大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

第1章　函數(shù)初步
§1.1 函數(shù)的概念
1.1.1　函數(shù)的定義
1.1.2　函數(shù)的表示法
1.1.3　函數(shù)的基本特性
§1.2　復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.1 復(fù)合函數(shù)
1.2.2　反函數(shù)
§1.3　初等函數(shù)與分段函數(shù)
1.3.1　基本初等函數(shù)
1.3.2　初等函數(shù)
1.3.3　分段函數(shù)
§1.4　經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.4.1　需求函數(shù)與供給函數(shù)
1.4.2　總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤函數(shù)
1.4.3　效用函數(shù)
1.4.4　消費(fèi)函數(shù)與儲蓄函數(shù)
1.4.5　其他
第2章　極限與連續(xù)
§2.1　極限的概念與性質(zhì)
2.1.1　數(shù)列的極限
2.1.2　函數(shù)的極限
§2.2　極限的運(yùn)算法則與存在準(zhǔn)則
2.2.1　極限的運(yùn)算法則
2.2.2　極限存在準(zhǔn)則
2.2.3　兩個重要極限
§2.3　無窮小量與無窮大量
2.3.1　無窮小量
2.3.2　無窮大量
2.3.3　無窮小量的比較
§2.4　函數(shù)的連續(xù)性
　　2.4.1　連續(xù)函數(shù)的概念
　　2.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
　　2.4.3　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
　　2.4.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第3章　導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1　導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1　導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
§3.2　求導(dǎo)法則
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.2　反函數(shù)求導(dǎo)法則
3.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4　初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
§3.3　高階導(dǎo)數(shù)
§3.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)對
3.4.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.2　對數(shù)求導(dǎo)法
3.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)
§3.5　微分與近似計算
3.5.1　微分的概念
3.5.2　微分在近似計算中的應(yīng)用
§3.6　多元函數(shù)基礎(chǔ)知識
3.6.1 空間直角坐標(biāo)系簡介
3.6.2　曲面及其方程
3.6.3　多元函數(shù)的概念
3.6.4　二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.6.5　常見的多元經(jīng)濟(jì)函數(shù)
§3.7　偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)
3.7.1　偏導(dǎo)數(shù)的概念
3.7.2　偏導(dǎo)數(shù)的計算
3.7.3　偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系
3.7.4　高階偏導(dǎo)數(shù)
3.7.5　復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§3.8　隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§3.9　全微分
§3.10　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
3.10.1　邊際與邊際分析
　　3.10.2　彈性與彈性分析
第4章　微分學(xué)的應(yīng)用
第5章　積分學(xué)基本理論及應(yīng)用
第6章　無窮級數(shù)
第7章　微分方程
第8章　行列式與矩陣
第9章　向量組的線性相關(guān)性
第10章　線性方程組
第11章　特征值與矩陣對角比
第12章　隨機(jī)事件及其概率
第13章　隨機(jī)變量及其分布
第14章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限定理
第15章　數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)
附錄
參考文獻(xiàn)