圖說四色問題

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	許壽椿
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)理論

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ISBN：	9787301128008	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	133 pages	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　四色問題是“世界最迷人數(shù)學(xué)難題”之一。如以2005年中國數(shù)學(xué)網(wǎng)站Mathabc舉行的“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”的調(diào)查為例，共收到36萬余張選票?！八纳孪耄ㄋ纳珕栴}）’’當(dāng)選“最迷人數(shù)學(xué)難題”第二名。這說明我同廣大數(shù)學(xué)愛好者非常關(guān)注此問題?！”緯窍驈V大科學(xué)愛好者介紹著名的“四色問題”的一本普及讀物。本書篇幅不大，但頗具特色。它主要是通過對一些簡單例圖及四色問題歷史上一些著名例圖（如：希伍德反例圖、塔特反例及其同類圖、加德納難四著色圖等），給出了具體的四著色結(jié)果，并以罔、表的形式表示出。這些四著色的圖、表及其解說構(gòu)成本書的主體內(nèi)容，兇而顯著地降低r閱讀難度。全書圖、表、文字結(jié)合，語言通俗易懂，深入淺出，基礎(chǔ)事實(shí)資料豐富、新穎、形象具體，較為生動(dòng)有趣，是一本通俗、直觀、生動(dòng)的普及讀物?！”緯梢宰鳛楦咧猩?、理工科大學(xué)生、研究生，以及各級數(shù)學(xué)教師的課外閱讀讀物和教學(xué)參考書。

作者簡介

　　許壽椿，中央民族大學(xué)教授。1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系并留校任教。1985年調(diào)人中央民族學(xué)院任教，從事計(jì)算機(jī)軟件、離散數(shù)學(xué)、中文信息處理等教學(xué)和研究工作。曾獲國家科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)、閏家民族事務(wù)委員會(huì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。發(fā)表論文80余篇，著作11種，其中暢銷書類著作有：《義字編輯與電腦打字》（中央民族大學(xué)出版社，1988年），《電腦打字實(shí)用教材》（清華大學(xué)出版社，1993年），《電腦文字編輯與數(shù)據(jù)處理》（清華大學(xué)出版社，1993年）。

圖書目錄

第一章歷史的回顧
1.1 問題的提出
1.2 簡與難的巧妙結(jié)合——四色問題迷人之處
1.3 兩個(gè)有漏洞的偉大證明
1.4 關(guān)于四色問題的幾則逸事
1.5 平凡而又深藏陷阱——四色問題又一迷人之處
1.6 艱難的進(jìn)展
1.7 怪事：“復(fù)雜反簡單，簡單反復(fù)雜”
1.8 加德納的玩笑
1.9 關(guān)于四色定理的計(jì)算機(jī)證明
1.10 近30年來狀況
1.11 關(guān)于“最迷人數(shù)學(xué)難題”的網(wǎng)絡(luò)評選
第二章初等圖論和四色問題的數(shù)學(xué)描述
2.1 描述地圖著色的幾種形式
2.2 數(shù)學(xué)中的圖(graph)
2.3 平面圖和非平面圖
2.4 歐拉公式
2.5 四色問題特圳關(guān)注邊最多的圖
2.6 著二色的奇偶層法
2.7 極大平面圖分解為層圈結(jié)構(gòu)
2.8 二重奇偶層分解
2.9 幻想的分解、實(shí)例和理性認(rèn)識(shí)
2.10 四著色的直觀和數(shù)字化表示
2.11 用符號表示未得到的四著色
2.12 極大平面圖和平面三次圖
2.13 字母符號使用說明
第三章叫著色算法和例圖的第一輪計(jì)算
3.1 算法A的舉例說明
3.2 算法A的思路和主要步驟
3.3 Maple幫助我們快速、高效地編程
3.4 第一批例圖的選擇確定
3.5 第一批例圖的第一輪計(jì)算
3.6 四著色的圖形展示、觀察
3.7 美哉、妙哉——圖形觀察后的感言
第四章全部四著色和四著色不變量
4.1 Kempe二色變換和四著色樹
4.2 四著色樹的計(jì)算和觀察
4.3 展示全局結(jié)構(gòu)的四著色樹
4.4 四著色不變量
4.5 四著色不變量的圖說和汪明
4.6 梳理綮多、雜亂為統(tǒng)一、有序的四著色不變量
4.7 關(guān)于色多項(xiàng)式計(jì)算
4.8 求全部四著色的算法
4.9 第一批例網(wǎng)全部四著色計(jì)算結(jié)果
4.10 三個(gè)著名例圖全部四著色的統(tǒng)計(jì)
4.11 四著色實(shí)例中的高次點(diǎn)
第五章四著色類型和哈密頓性
5.1 極大平面圖和平面三次圖
5.2 哈密頓圈與樹-樹型四著色
5.3 二元哈密頓圈與樹-圈-樹型四著色
5.4 多元哈密頓圈與四著色的支系參數(shù)(Cr，Cs)
5.5 泰特猜想的修正
5.6 把看似無關(guān)的慨念聯(lián)系起來
第六章由計(jì)算得到的定理及邏輯證明
6.1 當(dāng)已經(jīng)獲得全部四著色時(shí)
6.2 由計(jì)算得到的定理
6.3 人工邏輯證明和計(jì)算機(jī)證明
6.4 等待你去探究的無盡奧秘
參考文獻(xiàn)
后記