實用數(shù)學教程

第一篇　基礎內容
平面解析幾何
1.1 平面上兩點問的距離
1.1.1 平面直角坐標系的建立
1.1.2 平面上兩點間的距離
1.2 平面上線段的定比分點
1.3 圓的方程
1.3.1 把曲線看做動點的軌跡以建立方程
1.3.2 由方程畫出曲線
1.4 三角函數(shù)的定義
1.4.1 直角坐標系中的角度
1.4.2 平面直角坐標系中三角函數(shù)的定義
1.5 三角函數(shù)的公式
1.5.1 三角函數(shù)的第二類誘導公式
1.5.2 兩角和與差的三角函數(shù)
1.5.3 三角函數(shù)的其它公式
1.5.4 余弦定理
1.5.5 正弦定理
1.5.6 正弦定理與余弦定理的幾何證明（參考材料）
1.6 平面上的直線方程
1.6.1 直線的傾斜角
1.6.2 直線的斜率
1.6.3 特殊位置的直線方程
1.6.4 點斜式直線方程
1.6.5 斜截式直線方程
1.6.6 一般式直線方程
1.6.7 截距式直線方程
1.6.8 兩點式直線方程
1.6.9 兩直線之間的關系
1.7 函數(shù)的定義域與值域
1.7.1 實數(shù)與數(shù)軸
1.7.2 函數(shù)的定義域與值域
1.7.3 函數(shù)的單調性
1.8 線性函數(shù)及其反函數(shù)的圖形
測試題
1.9 冪函數(shù)及其反函數(shù)的圖形
1.9.1 根式
1.9.2 零指數(shù)和負指數(shù)
1.9.3 分數(shù)指數(shù)
1.9.4 冪函數(shù)及其反函數(shù)
1.9.5 奇函數(shù)與偶函數(shù)
1.10 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖形
1.10.1 對數(shù)
1.10.2 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
1.11 弧度制
1.11.1 弧度制的定義
1.11.2 弧度制與角度制之間的換算
1.11.3 扇形面積公式
1.12 正弦函數(shù)與反正弦函數(shù)的圖形
1.12.1 正弦函數(shù)
1.12.2 反正弦函數(shù)
1.13 正弦型函數(shù)的圖形（選學內容，電類專業(yè)必學）
1.13.1 正弦型函數(shù)
1.13.2 正弦型函數(shù)的圖形做法（草圖）
1.14 正切函數(shù)與反正切函數(shù)的圖形
1.14.1 正切函數(shù)的圖形
1.14.2 反正切函數(shù)的圖形
測試題
1.15 橢圓
1.15.1 橢圓的定義
1.15.2 橢圓的幾何畫法
1.15.3 旋轉橢球面的光學和聲學性質
1.16 雙曲線
1.16.1 雙曲線的定義
1.16.2 旋轉雙曲面的光學和聲學性質
1.17 拋物線
1.17.1 拋物線的定義
1.17.2 旋轉拋物面的光學和聲學性質
1.17.3 圓錐曲線的統(tǒng)一定義（參考材料）
1.18 參數(shù)方程與極坐標方程
1.18.1 參數(shù)方程的建立
1.18.2 化參數(shù)方程為普通方程
1.18.3 參數(shù)方程的畫圖方法
1.18.4 漸開線與壓力角（選學內容，機械類專業(yè)必學）
1.18.5 極坐標系
1.18.6 由曲線建立極坐標方程
1.18.7 等速螺線（選學內容，機械類專業(yè)必學）
1.18.8 直角坐標與極坐標之間的關系
1.18.9 由極坐標方程畫出曲線
復習題
第2章　復數(shù)
2.1 復數(shù)的概念
2.2 復數(shù)與平面向量
2.3 復數(shù)代數(shù)形式的運算
2.3.1 復數(shù)代數(shù)形式的加減法
2.3.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除法
2.4 復數(shù)的其它形式
2.5 復數(shù)的開方運算
第3章　數(shù)的進位制
3.1 記數(shù)法
3.2 十進制與其它進制之間的相互轉換
3.3 八進制與二進制之間的相互轉換
第4章　集合與邏輯代數(shù)
4.1 集合的基本概念
4.2 命題
4.3 基本運算：并集以及邏輯加
4.3.1 關系符與運算符
4.3.2 并集運算以及邏輯加運算
4.4 基本運算：交集以及邏輯乘
4.4.1 交集運算以及邏輯乘運算
4.4.2 一元二次不等式的代數(shù)解法
4.5 基本運算：補集以及邏輯非
4.6 邏輯運算的定律（選學內容，電類專業(yè)必學）
4.6.1 邏輯變量、邏輯函數(shù)
4.6.2 邏輯代數(shù)恒等式的證明
4.6.3 邏輯代數(shù)的基本定律
4.6.4 邏輯代數(shù)三規(guī)則
4.6.5 邏輯代數(shù)式的化簡
第二篇　技能訓練材料
第5章　通用型計算器的操作（105型為例）
第三篇　閱讀材料
第6章　幾何體的計算
6.1 空間直角坐標系中的點、線、面
6.2 柱體
6.3 錐體
6.4 球體
6.5 多面體
第7章　排列與組合
7.1 排列
7.2 組合
第8章　數(shù)學歸納法與二項式定理
8.1 數(shù)學歸納法
8.2 二項式定理
第9章　概率與統(tǒng)計
9.1 基本概念
9.2 概率
9.3 事件和的概念與互斥事件的概率
9.4 事件積的概念與相互獨立事件的概率
9.5 概率的加法原理與概率的乘法原理
9.6 離散型隨機變量的期望與方差
第10章　不等式
10.1 一次函數(shù)的圖形與一元一次不等式
10.2 二次函數(shù)的圖形與一元二次不等式
10.3 直線分割平面
10.4 二元一次不等式組
10.5 絕對值不等式
10.6 算術平均、幾何平均與調和平均
附錄一　教學大綱
附錄二　《實用數(shù)學教程（高職高?！ぜ紟煂W院）》目錄