量子力學(xué)教程（第二版）

第二版序言
第一版序言
量子物理學(xué)百年回顧
第1章 波函數(shù)與Schrodinger方程
　1.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)論釋
　　1.1.1 實(shí)物粒子的波動(dòng)性
　　1.1.2 波粒二象性的分析
　　1.1.3 概率波，多粒子體系的波函數(shù)
　　1.1.4 動(dòng)量分布概率
　　1.1.5 不確定度關(guān)系
　　1.1.6 力學(xué)量的平均值與算符的引進(jìn)
　　1.1.7 統(tǒng)計(jì)拴釋對(duì)波函數(shù)提出的要求
　1.2 Schrodinger方程
　　1.2.1 Schrodinger方程的引進(jìn)
　　1.2.2 Schrodinger方程的討論
　　1.2.3 能量本征方程
　　1.2.4 定態(tài)與非定態(tài)
　　1.2.5 多粒子體系的Schrodinger方程
　1.3 量子態(tài)疊加原理
　　1.3.1 量子態(tài)及其表象
　　1.3.2 量子態(tài)疊加原理，測量與波函數(shù)坍縮
　習(xí)題1
第2章 一維勢(shì)場中的粒子
　2.1 一維勢(shì)場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)
　2.2 方勢(shì)
　　2.2.1 無限深方勢(shì)阱-離散譜
　　2.2.2 有限深對(duì)稱方勢(shì)阱
　　2.2.3 束縛態(tài)與離散譜
　　2.2.4 方勢(shì)壘的反射與透射
　　2.2.5 方勢(shì)講的反射、透射與共振
　2.3 δ勢(shì)
　　2.3.1 δ勢(shì)的穿透
　　2.3.2 δ勢(shì)阱中的束縛態(tài)
　　2.3.3 δ勢(shì)與方勢(shì)的關(guān)系，波函數(shù)微商的躍變條件
　2.4 一維諧振子
　習(xí)題2
第3章 力學(xué)量用算符表達(dá)
　3.1 算符的運(yùn)算規(guī)則
　3.2 厄米算符的本征值與本征函數(shù)
　3.3 共同本征函數(shù)
　　3.3.1 不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明
　　3.3.2 （l2,lz）的共同本征態(tài)，球諧函數(shù)
　3.4 連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”
　　3.4.1 連續(xù)譜本征函數(shù)是不能歸一化的
　　3.4.2 δ函數(shù)
　　3.4.3 箱歸一化
　　3.4.4 力學(xué)量完全集
　習(xí)題3
第4章 力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對(duì)稱性
　4.1 力學(xué)量隨時(shí)間的演化
　　4.1.1 守恒量
　　4.1.2 能級(jí)簡并與守恒量的關(guān)系
　4.2 波包的運(yùn)動(dòng)，Ehrenfest定理
　*4.3 Schrodinger圖像與Heisenberg圖像
　4.4 守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系
　4.5 全同粒子體系與波函數(shù)的交換對(duì)稱性
　　4.5.1 全同粒子體系的交換對(duì)稱性
　　4.5.2 兩個(gè)全同粒子組成的體系
　　4.5.3 N個(gè)全同F(xiàn)ermi子組成的體系
　　4.5.4 N個(gè)全同Bose子組成的體系
　習(xí)題4
第5章 中心力場
　5.1 中心力場中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)
　　5.1.1 角動(dòng)量守恒與徑向方程
　　5.1.2 徑向波函數(shù)在r→O鄰域的漸近行為
　　5.1.3 兩體問題化為單體問題
　5.2 無限深球方勢(shì)阱
　5.3 三維各向同性諧振子
　5.4 氫原子
　習(xí)題5
第6章 電磁場中粒子的運(yùn)動(dòng)
　6.1 電磁場中荷電粒子的運(yùn)動(dòng)，兩類動(dòng)量
　6.2 正常Zeeman效應(yīng)
　6.3 Landau能級(jí)
　習(xí)題6
第7章 量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換
　*7.1 量子態(tài)的不同表象，幺正變換
