計(jì)算流體力學(xué)：基礎(chǔ)理論與實(shí)際應(yīng)用

1 概述
1.1 計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展及特點(diǎn)簡(jiǎn)述
1.2 流場(chǎng)數(shù)值模擬概念
2 流場(chǎng)數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型及定解條件
2.1 可壓縮非定常黏性流數(shù)學(xué)模型
2.2 不可壓縮非定常黏性流數(shù)學(xué)模型
2.3 無(wú)黏流數(shù)學(xué)模型
2.4 常用的模型方程
2.5 偏微分方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)及其與流體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
2.5.1 擬線性偏微分方程組的分類(lèi)
2.5.2 偏微分方程組分類(lèi)的通用方法
2.5.3 計(jì)算流體力學(xué)控制方程類(lèi)型
2.6 流體力學(xué)問(wèn)題的定解條件
3 有限差分近似及其數(shù)學(xué)性質(zhì)
3.1 差分格式和精度分析
3.1.1 一階偏導(dǎo)數(shù)差分格式
3.1.2 二階偏導(dǎo)數(shù)差分格式
3.1.3 差分方程
3.2 差分方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)
4 模型方程的常用差分格式
4.1 對(duì)流方程的差分格式
4.2 擴(kuò)散方程差分格式
4.3 對(duì)流擴(kuò)散方程差分格式
4.4 計(jì)算實(shí)例——兩平行平板間非定常流
4.5 多維問(wèn)題的幾種常用差分格式
4.6 數(shù)值效應(yīng)
5 不可壓流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算
5.1 不可壓流場(chǎng)計(jì)算的流函數(shù)渦量法
5.1.1 不可壓無(wú)粘流場(chǎng)計(jì)算的流函數(shù)渦量法
5.1.2 計(jì)算實(shí)例——內(nèi)置方形體的突然擴(kuò)張通道流
5.1.3 不可壓黏性流計(jì)算
5.1.4 計(jì)算實(shí)例——平板驅(qū)動(dòng)方腔內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算
5.2 不可壓黏性流求解的原始變量法
5.2.1 不可壓流基本方程分析
5.2.2 人工壓縮性方法
5.2.3 壓力修正方法
5.2.4 邊界條件
6 可壓縮流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算
6.1 MacCormack格式
6.1.1 對(duì)流模型方程的MacCormack格式
6.1.2 一維歐拉方程的MacCormack格式
6.1.3 多維歐拉方程MacCormack格式
6.2 多步龍格一庫(kù)塔格式
6.2.1 一維歐拉方程的四步龍格一庫(kù)塔格式
6.2.2 二維歐拉方程的四步龍格一庫(kù)塔格式
6.3 矢通量分裂差分格式
6.3.1 一維歐拉方程逆風(fēng)差分
6.3.2 二維歐拉方程逆風(fēng)差分
6.4 TVD格式
6.4.1 總變差及其衰減
6.4.2 TVD格式
6.5 隱式時(shí)間離散
6.6 可壓縮黏性流的差分計(jì)算
6.7 計(jì)算舉例——超音速平板流的數(shù)值計(jì)算
7 流場(chǎng)網(wǎng)格生成
7.1 貼體坐標(biāo)
7.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系
7.2.1 一維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
7.2.2 二維和三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
7.2.3 任意曲線坐標(biāo)系下的基本方程
7.3 網(wǎng)格生成
7.3.1 代數(shù)生成方法
7.3.2 微分方程生成方法
7.3.3 壁面處網(wǎng)格正交性分析
7.3.4 自適應(yīng)網(wǎng)格簡(jiǎn)介
7.3.5 計(jì)算網(wǎng)格生成實(shí)例——卡門(mén)翼型繞流計(jì)算網(wǎng)格
8 三維紊流平均流的有限差分計(jì)算
8.1 三維紊流平均流N-S方程
8.2 紊流模型方程
8.2.1 Baldwin-Lomax模型的雙層代數(shù)紊流模型
8.2.2 κ-ε兩方程紊流模型
8.3 控制方程的空間離散
8.4 人工黏性
8.5 控制方程的時(shí)間離散
8.6 加速技術(shù)
8.6.1 局部時(shí)間步長(zhǎng)
8.6.2 隱式殘值光順
9 流場(chǎng)計(jì)算多重網(wǎng)格加速方法
9.1 迭代法的誤差衰減
9.2 多重網(wǎng)格法的計(jì)算過(guò)程
9.3 非定常NS方程多重網(wǎng)格法計(jì)算過(guò)程
附錄
附錄Ⅰ-1 兩平行平板間非定常流動(dòng)源代碼(C語(yǔ)言)
附錄Ⅰ-2 兩平行平板間非定常流動(dòng)源代碼(FORTRAN語(yǔ)言)
附錄Ⅱ-1 內(nèi)置方形體突然擴(kuò)張通道內(nèi)流動(dòng)(C語(yǔ)言)
附錄Ⅱ-2 內(nèi)置方形體突然擴(kuò)張通道內(nèi)流動(dòng)(FORTRAN語(yǔ)言)
附錄Ⅲ-1 平板驅(qū)動(dòng)方腔流動(dòng)(C語(yǔ)言)
附錄Ⅲ-2 平板驅(qū)動(dòng)方腔流動(dòng)(FoRTRAN語(yǔ)言)
附錄Ⅳ-1 卡門(mén)翼型網(wǎng)格生成源代碼(C語(yǔ)言)
附錄Ⅳ-2 卡門(mén)翼型網(wǎng)格生成源代碼(FORTRAN語(yǔ)言)
附錄Ⅴ 卡門(mén)翼型xy坐標(biāo)值
參考文獻(xiàn)