)、條件數(shù)
§1．5 線性方程組的迭代解法
§1．6 梯度法
習(xí)題
第二章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
§2．1 基本問題
§2．2 迭代法
§2．3 單點迭代法
§2．4 多點迭代法
§2．5 重根上的迭代法
§2．6 迭代加速收斂的方法
§2．7 擬Newton法
習(xí)題二
第三章 插值和擬合
§3．1 多項式插值
§3．2 樣條插值
§3．3 有理逼近
§3．4 最佳平方逼近
§3．5 周期函數(shù)逼近與快速Fourier變換
習(xí)題三
第四章 數(shù)值積分與微分
§4．1 數(shù)值積分的一般問題
§4．2 等距節(jié)點的Newton-Cotes公式
§4．3 Romberg積分法
§4．4 Gauss求積公式
§4．5 帶權(quán)函數(shù)的Gauss型求積公式
§4．6 振蕩函數(shù)的求積公式
§4．7 自動變步長Simpson方法和自適應(yīng)Simpson方法
§4．8 數(shù)值微分法
習(xí)題四
第五章 矩陣特征值和特征向量的計算
§5．1 乘冪法與反冪法
§5．2 Jacobi方法
§5．3 Householder方法
§5．4 QR算法
習(xí)題五
第六章 常微分方程數(shù)值解法
§6．1 初值問題數(shù)值解法的一般概念
§6．2 單步法的局部截斷誤差和階
§6．3 Runge-Kutta法
§6．4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性
§6．5 線性多步法
§6．6 預(yù)測一校正方法
§6．7 高階方程和方程組
§6．8 Stiff方程簡介
習(xí)題六
參考文獻