高等代數(shù)解題法

第1章 一元多項式
§1.1 一元多項式的整除
§1.2 最大公因式與互素的求法與證明
§1.3 多項式的分解與根問題
§1.4 復(fù)、實及有理數(shù)域上多項式的分解
第2章 行列式計算
§2.1 行列式定義與計算技巧
§2.2 矩陣行列式
第3章 線性方程組
§3.1 向量組線性關(guān)系的證明與計算
§3.2 線性方程組的證明與求解
第4章 矩陣
§4.1 矩陣的運算
§4.2 矩陣秩的證明
§4.3 矩陣的逆與伴隨矩陣
§4.4 矩陣的分解及應(yīng)用
§4.5 矩陣的若當(dāng)標準形求法及應(yīng)用
第5章 二次型
§5.1 化二次型為標準形的方法及應(yīng)用
§5.2 正定二次型及相關(guān)問題的證明與計算
第6章 線性空間
§6.1 一些特殊線性(子)空間基與維數(shù)的求法與證明
§6.2 坐標的求法
§6.3 關(guān)于直和問題的證明
第7章 線性變換
§7.1 線性變換及其運算
§7.2 線性變換與矩陣
§7.3 特征值與特征向量的求法與證明
§7.4 不變子空間的求法與證明
§7.5 與矩陣相似有關(guān)問題的求法與證明
第8章 歐氏空間
§8.1 歐氏空間的內(nèi)積及標準正交基
§8.2 正交變換與對稱變換
第9章 雙線性函數(shù)
§9.1 線性函數(shù)與對偶空間
§9.2 雙線性函數(shù)
附 參考答案與提示