圖說四色問題

第一章 歷史的回顧
1.1 問題的提出
1.2 簡與難的巧妙結(jié)合——四色問題迷人之處
1.3 兩個(gè)有漏洞的偉大證明
1.4 關(guān)于四色問題的幾則逸事
1.5 平凡而又深藏陷阱——四色問題又一迷人之處
1.6 艱難的進(jìn)展
1.7 怪事：“復(fù)雜反簡單，簡單反復(fù)雜”
1.8 加德納的玩笑
1.9 關(guān)于四色定理的計(jì)算機(jī)證明
1.10 近30年來狀況
1.11 關(guān)于“最迷人數(shù)學(xué)難題”的網(wǎng)絡(luò)評選
第二章 初等圖論和四色問題的數(shù)學(xué)描述
2.1 描述地圖著色的幾種形式
2.2 數(shù)學(xué)中的圖(graph)
2.3 平面圖和非平面圖
2.4 歐拉公式
2.5 四色問題特圳關(guān)注邊最多的圖
2.6 著二色的奇偶層法
2.7 極大平面圖分解為層圈結(jié)構(gòu)
2.8 二重奇偶層分解
2.9 幻想的分解、實(shí)例和理性認(rèn)識
2.10 四著色的直觀和數(shù)字化表示
2.11 用符號表示未得到的四著色
2.12 極大平面圖和平面三次圖
2.13 字母符號使用說明
第三章 叫著色算法和例圖的第一輪計(jì)算
3.1 算法A的舉例說明
3.2 算法A的思路和主要步驟
3.3 Maple幫助我們快速、高效地編程
3.4 第一批例圖的選擇確定
3.5 第一批例圖的第一輪計(jì)算
3.6 四著色的圖形展示、觀察
3.7 美哉、妙哉——圖形觀察后的感言
第四章全部四著色和四著色不變量
4.1 Kempe二色變換和四著色樹
4.2 四著色樹的計(jì)算和觀察
4.3 展示全局結(jié)構(gòu)的四著色樹
4.4 四著色不變量
4.5 四著色不變量的圖說和汪明
4.6 梳理綮多、雜亂為統(tǒng)一、有序的四著色不變量
4.7 關(guān)于色多項(xiàng)式計(jì)算
4.8 求全部四著色的算法
4.9 第一批例網(wǎng)全部四著色計(jì)算結(jié)果
4.10 三個(gè)著名例圖全部四著色的統(tǒng)計(jì)
4.11 四著色實(shí)例中的高次點(diǎn)
第五章 四著色類型和哈密頓性
5.1 極大平面圖和平面三次圖
5.2 哈密頓圈與樹-樹型四著色
5.3 二元哈密頓圈與樹-圈-樹型四著色
5.4 多元哈密頓圈與四著色的支系參數(shù)(Cr，Cs)
5.5 泰特猜想的修正
5.6 把看似無關(guān)的慨念聯(lián)系起來
第六章 由計(jì)算得到的定理及邏輯證明
6.1 當(dāng)已經(jīng)獲得全部四著色時(shí)
6.2 由計(jì)算得到的定理
6.3 人工邏輯證明和計(jì)算機(jī)證明
6.4 等待你去探究的無盡奧秘
參考文獻(xiàn)
后記