　*7.2 力學(xué)量（算符）的矩陣表示
　*7.3 量子力學(xué)的矩陣形式
　　7.3.1 Schrodinger方程
　　7.3.2 平均值
　　7.3.3 本征方程
　*7.4 Dirac符號(hào)
　　7.4.1 右矢（ket） 與左矢（bra）
　　7.4.2 標(biāo)積
　　7.4.3 態(tài)矢在具體表象中的表示
　　7.4.4 算符在具體表象中的表示
　　7.4.5 Schrodinger方程
　　7.4.6 表象變換
　習(xí)題7
第8章 自旋
　8.1 電子自旋態(tài)與自旋算符
　　8.1.1 電子自旋態(tài)的描述
　　8.1.2 電子自旋算符，Pauli矩陣
　8.2 總角動(dòng)量的本征態(tài)
　8.3 堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常Zeeman效應(yīng)
　　8.3.1 堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)
　　8.3.2 反常Zeeman效應(yīng)
　8.4 自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋糾纏態(tài)
　習(xí)題8
第9章 力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法
　9.1 諧振子的Schrodinger因式分解法
　9.2 角動(dòng)量的本征值與本征態(tài)
　9.3 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，Clebsch-Gordan系數(shù)
　習(xí)題9
第10章 微擾論
　10.1 束縛態(tài)微擾論
　　10.1.1 非簡并態(tài)微擾論
　　10.1.2 簡并態(tài)微擾論
　10.2 散射態(tài)微擾論
　　10.2.1 散射態(tài)的描述
　　10.2.2 Lippman-Schwiner方程
　　10.2.3 Born近似
　　10.2.4 全同粒子的散射
　習(xí)題10
第11章 量子躍遷
　11.1 量子態(tài)隨時(shí)間的演化
　　11.1.1 Hamilton量不含時(shí)的體系
　　11.1.2 Hamilton量含時(shí)體系的量子躍遷的微擾論
　　11.1.3 量子躍遷理論與定態(tài)微擾論的關(guān)系
　11.2 突發(fā)微擾與絕熱微擾
　　11.2.1 突發(fā)微擾
　　11.2.2 量子絕熱近似及其成立的條件
　11.3 周期微擾，有限時(shí)間內(nèi)的常微擾
　11.4 能量-時(shí)間不確定度關(guān)系
　11.5 光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論
　　11.5.1 光的吸收與受激輻射
　　11.5.2 自發(fā)輻射的Einstein理論
　習(xí)題11
第12章 其他近似方法
　12.1 Fermi氣體模型
　12.2 變分法
　　12.2.1 能量本征方程與變分原理
　　12.2.2 Ritz變分法
　　12.2.3 Hartree方法
　12.3 分子結(jié)構(gòu)
　　12.3.1 Born-Oppenheimer近似
　　12.3.2 氫分子離子H2+與氫分子H2
　　12.3.3 雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)與振動(dòng)
　習(xí)題12
數(shù)學(xué)附錄
　A1 波包
　　A1.1 波包的Fourier分析
　　A1.2 波包的運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散，相速與群速
　A2 δ函數(shù)
　　A2.1 δ函數(shù)定義
　　A2.2 δ函數(shù)的一些簡單性質(zhì)
　A3 Hermite多項(xiàng)式
　A4 Legendre多項(xiàng)式與球諧函數(shù)
　　A4.1 Legendre多項(xiàng)式
　　A4.2 連帶Legendre多項(xiàng)式
　　A4.3 球諧函數(shù)
　　A4.4 幾個(gè)有用的展開式
　A5 合流超幾何函數(shù)
　　A6 Bessel函數(shù)
　　A6.1 Bessel函數(shù)
　　A6.2 球Bessel函數(shù)
　A7 自然單位
常用物理常數(shù)簡表
量子力學(xué)參考書