哥德爾證明

　　年，庫爾特·哥德爾發(fā)表了一篇革命性的論文，對傳統(tǒng)數(shù)學和邏輯研究中作為基礎的某些根本性假定提出了挑戰(zhàn)。時至今日，他對未知領域進行的探索，已被公認為是對現(xiàn)代科學思想的重大貢獻。本書是第一本既面向學者又面向非專業(yè)人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說，它提供了一個深入了解先前無法企及的論題的機會。在此書的新版中，普利策獎的獲獎作者道格拉斯·R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之處，使論述更為清晰，并使行文更具可讀性。他同時加進了一篇新的前言，其中披露了他本人和這一開創(chuàng)性著作的特殊的個人聯(lián)系，這本書對他本人專業(yè)生涯的影響，解釋了哥德爾證明的基本精神，并且闡明了哥德爾證明是怎樣和為什么直到今天仍然具有相關的意義。

　　歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel）　（1901—1985）內格爾出生于現(xiàn)在捷克共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨家庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數(shù)學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此后除了在洛克菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜志編委；1939年至1956年擔任《哲學雜志》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜志編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協(xié)會主席，美國哲學協(xié)會東部分會主席。他于1961年出版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）律師、數(shù)學家和數(shù)學史家。二戰(zhàn)前后及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰(zhàn)時副國務卿特別助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰(zhàn)后從1948年起，成為《科學美國人》雜志的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯出版了四卷本的《數(shù)學世界》叢書，其中收集了從古到今的重要數(shù)學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。